高考物理一轮复习讲练测(全国通用)9.5实验十一：测定电源的电动势和内电阻(练)(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习讲练测(全国通用)9.5实验十一：测定电源的电动势和内电阻(练)(原卷版+解析)，共39页。

1．某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A．电流表A1（量程3mA，内阻为199Ω）
B．电流表A2（量程1500mA，内阻为1Ω）
C．电压表V（量程3V，内阻很大）
D．滑动变阻器R1（阻值范围0～5Ω，额定电流2A）
E．滑动变阻器R2（阻值范围0～500Ω，额定电流1A）
F．定值电阻R3＝1Ω
G．定值电阻R4＝1kΩ
以及待测干电池，开关、导线若干。
同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。
（1）请根据电路图，将实物图中连线补充完整______。
（2）该小组查阅资料知干电池的内阻约为3Ω，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择______（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选择______（填“R1”或“R2”），定值电阻应选择______（填“R3”或“R4”）。
（3）同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。（填含有a、b、c的表达式）
2．为了测量某电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。其中E为待测电池，G为灵敏电流计，A1、A2为微安表，V1、V2为毫伏表，R1、R2为电阻箱。
（1）根据图甲中的电路图，用笔画代替导线，完成图乙中的实物连线__________；
（2）闭合开关S，调节R1、R2的阻值，使G的示数为零，此时V1、V2的读数分别为U1=235.0mV、U2=265.0mV，A1、A2的读数分别为I1=150.0μA、I2=250.0μA；
（3）适当调大R2的阻值，通过灵敏电流计G的电流方向___________（填“从P到Q”或“从Q到P”），缓慢___________（填“调大”或“调小”）R1的阻值，使G的示数再次为零，此时V1、V2的读数分别为、，A1、A2的读数分别为、；
（4）该电池的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。
3．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、d、表示），此实验中的r测_______r真（填“大于”，“等于”或“小于”）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
4．某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．（1）某同学用螺旋测微器测量一物体的直径，读出图中读数为___________mm
（2）在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.70Ω）；滑动变阻器R（10Ω，2A）。为了更准确地测出电源电动势和内阻设计了如图所示的电路图。
①如图所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P应放在___________（选填“a”或“b”）处；
②在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U-I图线，由图可得该电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。
（3）某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为60Ω，满偏电流为0.5mA的电流表表头改成量程为3V的电压表，需要___________（选填“串”或“并”）联一个阻值___________Ω的电阻。
1．(2023·安徽淮北·二模）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。主要实验步骤如下：
（1）将器材按图甲连接；
（2）闭合开关，记录电阻丝接入电路的长度l和电流表的示数I；然后改变金属夹的位置，多次测量，得到多组数据，整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示，图线的斜率为k，纵轴截距为d，设电阻丝单位长度的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=________，R=________（用R0、RA、k、d、r0表示）
（3）为进一步确定结果，还需要测量电阻丝单位长度阻值r0。利用上述器材设计实验，在图丙的方框中画出实验电路图________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（4）如图丁所示，实验小组同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D=________mm。用测量的物理量r0和D可将金属丝的电阻率表示为=________。
2．(2023·广东·华南师大附中三模）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A；某实验小组测它的电动势和内阻时，将充电宝连接线的外绝缘层剥开，里面红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流。已知定值电阻，电流表A的内阻约为0.1Ω，电压表V的内阻约为3kΩ，将以上器材与开关S相连接成如图所示电路。
（1）老师发现该电路中有一根导线接线错误，请你找出是哪根线___________（选填“a”或“b”）；
（2）改正后，请在下面的方框中画出对应的电路图；___________
（3）调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如下图，请根据描出的点作出U-I图像；___________
（4）依据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（计算结果均保留2位小数）
3．(2023·重庆一中模拟）某校举行了一次物理实验操作技能比赛，甲、乙两组同学选用合适的电学元件，设计合理的电路，并能较准确地测出同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A．电流表G（满偏电流为10mA，内阻为10Ω）
B．电流表A（0~0.6A~3A，内阻未知）
C．电压表V（0~5V~10V，内阻未知）
D．滑动变阻器R（0~100Ω，1A）
E．电阻箱R0（0~9999.99Ω）
F．开关与导线若干
（1）甲组同学设计了图甲所示的实验电路图，想把电流表G改装成量程为10V的电压表，需要将电阻箱R0的阻值调到______Ω；
（2）甲组同学根据该实验电路测出的数据绘制的I1-I2图线如图乙所示（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可以得到被测电池组的电动势E=______V，内阻r=______Ω；（结果均保留2位有效数字）
