高考物理一轮复习讲练测(全国通用)16.3实验十五：测定玻璃砖的折射率(练)(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习讲练测(全国通用)16.3实验十五：测定玻璃砖的折射率(练)(原卷版+解析)，共35页。

1．(2023·广东·深圳实验学校高中部高二阶段练习）某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线△ABC表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、像，再插上大头针，使挡住和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将图中的光路图补充完整______；
（2）根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n = ______；
（3）若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，根据光路图用量角器量出AC面的入射角和折射角，再利用上述数据计算出该玻璃折射率的测量值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”），理由是______。
2．(2023·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，观察到干涉条纹如图所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮线时，手轮的读数x1，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第5条亮线时，手轮的读数x2；若已知双缝间距d，双缝到屏的距离L，则待测光的波长________（用题中已知字母表示）。
（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，OOˈ连线延长线于C点，过A点作法线NNˈ的垂线AB交NNˈ于点B，过C点作法线NNˈ的垂线CD交NNˈ于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm由此可得出玻璃的折射率________。
3．(2023·浙江·杭州市源清中学高二期中）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是___________；
A．插上大头针，使挡住和的像
B．插上大头针，使挡住、和的像
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大些
D．为减小测量误差，、的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率
（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：___________。
（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是___________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针和及和之间的距离适当大些
（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率___________。
（5）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值___________真实值（填“大于、小于、等于”）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。
4．(2023·浙江·杭师大附中高二期中）测定玻璃的折射率的实验如图所示，欲测一块半圆形玻璃砖折射率，实验的主要步骤如下：
A．将半圆形玻璃砖放在白纸上，用铅笔画出它的直径AB ，移走玻璃砖，并且刻度尺找出中点O，记下此点（即圆心）；
B．在圆弧侧的白纸上，作过O点且垂直直径AB的直线CO ，放上玻璃砖，在CO 上插两颗大头针 P1和 P2（距离适当远些）；
C．使玻璃砖以O为轴在白纸上缓慢地转动，同时眼睛向着 AB透过玻璃砖观察 P1和 P2的像，当恰好看不到 P1和 P2的像时，停止转动玻璃砖，记下此时的直径的位置；
D．量出BO和的夹角 。若量得， ，则①实验是用 _________ 现象进行的；②计算公式： _________ ；③计算得： ____________ 。
5．(2023·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa′和 bb′，O 为直线 MO 与 aa′的交点，在直线 MO 上竖直地插上 P1、P2 两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有________；
A．插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2的像
B．插上大头针 P3，使 P3挡住 P1的像和 P2 的像
C．插上大头针 P4，使 P4仅挡住 P3
D．插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3和 P1、P2的像
（2）图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针 P4应在图甲中的位置________（填“A”“B”或“C”）；
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 aa′和 bb′的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
6．(2023·四川省青川县第一高级中学高二期末）在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
（1）在图甲中画出该入射光线的两次折射光线。_________
（2）测量AB分界面上的入射角i和折射角r。
（3）为了保证在弧面CD处有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB处的入射角应适当__________（填“小一些”“大一些”或“无所谓”）。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。
1．(2023·福建福州·高二期中）关于用插针法测量玻璃折射率的实验，
（1）某同学操作时将玻璃砖的界线aa＇、bb＇画好后误用了另一块宽度稍宽的玻璃砖，如图所示。实验中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是___________（选填“偏大”，“不变”，“偏小”）
（2）如图，下列说法不正确的是___________
A．入射角i适当大些，可提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离适当小些，可提高准确度
C．插针P3使之与P1、P2的像重合， 插针P4使之与P1、P2、P3的像重合，即保证各点在同一光路上
D．通过插针画线，准确找到入射点和出射点，从而画出在玻璃砖中的折射光线，画对折射角，是本实验重要的步骤
2．(2023·广东·汕尾市教师发展中心高二期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直于纸面插大头针，使挡住、的像，连接。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，BO、OC的长度均为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量___________（选填“”“”“”或“”）的长度，则玻璃砖的折射率可表示为n=___________。
（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
3．(2023·北京亦庄实验中学高二期末）一、如图所示，某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。
1．关于该实验的操作，下列说法正确的是( )
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出，
B．在确定、位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．在确定、位置时，应使挡住、的像，挡住以及、的像
D．入射光线与法线夹角过大时，在玻璃砖另一侧有可能看不到、的像，导致实验无法完成
2．如图所示，过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。用量角器测量图中角和的大小，则玻璃的折射率_________。
3．如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽，而其他操作均正确，则折射率的测量值_________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
4．该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他们及时调整实验方案，利用实验室提供的圆规，以入射点为圆心作圆，、分别是入射光线、折射光线与圆的交点，、均垂直于法线并分别交法线于、点，如图所示，则玻璃的折射率_________（用图中线段的字母表示）。
5．该小组又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率_________（用图中已知的字母表示）。
4．(2023·四川眉山·高二期末）（1）某实验小组利用“插针法”测量玻璃砖折射率的实验光路如图甲所示，实验所用玻璃砖的上表面AD与下表面BC不平行，出射光线与入射光线PO________（选填：“平行”或“不平行”）；对实验数据的处理可采用以入射点O为圆心，取某一单位长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线的延长线交于E点，过M、E点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、F，现测得；，则该玻璃砖的折射率________（结果保留三位有效数字）。
（2）某同学在“利用插针法测定玻璃折射率”的实验中，如图乙所示，在纸上画玻璃砖下界面时，误将向下画至图中虚线位置，而其他操作均正确，则该同学测得的玻璃砖折射率将________（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）如图丙所示为某实验小组用“双缝干涉测量光波长”的实验装置图，现测得屏上相邻7条亮条纹间的距离为4.2mm，已知双缝间的距离为1.0mm，双缝到光屏的距离为1.0m，则此光的波长为________m。
5．(2023·黑龙江·哈师大附中高二期末）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。
