青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等精品备课教学课件ppt

这是一份青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等精品备课教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了两个条件，三个条件，一个条件，SAS，ASA，AAS，试一试等内容，欢迎下载使用。

1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；
判断两个三角形全等的方法：
SAS、ASA、AAS
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等
（2）三角形的两条边对应相等
（3）三角形的两个角对应相等
(3) 三角形的三个角对应相等。
只给出一个或两个条件时，都不能保证三角形一定全等.
（1）有一条边对应相等的三角形
（2）有一个角对应相等的三角形
(2) 三角形的两个角和一条边对应相等。 ①两角及夹边 ②两角和其中一角的对边
(4) 三角形的三条边对应相等。
三角形的两条边和一个角对应相等。①两边及夹角 ②两边和其中一边的对角
继续探讨三角形全等的条件：
满足∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E的两个三角形全等吗？
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。即（AAA不能证明三角形全等）
AB=DE，BC=EF，AC=DF。两个三角形全等吗？
1.通过动手操作，总结得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，再通过举例，能够识别出三角形的稳定性与四边形的不稳定性在实际生活中的应用；2.通过动手操作、合作交流的过程，能发现并用文字语言说出“三边对应相等的两个三角形全等”，简写为“边边边”或“SSS”这一判定方法，并能用数学语言规范的表达这一判定的内容；3.通过典例精讲和题组训练，会在具体问题中运用“SSS”进行说理证明，识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件，解决简单的几何问题；4.在探索的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；在解决问题的过程中，增强几何直观，提高逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。
取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。
只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？
将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再拉动它,这时木架的形状就不会改变了，因为三角形具有稳定性。
生活中有的需要稳定，有的不需要稳定，你能列举吗？
三角形的稳定性应用举例
直 梁
观测图形，你受到什么启示？
四边形的不稳定性应用举例
做一做：如果再取与图中三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？若它们重合，则它们满足了什么条件？
通过以上实验，你能得出什么结论？
如何用数学语言来表达呢?
判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
AC＝A’C’
∴ △ ABC≌ △ A’B’C＇（SSS）
在△ABC和△ A’B’C＇中
归纳新知
判定三角形全等至少要有一组边！
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解： △ABC≌△DCB.理由如下：
变式练习1：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A＝∠D(全等三角形的对应角相等）
∴ BE+EC=CF+EC
小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。
证明的书写步骤：①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；
②三角形全等书写步骤：1.写出在哪两个三角形中；
2.摆出三个条件用大括号括起来；
3.写出全等结论，要注明判定方法.
证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED
变式练习2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC
例1.已知:如图，AB = AD ,BC = DC. 求证:∠B= ∠D
在△ABC与△ADC中
∴ △ABC≌△ADC （SSS）
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
AB=AD（已知）
变式练习1：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由.
∴ ∠B＝∠D（全等三角形的对应角相等）
能说明∠A＝∠C吗？在原有条件下，还能推出什么结论？
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
例2. 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？
解：BE=DE
∴∠BAC=∠DAC（全等三角形的对应角相等）
∴BE=DE（全等三角形的对应边相等）
已知：AB=AC，AE是角平分线。试问图中有几对全等三角形？
答：图中有△ABE≌ACE，△ABD≌ACD，△BDE≌CDE。
AB=AC( 已知） ∠1=∠2（已证） AE=AE（公共边）
AB=AC( 已知） ∠1=∠2（已证） AD=AD（公共边） ∴ △ABD≌ACD（ ）
BE=CE（已证）BD=CD（已证）ED=ED（公共边）∴ △BDE≌CDE （ )
在△ABE和△ ACE中
在△ABD和△ ACD中
∵ △ABE≌ACE∴ BE=CE∵ △ABD≌ACD∴ BD=CD
（1）∵ AE是角平分线 ∴∠1=∠2
∴ △ABE≌ACE（SAS）
这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流.
1、如图，已知AB=AC,若使△ABD ≌△ ACD，则需补充的一个条件是 .
BD=CD或∠BAD=∠CAD
AB=DC或∠ABC=∠DCB
3、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不对
4、如图，工人师傅砌门时，常用木条GE,EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法根据的是 .
要求：1.完成【基础达标作业】和【综合提升作业】；2.学有余力的同学完成【核心素养作业】.