（3）乙组同学设计了图丙所示的实验电路图，对电池组进行测量，记录了多组单刀双掷开关S2分别接1、2时对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制出的U-I图线如图丁中所示的A、B两条直线（其中直线A是开关S2接1时的直线）；分析A、B两条直线可知，此电池组的电动势E=______，内阻r=______。（均用图中EA、EB、IA、IB表示）
4．(2023·江苏·南京外国语学校模拟预测）某实验小组通过实验探究“电源输出功率P跟电源内电阻和负载的关系，以及在什么情况下电源输出功率最大”。实验室提供下列器材：
A．干电池两节； B．定值电阻（）； C．电阻箱R（）；
D．电压表（，内阻约为5kΩ）； E.电流表（，内阻约为）； F.开关1只，足量导线。
（1）为了让实验效果明显，将与两节干电池串联在一起当作“等效电源”。请根据实验要求设计好实验电路图并画在虚线框中。( )
（2）按电路图连接实际电路。逐次调节电阻箱R，记录每个测试点的U、I并算出P值（如表所示），根据表中数绘出图线（如图所示），则等效电源的电动势_______V，内阻________。
（3）请根据上表数进一步绘出“等效电源”的输出功率P随电阻R的关系曲线（如图所示）( )，从图中可得出，输出功率的最大值________（选填“大于”“等于”或“小于”）0.36W。
（4）通过分析，前面测得的“等效电源”的内阻r与真实值几乎相当。有同学认为，当电阻箱的阻值时该“等效电源”的输出功率最大。通过表格中的数据，请你判定该同学的说法是______（选填“正确”或“错误”）的。
5．(2023·天津·一模）某次实验要测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室提供以下器材：
A．一节待测干电池（电动势约为，内阻约为）；
B．电流表（量程，内阻）；
C．电流表（量程，内阻约为）；
D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
E.滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
F.定值电阻；
G.开关和导线若干。
（1）选择提供的器材，请在图甲中补充完整实验电路图，并在图中标注上所补器材及滑动变阻器的符号_______；
（2）调节滑动变阻器的阻值，记录多组两电流表的读数，根据数据描出图像，如图乙，若不考虑电表内阻对测量结果的影响，则该电池的电动势___________，内阻__________；（结果均保留三位有效数字）
（3）若考虑电表内阻对实验结果的影响，则修正后的电源内阻___________（用、和等符号表示）。
1．(2023·天津·高考真题）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为，内阻很小，最大放电电流为，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是___________，测量电压的电表是___________。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第___________次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
③电路中接入可以达到下列哪个效果。___________（填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
2．(2023·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
3．(2023·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
4．(2023·浙江·高考真题）在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
（1）用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E=______V（保留3位有效数字）；内阻r=______（保留2位有效数字）；
（2）现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。______
5．(2023·北京·高考真题）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。
（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用E、r和RA表示出、，并简要说明理由_______。
（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。
在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。
6．(2023·天津·高考真题）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表 （量程，内阻约为）
电流表 （量程，内阻约为）
滑动变阻器 （，额定电流）
待测电池组 （电动势约为，内阻约为）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________。（结果均保留两位有效数字）
7．(2023·山东·高考真题）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
R（）
I（A）
U（V）
P（W）
次数
1
2
3
4
5
6
7
电流
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
9.5 实验十一：测定电源的电动势和内电阻
1．某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A．电流表A1（量程3mA，内阻为199Ω）
B．电流表A2（量程1500mA，内阻为1Ω）
C．电压表V（量程3V，内阻很大）
D．滑动变阻器R1（阻值范围0～5Ω，额定电流2A）
E．滑动变阻器R2（阻值范围0～500Ω，额定电流1A）
F．定值电阻R3＝1Ω
G．定值电阻R4＝1kΩ
以及待测干电池，开关、导线若干。
同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。
（1）请根据电路图，将实物图中连线补充完整______。
（2）该小组查阅资料知干电池的内阻约为3Ω，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择______（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选择______（填“R1”或“R2”），定值电阻应选择______（填“R3”或“R4”）。
（3）同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。（填含有a、b、c的表达式）
答案: A1 R1 R3 a
解析：
（1）[2]根据电路图，实物连线图如图所示：
（2）[2]因测量一节干电池的电动势约为1.5V，干电池的内阻约为3kΩ，因此电路的最大电流约为
因此选A2量程过大，因此要选择A1并联电阻改装电流表即可，则电流表选择A1；
