数学八年级上册3 平行线的判定课堂教学ppt课件

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1. 如图，木工用角尺画平行线的道理是（　A　）
2. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到 AB ∥ CD 的是（　A　）
3. 如图，已知点 E 在 BC 的延长线上，下列条件：①∠1＝∠4； ②∠2＝∠3；③∠5＝∠ B ；④∠ DCB ＋∠ B ＝180°.其中能判 定 CD ∥ AB 的是（　C　）
4. 如图，请你填写一个适当的条件： ⁠ ，使 AD ∥ BC .
∠ FAD ＝∠ FBC （或∠
ADB ＝∠ DBC 或∠ DAB ＋∠ ABC ＝180°）　
5. 一条街道的示意图如图所示.若∠ ABC ＝∠ BCD ＝146°，则 AB 与 CD 的位置关系是 ⁠.
6. 如图，要使 CF ∥ BG ，则可以添加的一个条件是 ⁠ ⁠.
∠GDE （答案不唯一）　
7. 如图，已知 CB 平分∠ ACD ，交 AE 于点 B ，且 AB ＝ AC . 求 证： AE ∥ CD .
证明：∵ AB ＝ AC ，∴∠ ABC ＝∠ ACB . ∵ CB 平分∠ ACD ，∴∠ ACB ＝∠ BCD . ∴∠ ABC ＝∠ BCD . ∴ AE ∥ CD .
8. 如图，已知∠ A ＋∠ ACD ＋∠ D ＝360°，求证： AB ∥ DE .
证明：如答图，过点 C 作 CF ∥ AB . ∵ CF ∥ AB ，∴∠ A ＋∠ ACF ＝180°.∵∠ A ＋∠ ACD ＋∠ D ＝360°，即∠ A ＋∠ ACF ＋∠ DCF ＋∠ D ＝360°，∴∠ D ＋∠ DCF ＝180°.∴ CF ∥ DE . ∴ AB ∥ DE .
9. 如图，已知∠ EFC ＋∠ BDC ＝180°，∠ DEF ＝∠ B . 　（1）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由；（2）若 DE 平分∠ ADC ，∠ BDC ＝3∠ B ，求∠ EFC 的度数.
解：（1） DE ∥ BC . 理由如下：∵∠ EFC ＋∠ BDC ＝180°，∠ ADC ＋∠ BDC ＝180°，∴∠ EFC ＝∠ ADC . ∴ AD ∥ EF . ∴∠ DEF ＝∠ ADE . 又∵∠ DEF ＝∠ B ，∴∠ B ＝∠ ADE . ∴ DE ∥ BC .
（2）∵ DE 平分∠ ADC ，∴∠ ADC ＝2∠ ADE . ∵∠ BDC ＝3∠ B ，∠ B ＝∠ ADE ，∴∠ BDC ＝3∠ ADE . 又∵∠ BDC ＋∠ ADC ＝180°，∴3∠ ADE ＋2∠ ADE ＝180°.∴∠ ADE ＝36°.∴∠ ADC ＝72°.∴∠ EFC ＝∠ ADC ＝72°.
10. 如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，使点 B 落在点 B '处，连接 BD . 若∠ ADB ＝20°，则当∠ BAF ＝ 时， AB '∥ BD .
11. 如图，将一块直角三角板 ABC （∠ BAC ＝90°，∠ ABC ＝ 30°）按此方法放置，使 A ， B 两点分别落在直线 m ， n 上.对 于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②∠2＝ 2∠1；③∠1＋∠2＝90°；④∠ ACB ＝∠1＋∠2；⑤∠ ABC ＝ ∠2－∠1.其中能判断直线 m ∥ n 的有 （填序号）.
【解析】①∵∠ ABD ＝25.5°＋∠ ABC ＝55.5°＝55°30'＝ ∠2，∴ m ∥ n .
②没有指明∠1的度数，当∠1≠30°时，∠2≠∠1＋30°，不 能判断直线 m ∥ n ，故∠2＝2∠1.不能判断直线 m ∥ n .
③∠1＋∠2＝90°，不能判断直线 m ∥ n .
④∠ ACB ＝∠1＋∠2，不能判断直线 m ∥ n .
⑤∠ ABC ＝∠2－∠1，能判断直线 m ∥ n .
12. 如图，某工程队从点 A 出发，沿北偏西67°方向铺设管道 AD . 由于某些原因， BD 段不适宜铺设，需改变方向，由点 B 沿 北偏东23°的方向继续铺设 BC 段，到达点 C 后又改变方向，从 点 C 继续铺设 CE 段.∠ ECB 应为多少度，可使所铺管道 CE ∥ AB ？试说明理由.此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？
解：∠ ECB ＝90°.理由如下：∵分别过 A ， B 两点的指北的方向是平行的，∴∠1＝∠ A ＝67°（两直线平行，同位角相等）.∴∠ CBD ＝23°＋67°＝90°.当∠ ECB ＋∠ CBD ＝180°时，可使 CE ∥ AB （同旁内角互 补，两直线平行）.∴∠ ECB ＝90°.此时 CE ⊥ BC （垂直的定义）.
13. 如图，已知∠ E ＝∠ C －∠ A ，求证： AB ∥ CD .
证明：如答图，延长 DC ，与 AE 交于点 F . 在△ CEF 中，∠ E ＝180°－∠ ECF －∠ CFE . ∵∠ ECF ＝180°－∠ DCE ，∴∠ E ＝180°－（180°－∠ DCE ）－∠ CFE ＝∠ DCE －∠ CFE ，即∠ E ＝∠ DCE －∠ CFE . ∵∠ E ＝∠ DCE －∠ A ，∴∠ A ＝∠ CFE . ∴ AB ∥ DF ，即 AB ∥ CD .
解：（1）∵ AB ∥ CD ，∴∠ MED ＝∠ EFB ＝55°.∴∠ MPD ＝∠ MED －∠ EDP ＝55°－30°＝25°.
（2）如图1，分别过点 P ， Q 作 PH ∥ AB ， QO ∥ AB .
∵ AB ∥ CD ，∴ AB ∥ CD ∥ PH ∥ QO .
（3）如图2，分别过点 P ， Q 作 PH ∥ CD ，QO ∥ CD ，
∴ QO ∥ PH ∥ CD ∥ AB .
∴∠ HPB ＝∠ ABP ，∠ HPD ＝∠ CDP ，∠ ABQ ＝∠ BQO ，∠ DQO ＝∠ CDQ .
∴∠ DQB ＝∠ ABQ －∠ CDQ ，∠ DPB ＝∠ ABP －∠ CDP .
∵∠ CDP 和∠ ABP 的平分线交于点 Q ，