北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组集体备课ppt课件

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数学 八年级上册 BS版
加减消元法.解二元一次方程组时，通过两式相加（减） ⁠ ，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称 加减法.
消去其中一个未
由①－②，得－6 x ＝6.
将 x ＝－1代入②，得2×（－1）＋3 y ＝2，
【点拨】当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互 为相反数时，可以直接用加减消元法求解.
由①×2，得4 x －6 y ＝14.③
由②－③，得3 x ＝－3.解得 x ＝－1.
由①×2－②×3，得－5 x ＝－15，解得 x ＝3.
【点拨】用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情 况：（1）方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利 用加减消元法求解；（2）方程组中任意一个未知数的绝对值都 不相等，但某个未知数的系数的绝对值成整倍数关系，则其中 一个方程乘这个倍数后再利用加减消元法求解.（2）方程组中 任意一个未知数的系数的绝对值不相等时，可利用最小公倍数 的知识，把两个方程都适当乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后利用加减消元法求解.
由①×2＋②，得7 x ＝14，解得 x ＝2.
（2）设 x ＋ y ＝ m ， x － y ＝ n ，
由①×3＋②×2，解得 m ＝1.
【点拨】解答两个含参数的二元一次方程组同解问题的基本方 法：先利用两个已知系数的一次方程组成方程组，并求出方程 组的解；然后利用这个解得到关于字母参数的方程（组），进 而求得字母参数的值.
由②×2－①，得 y ＝3 m ＋2.
将 y ＝3 m ＋2代入②，得 x ＋6 m ＋4＝2 m ，