[3]滑动变阻器R2阻值过大，不方便操作，则滑动变阻器选择R1；
[4]电流表A1量程3mA，内阻为199Ω，要将A1并联电阻改装约为500mA的电流表，根据并联电路分流关系可得选择R3以后可将电流表A1改为600mA量程，满足实验要求。
（3）[5][6]电流表A1内阻为199Ω，定值电阻R3阻值1Ω，若设电流表的读数为I，则电路中的总电流为200I，由闭合电路的欧姆定律
U＝E－200rI
由图像可知
E＝a
|k|＝200r＝
解得
r＝
2．为了测量某电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。其中E为待测电池，G为灵敏电流计，A1、A2为微安表，V1、V2为毫伏表，R1、R2为电阻箱。
（1）根据图甲中的电路图，用笔画代替导线，完成图乙中的实物连线__________；
（2）闭合开关S，调节R1、R2的阻值，使G的示数为零，此时V1、V2的读数分别为U1=235.0mV、U2=265.0mV，A1、A2的读数分别为I1=150.0μA、I2=250.0μA；
（3）适当调大R2的阻值，通过灵敏电流计G的电流方向___________（填“从P到Q”或“从Q到P”），缓慢___________（填“调大”或“调小”）R1的阻值，使G的示数再次为零，此时V1、V2的读数分别为、，A1、A2的读数分别为、；
（4）该电池的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。
答案: P到Q 调小 0.9 1000
解析：
（1）[1]实物连线如图所示
（3）[2][3]闭合开关S，调节R1、R2的阻值，使G的示数为零，即
适当调大R2的阻值，根据串反并同，V1示数减小，P点电势升高，通过灵敏电流计G的电流方向从P到Q，缓慢调小R1的阻值，使V2示数增大，Q点电势升高，G的示数再次为零。
（4）[5][6]两次电路稳定后，P点和Q点的电势相等，根据闭合电路欧姆定律分别得
解得
3．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、d、表示），此实验中的r测_______r真（填“大于”，“等于”或“小于”）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
答案: 等于
解析：
（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。
（4）[2][3]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
结合图像的斜率和截距满足
，
解得电源电动势和内阻为
，
[4]此实验中电流表的内阻已知，测得的电源内阻值等于真实的内阻值。
（5）[5]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
①将开关置于位置，读出电流表示数；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ；
③此时，即可求得的数值。
4．某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
答案: 3.700 6.0 12 3.0 偏大
解析：
（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
（2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时
即
由图像可知
解得
解得
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
解得
根据

解得

（3）由（2）可知
（4）根据表达式
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏大。
5．（1）某同学用螺旋测微器测量一物体的直径，读出图中读数为___________mm
（2）在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.70Ω）；滑动变阻器R（10Ω，2A）。为了更准确地测出电源电动势和内阻设计了如图所示的电路图。
①如图所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P应放在___________（选填“a”或“b”）处；
②在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U-I图线，由图可得该电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。
（3）某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为60Ω，满偏电流为0.5mA的电流表表头改成量程为3V的电压表，需要___________（选填“串”或“并”）联一个阻值___________Ω的电阻。
答案: 1.705 a 1.5 1.0 串 5940
解析：
（1）[1]用螺旋测微器测量一物体的直径读数为1.5mm+0.01mm×20.5=1.705mm
（2）①[2]如图所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P应放在a处；
②[3][4]由图可得该电源电动势
E=1.5V
内阻
（3）[5][6]某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为60Ω，满偏电流为0.5mA的电流表表头改成量程为3V的电压表，需要串联一个电阻，根据
可得
R=5940Ω
即串联的电阻阻值5940Ω。
1．(2023·安徽淮北·二模）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。主要实验步骤如下：
（1）将器材按图甲连接；
（2）闭合开关，记录电阻丝接入电路的长度l和电流表的示数I；然后改变金属夹的位置，多次测量，得到多组数据，整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示，图线的斜率为k，纵轴截距为d，设电阻丝单位长度的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=________，R=________（用R0、RA、k、d、r0表示）
（3）为进一步确定结果，还需要测量电阻丝单位长度阻值r0。利用上述器材设计实验，在图丙的方框中画出实验电路图________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（4）如图丁所示，实验小组同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D=________mm。用测量的物理量r0和D可将金属丝的电阻率表示为=________。
答案: 0.199##0.200##0.201
解析：
（2）[1][2]电阻丝单位长度的阻值为r0，由闭合电路欧姆定律得
整理得
则图像中图线得斜率
纵轴截距为
联立解得
（3）[3]实验中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝单位长度阻值r0，电路如图：
（4）[4]由图丁可知实验小组同学用螺旋测微器测量金属丝的直径
D=0mm+0.200mm=0.200mm（0.199、0.201均可）
