[数学]湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级下学期月考试题

这是一份[数学]湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级下学期月考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10*4＝40分）(共10题；共40分)
1. 如果 ， 那么（ ）
A . B . C . D .
2. 若3、4、为勾股数，则a的值为（ ）
A . －5 B . 5 C . －5或 D . 5或
3. 下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（ ）
A . 函数图象经过第一、二、四象限 B . 函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C . 当x＞0时，y＜2 D . y的值随着x值的增大而减小
4. 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ）

A . B . C . 120 D . 130
5. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )
A . 24cm2 B . 36cm2 C . 48cm2 D . 60cm2
6. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（ ）
A . B . C . D . 5
7. 如果正整数a、b、c满足等式 ，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（ ）
A . 47 B . 62 C . 79 D . 98
8.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
A . 6 B . 5 C . D .
9. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
A . B . C . D .
10. 已知 ， 则一次函数的图象一定过（ ）．
A . 一、二、三象限 B . 一、四象限 C . 一、三、四象限 D . 一、二象限
二、填空题（共6*4＝24分）(共6题；共24分)
11. 计算的结果是 ____________________．
12. 已知点关于x轴的对称点为 ， 且在直线上，则____________________．使代数式有意义的x的取值范围是 ____________________．
13. ， ， ， …请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为____________________．
14. 如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 ， 若 ， 则四边形的面积是____________________
15. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 ，再走上坡路到达点 ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是____________________分钟.
16. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为____________________．
三、解答题(共9题；共66分)
17. 计算： ．
18. 已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中.
（1） 在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象；
（2） 求y1与y2的交点坐标；
（3） 根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围.
19. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．
20. 定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．
（1） 一次函数y＝2x﹣b的交换函数是____________________；
（2） 当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是____________________；
（3） 若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．
21. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1） 填空：甲班的优秀率为____________________，乙班的优秀率为____________________；
（2） 填空：甲班比赛数据的中位数为____________________，乙班比赛数据的中位数为____________________；
（3） 根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
22. 已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C（3，0）．

（1） 如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F．求点E的坐标；
（2） △AOB与△FOD是否全等，请说明理由；
（3） 如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若△ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标．
23. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）2+=0
（1） 直接写出：a=____________________，b=____________________；
（2） 点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；
（3） 在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．
24. 在平面直角坐标系中，、 ， 四边形是正方形，点是轴正半轴上一动点， ， 交正方形外角平分线于点 ．
（1） 如图1，当点是的中点时，求证：；
（2） 点在轴正半轴上运动，点在轴上．若四边形为菱形，求直线的解析式．
（3） 连 ， 点是的中点，当点在轴正半轴上运动时，点随之而运动，点到的距离是否为定值？若为定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由．
25. 如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx+2k+4过定点D，交x轴于点P．
（1） 求正方形ABCD的边长；
（2） 如图1，在直线l上有一点N， ， 连接BN，点M为BN中点，连接AM，求线段AM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．
（3） 如图2，过点P作PE⊥DP交∠CBx的平分线于点E，点Q是直线AD上一点，四边形PQCE是否可能为菱形，如果能求出此时直线CQ的解析式，如果不能，则说明理由．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600