青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等教课内容课件ppt

这是一份青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等教课内容课件ppt，共28页。

知识点1　用“SAS”判定三角形全等
1.(易错题)(2024山东菏泽成武期中)如图,已知AB=DE,AC= DF,添加下列一个条件后,可判定△ABC≌△DEF的是 (  )A.AC∥DF　B.∠B=∠DEF C.∠BCA=∠EFD　 D.∠A=∠D
解析　在△ABC与△DEF中, 所以△ABC≌△DEF(SAS),故选D.
2.(2024山东聊城东阿三中月考)如图,已知AB,CD交于点O, AO=CO,BO=DO,则下列结论:①AD=BC;②AD∥BC;③∠A= ∠C;④∠B=∠D;⑤∠A=∠B.其中正确的有 (　　) A.2个　    B.3个　    C.4个　    D.5个
解析　在△AOD和△COB中, 所以△AOD≌△COB(SAS),所以∠A=∠C,∠B=∠D,AD=CB,结论①③④正 确,根据题中条件,无法得出AD∥BC,∠A=∠B,故②⑤不一定 正确,所以正确的结论有3个,故选B.
3.(网格问题)(2024山东聊城冠县期中)如图所示的是一个3× 3的正方形网格,则∠1+∠2+∠3+∠4=　　　    . 　
4.(2023四川泸州中考)如图,点B在线段AC上,BD∥CE,AB= EC,DB=BC.求证:AD=EB.
5.(2024山东菏泽曹县期中)如图,点F,C在BE上,BF=CE,AB= DE,∠B=∠E.求证:△ABC≌△DEF. 
6.(2022甘肃兰州中考)图1是小军制作的燕子风筝,燕子风筝 的骨架图如图2所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC.若∠C= 50°,求∠D的度数.  图1 图2 　    
解析　因为∠BAD=∠EAC,所以∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠ CAD,即∠BAC=∠EAD.在△BAC与△EAD中, 所以△BAC≌△EAD(SAS),所以∠D=∠C=50°.
7.(倍长中线模型)(2022浙江宁波鄞州期中,4,★★☆)如图,在 △ABC中,AB=4,AC=7,延长中线AD至E,使DE=AD,连接CE,则 △CDE的周长可能是 (　　) A.9　    B.10　    C.11　    D.12
解析　因为AD为△ABC的中线,所以BD=CD.在△ADB和△EDC中, ,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=EC=4,∵AD+CD>AC=7,∴CD+DE>7,∴△CDE的周长=CD+DE+EC>7+4=11,故选D.
8.(手拉手模型)(2023北京四中期中,4,★★☆)如图所示,AB= AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B、D、E三点共线,∠1=25°,∠2= 30°,则∠3= (　　) A.60°　    B.55°C.50°　    D.无法确定
解析　因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠ DAC,所以∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,  所以△BAD≌△CAE(SAS),所以∠ABD=∠2=30°,因为∠1=25°,所以∠3=∠ABD+∠1=55°,故选B.
9.(一线三等角模型)(2024山东聊城东阿三中月考,14,★★☆) 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠ EDF的度数是　　　    . 
解析　在△BDE与△CFD中, 所以△BDE≌△CFD(SAS),所以∠BDE=∠CFD,所以∠EDF=180°-(∠BDE+ ∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C=50°.
10.(2024广东广州华南师大附中期中,14,★★☆)如图,AD是 △ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF, 连接BF,CE.下列说法:①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD =∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.其中一定 正确的有　　　    .(把你认为正确的序号都填上) 
解析　因为AD是△ABC的中线,所以BD=CD,又因为点A到 BD,CD的距离相等,所以△ABD和△ACD的面积相等,故①正 确;在△BDF和△CDE中, 所以△BDF≌△CDE(SAS),所以∠F=∠DEC,所以BF∥CE,故③④正确;根据 已知条件无法证明∠BAD=∠CAD,CE=AE,故②⑤不一定正 确.
11.(2020江西中考,11,★★☆)如图,CA平分∠DCB,CB=CD, DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为     　　    . 
解析　因为CA平分∠DCB,所以∠BCA=∠DCA,在△ABC和△ADC中, 所以△ABC≌△ADC(SAS),所以∠BAC=∠DAC,因为∠EAC=49°,所以∠DAC=180°-∠EAC=131°,所以∠BAC=131°,所以∠BAE=∠BAC-∠EAC=82°.
12.(2023陕西中考A卷,18,★★☆)如图,在△ABC中,∠B=50°, ∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D,使AD= AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证:DF=CB. 
13.(一线三等角模型)(2024河南南阳邓州期中,23,★★☆)(1)如图1,∠ABC=90°,FA⊥AB于点A,D是线段AB上的点,AD= BC,AF=BD,则DF与DC的数量关系为　　　    ,位置关系为 　　　    .(2)如图2,∠ABC=90°,点D在线段AB的延长线上,AD=BC,过 点A在AB的另一侧作AF⊥AB,且使AF=BD,连接DC、DF、 CF,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
图1 图2 
解析　(1)DF=DC;DF⊥DC.提示:∵AF⊥AB,∠ABC=90°,∴∠DAF=∠ABC.在△ADF和△BCD中, ,∴△ADF≌△BCD(SAS),∴DF=CD,∠ADF=∠BCD.∵∠BCD+∠CDB=90°,∴∠ADF+∠CDB=90°,∴∠CDF=90°,∴CD⊥DF.