[5]根据电阻定律有
解得金属丝的电阻率
2．(2023·广东·华南师大附中三模）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A；某实验小组测它的电动势和内阻时，将充电宝连接线的外绝缘层剥开，里面红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流。已知定值电阻，电流表A的内阻约为0.1Ω，电压表V的内阻约为3kΩ，将以上器材与开关S相连接成如图所示电路。
（1）老师发现该电路中有一根导线接线错误，请你找出是哪根线___________（选填“a”或“b”）；
（2）改正后，请在下面的方框中画出对应的电路图；___________
（3）调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如下图，请根据描出的点作出U-I图像；___________
（4）依据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（计算结果均保留2位小数）
答案: b 4.90 0.10
解析：
（1）[1]按电路图连接，则电压表测的是充电宝电压，不符合电路设计要求，故b导线连接错误，应接到滑动变阻器左端上方接线柱或者定值电阻左端接线柱上。
（2）[2]按电路图连接好电路即可，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表采用内接法。
（3）[3]舍去明显错误的数值，然后将描点描绘出一条直线。描点尽可能多的在直线上，其他点均匀分布于直线两侧。
（4）[4][5]根据闭合电路欧姆定律，有
化简得到
根据图像可得
解得
3．(2023·重庆一中模拟）某校举行了一次物理实验操作技能比赛，甲、乙两组同学选用合适的电学元件，设计合理的电路，并能较准确地测出同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A．电流表G（满偏电流为10mA，内阻为10Ω）
B．电流表A（0~0.6A~3A，内阻未知）
C．电压表V（0~5V~10V，内阻未知）
D．滑动变阻器R（0~100Ω，1A）
E．电阻箱R0（0~9999.99Ω）
F．开关与导线若干
（1）甲组同学设计了图甲所示的实验电路图，想把电流表G改装成量程为10V的电压表，需要将电阻箱R0的阻值调到______Ω；
（2）甲组同学根据该实验电路测出的数据绘制的I1-I2图线如图乙所示（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可以得到被测电池组的电动势E=______V，内阻r=______Ω；（结果均保留2位有效数字）
（3）乙组同学设计了图丙所示的实验电路图，对电池组进行测量，记录了多组单刀双掷开关S2分别接1、2时对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制出的U-I图线如图丁中所示的A、B两条直线（其中直线A是开关S2接1时的直线）；分析A、B两条直线可知，此电池组的电动势E=______，内阻r=______。（均用图中EA、EB、IA、IB表示）
答案: 990 7.6 5.7
解析：
（1）[1]电阻箱R0的阻值
（2）[2][3]电流表G和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则有
整理可得
根据图像可知，图线与纵轴会相交于的位置，则有
可得
且有
可得
（3）[4][5]单刀双掷开关接1，则电流表相对于电源内接，则因电流表分压作用，会导致
，
单刀双掷开关接2，则电流表相对于电源外接，因电压表分流作用，会导致
，
结合所给图像，可以判断出
，
则内阻为
4．(2023·江苏·南京外国语学校模拟预测）某实验小组通过实验探究“电源输出功率P跟电源内电阻和负载的关系，以及在什么情况下电源输出功率最大”。实验室提供下列器材：
A．干电池两节； B．定值电阻（）； C．电阻箱R（）；
D．电压表（，内阻约为5kΩ）； E.电流表（，内阻约为）； F.开关1只，足量导线。
（1）为了让实验效果明显，将与两节干电池串联在一起当作“等效电源”。请根据实验要求设计好实验电路图并画在虚线框中。( )
（2）按电路图连接实际电路。逐次调节电阻箱R，记录每个测试点的U、I并算出P值（如表所示），根据表中数绘出图线（如图所示），则等效电源的电动势_______V，内阻________。
（3）请根据上表数进一步绘出“等效电源”的输出功率P随电阻R的关系曲线（如图所示）( )，从图中可得出，输出功率的最大值________（选填“大于”“等于”或“小于”）0.36W。
（4）通过分析，前面测得的“等效电源”的内阻r与真实值几乎相当。有同学认为，当电阻箱的阻值时该“等效电源”的输出功率最大。通过表格中的数据，请你判定该同学的说法是______（选填“正确”或“错误”）的。
答案: 3 6 大于 错误
解析：
（1）[1]当电路中被测量的电阻远远小于电压表的电阻时选择外接法，而本实验要测量电源的输出功率，故需要测量电源的路端电压和电流，而电源的内阻远远小于电压表的电阻所以应该选择对电源来说的外接法，故电路图如图所示
（2）[2][3]由表格数据和图像得到电压和电流关系以及根据闭合电路欧姆定律得
由上述式子可知，图像的斜率k为，截距b为电动势，由图像中的直线可得函数关系为
U=-6I+3
所以解得
（3）[4]描点，连线，使尽量多的点在图像上，故有
[5]由图像分析可知，最大功率大于。
（4）[6]该同学忽略了电流表内阻所产生的影响。
5．(2023·天津·一模）某次实验要测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室提供以下器材：
A．一节待测干电池（电动势约为，内阻约为）；
B．电流表（量程，内阻）；
C．电流表（量程，内阻约为）；
D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
E.滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；
F.定值电阻；
G.开关和导线若干。
（1）选择提供的器材，请在图甲中补充完整实验电路图，并在图中标注上所补器材及滑动变阻器的符号_______；
（2）调节滑动变阻器的阻值，记录多组两电流表的读数，根据数据描出图像，如图乙，若不考虑电表内阻对测量结果的影响，则该电池的电动势___________，内阻__________；（结果均保留三位有效数字）
（3）若考虑电表内阻对实验结果的影响，则修正后的电源内阻___________（用、和等符号表示）。
答案: 见解析 1.48V
解析：
（1）[1]题中没有给出电压表，但给了两个电流表，将电流表串联一个电阻可以改装成电压表。假设用滑动变阻器，电路中的最小电流约为3mA，都大于1mA，所以改装电压表的电流表用A1。由于电源内阻较小，为了方便测量减小误差，滑动变阻器应该选用最大阻值较小的R1，电路图如图所示
（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律可得
整理得到
结合图像可得
解得
，
（3）[4]由电路图可知，实际测得的电阻r为电源内阻与等效电压表内阻的并联内阻，即
可得修正后的电源内阻为
