数学七年级上册3.2 实数单元测试课后复习题

这是一份数学七年级上册3.2 实数单元测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本题有10小题，每小题3分， 共30分)
1．2的平方根是( )
A．eq \r(2) B．－eq \r(2) C．±eq \r(2) D．eq \r(3,2)
2．下列各数：π，eq \r(5)，eq \f(22,7)，0.010 203 04，－eq \r(49)，3.14中无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在0，eq \f(1,3)，－1，eq \r(2)这四个数中，最小的数是( )
A．0 B．eq \f(1,3) C．－1 D．eq \r(2)
4．下列各式中，结果正确的是( )
A．eq \r(9)＝±3 B．eq \r((－2)2)＝－2C．(－eq \r(4))2＝16 D．eq \r(3,－8)＝－2
5．估计5－eq \r(3)的值在( )
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
6．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的右侧)，且AB＝AE，则点E表示的数为( )
A．eq \r(5)B．1＋eq \r(5)C．eq \f(2＋\r(5),2)D．eq \r(5)＋2
7．若|x|＝2，y3＝27，且xy>0，则x＋y＝( )
A．5 B．－1 C．±5 D．5或1
8．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有eq \r(2)，eq \r(3)这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④eq \f(π,2)是分数．其中正确的有( )
A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②
9．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝eq \f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如3*2＝eq \f(\r(3＋2),3－2)＝eq \r(5)，那么3*(6*3)＝( )
A．1 B．－3 C．eq \f(\r(2),2) D．2
10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[eq \r(3)]＝1，[－2.5]＝－3，现对82进行如下操作：82eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(82,\r(82))))＝9eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(9,3)))＝3eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,\r(3))))＝1，这样对82进行3次操作后变为1，类似地，对100进行多少次操作后变为1？( )
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．一个数的立方等于它本身，这个数是________．
12．－eq \r(5)的相反数是________，绝对值是________，eq \r(9)的算术平方根是________．
13．化简eq \r(3)－|eq \r(3)－1|的结果是________．
14．已知eq \r(a－1)＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2 024的值为________．
15．现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将它们叠放在一起放在地面上(如图)，则点A到地面的距离是________cm.
16．如图是一个数值转换器．
(1)当输入的x值为7时，输出的y值为________；
(2)当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为eq \r(5)时，输入的x值为________；
(3)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为______．
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(6分)把下列各数分别填在相应的大括号里．
①0，②－eq \f(10,3)，③eq \r(15)，④－|－2|，⑤－(－3)，⑥－eq \f(π,2)，⑦eq \f(22,9)，⑧3.14，⑨|－4|，⑩－12.101 001…(两个“1”之间“0”的个数依次增加1)．
分数：{__________________________________________________，…}；
整数：{__________________________________________________，…}；
无理数：{________________________________________________，…}．
18．(6分)计算下列各题：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×(－2)2－eq \r(3,－\f(1,8))＋eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))\s\up12(2))； (2)eq \r((－2)2)×eq \r(3,－8)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－\f(1,2))).
19．(6分)求下列各式中x的值：
(1)4(x＋5)2－1＝120； (2)(3x－1)3－125＝0.
20．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“16，∴eq \r(19)>4，∴eq \r(19)－4>0，
∴eq \f(\r(19)－4,3)>0，∴eq \f(\r(19)－2,3)>eq \f(2,3).
我们把这种比较大小的方法称为作差法．
请利用上述方法比较eq \f(\r(94)－3,9)与eq \f(2,3)的大小．
22．(10分)已知：2a－1的算术平方根是3，3b＋1的立方根是－2，c是eq \r(30)的整数部分，求2a＋b－3c的值．
23．(10分)如图所示的正方形纸板是由两张相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为162 cm2.
(1)求正方形纸板的边长；
(2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343 cm3的正方体无盖笔筒，求剩余的纸板的面积(纸板厚度忽略不计)．
24．(12分)阅读材料，解答下面的问题：
∵eq \r(4)