1．(2023·天津·高考真题）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为，内阻很小，最大放电电流为，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是___________，测量电压的电表是___________。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第___________次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
③电路中接入可以达到下列哪个效果。___________（填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
答案: N M 4 C
解析：
①[1]器件N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；
[2]器件M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；
②[3]题中表格的电流不断增大，根据闭合电路欧姆定律可知路端电压不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；
③[4]因为充电宝的内阻很小，所以电阻串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件。
故选C。
2．(2023·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
答案: 15.0 1.55 1.0 5
解析：
（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得
代入数据解得
因此选。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得
，
由图象计算可得
，
代入可得
，
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
3．(2023·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
答案:
解析：
（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。
（4）[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
结合图象的斜率和截距满足
，
解得电源电动势和内阻为
（5）[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
① 将开关置于位置，读出电流表示数；
② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ ；
③ 此时，即可求得的数值。
4．(2023·浙江·高考真题）在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
（1）用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E=______V（保留3位有效数字）；内阻r=______（保留2位有效数字）；
（2）现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。______
答案: 1.46（1.45~1.47均可） 0.64（0.63~0.67均可）
解析：
(1)[1]根据闭合电路欧姆定律可得
将题干中得图线延长与横纵轴分别相交，如图
可知图像与纵轴交点即为电动势，即
[2]图像斜率的绝对值为电源内阻，即
（2）[3]电流表量程太小，使用电阻箱和电压表代替电流表进行测量，电路图如图
根据闭合电路欧姆定律
变形得
绘制图像，可知图像斜率为，与纵轴截距为，从而求解电动势和内阻；
也可以通过电阻箱改装电流表，扩大电流表得量程，实现电流得测量，电路图如图
I为改变量程之后的电流表示数，根据闭合电路欧姆定律
可以绘制图像求解电动势和内阻。
5．(2023·北京·高考真题）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。
（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用E、r和RA表示出、，并简要说明理由_______。
（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。
在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。
答案: ，，理由见解析 C A 乙
解析：
(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即
(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
图像与纵轴截距均为电源电动势，虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，所以对应图甲电路分析的图像是C；
[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，虚线对应的纵轴截距为，实线对应的纵轴截距为；两图线在时，对应的短路电流均为，所以对应图乙电路分析的图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
6．(2023·天津·高考真题）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表 （量程，内阻约为）
电流表 （量程，内阻约为）
滑动变阻器 （，额定电流）
待测电池组 （电动势约为，内阻约为）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________。（结果均保留两位有效数字）
答案: 5 a 2.9 0.80
解析：
①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
②[2]开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；
③[3][4]由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；图线与横轴的交点为短路电流I=0.50A，故可得等效内阻为
又因为在开关和电池负极之间接有的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为
7．(2023·山东·高考真题）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
答案: B R1
解析：
(1)[1]电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)[2]根据数据做出U-I图像如图；
[3]由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
[4]定值电阻与电源串联，电路如图；
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
R（）
I（A）
U（V）
P（W）
次数
1
2
3
4
5
6
7
电流
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52