（1）在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，实验时应使P3应挡住___________，P4应挡住___________。
（2）图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面交于O点，MN表示法线。请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象时的入射角和折射角；___________
（3）该玻璃砖的折射率可表示为___________。（用和表示）
（4）在实验中，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是__________。
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小跟测量的精确度无关
6．(2023·辽宁葫芦岛·高二期末）在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）关于该实验（甲图），有以下操作步骤：
A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa＇，bb＇
B．任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2
C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住______________；
D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______（选填“近”或“远”），以减小误差。
（2）如用乙所示，过P3、P4，作直线交bb＇于O＇，过O＇作垂直于bb＇的直线NN＇，连接OO＇。用量角器测量图乙中角α＝30°和β＝60°的大小，则玻璃的折射率n＝_______。
（3）小丹同学在实验中虽测出了入射角和折射角。但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确计算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线MN＇的垂线，垂足分别为C、D，如图丙所示，则玻璃的折射率为_____（选填比例式前的字母）。
A． B． C．
一、单选题
1．（2015·北京·高考真题）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像B．只挡住的像C．同时挡住、的像
二、实验题
2．(2023·浙江·高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。
3．（2011·天津·高考真题）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像，如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只须测量出______________，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率n=________。
4．(2023·天津·高考真题）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______．
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______．（用图中线段的字母表示）
5．（2010·福建·高考真题）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
①此玻璃的折射率计算式为=_____(用图中的、表示)；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
6．（2012·重庆·高考真题）图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的___面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折射率时，用___（填“d”或“e”）点得到的值较小，用___（填“d”或“e”）点得到的值误差较小．
7．(2023·浙江·高考真题）在测定玻璃的折射率实验时
（1）下列说法正确的是_____
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

（2）小时同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示．根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（3）小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3、P4，AB和CD是描出的下班砖的两个边，如图2所示，请在答题纸上画出光路图________．
三、解答题
8．(2023·全国·高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
专题16.3 实验：测定玻璃砖的折射率
1．(2023·广东·深圳实验学校高中部高二阶段练习）某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线△ABC表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、像，再插上大头针，使挡住和、的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
（1）将图中的光路图补充完整______；
（2）根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n = ______；
（3）若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，根据光路图用量角器量出AC面的入射角和折射角，再利用上述数据计算出该玻璃折射率的测量值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”），理由是______。
答案: 小于 见解析
解析：（1）[1]光路图如图所示
（2）[2]由几何知识可知，入射角为，折射角为，由折射定律可知，折射率
（3）[3][4]若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，作出光路图如图所示
可知出射光线相对于玻璃砖不动时的出射光线向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，所以作出的BC面的反射光线（图中红线）会比实际的反射光线（图中蓝线）向逆时针方向偏，由此造成所测光线在AC面的入射角θ比实际值偏大，由折射定律可知，折射率测量值
即该玻璃折射率的测量值小于真实值。
2．(2023·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，观察到干涉条纹如图所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮线时，手轮的读数x1，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第5条亮线时，手轮的读数x2；若已知双缝间距d，双缝到屏的距离L，则待测光的波长________（用题中已知字母表示）。
（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，OOˈ连线延长线于C点，过A点作法线NNˈ的垂线AB交NNˈ于点B，过C点作法线NNˈ的垂线CD交NNˈ于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm由此可得出玻璃的折射率________。
答案: 1.5
解析：（1）[1]根据，则待测光的波长
依题意，知
得
（2）[2]依题意，根据折射定律可得：该玻璃的折射率为
3．(2023·浙江·杭州市源清中学高二期中）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是___________；
A．插上大头针，使挡住和的像
B．插上大头针，使挡住、和的像
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大些
D．为减小测量误差，、的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率
（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：___________。
（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是___________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针和及和之间的距离适当大些
（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率___________。
（5）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值___________真实值（填“大于、小于、等于”）
答案: ABCE 刻度尺 CD 1.5 小于
解析：（1）[1]AB．确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB正确；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；
D．P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。
E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。
故选ABCE。
（2）[2]除量角器之外，缺少的器材为：刻度尺；
（3）[3]A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；
B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；
C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
故选CD。
（4）[4]玻璃的折射率
（5）[5]如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。
4．(2023·浙江·杭师大附中高二期中）测定玻璃的折射率的实验如图所示，欲测一块半圆形玻璃砖折射率，实验的主要步骤如下：
A．将半圆形玻璃砖放在白纸上，用铅笔画出它的直径AB ，移走玻璃砖，并且刻度尺找出中点O，记下此点（即圆心）；
B．在圆弧侧的白纸上，作过O点且垂直直径AB的直线CO ，放上玻璃砖，在CO 上插两颗大头针 P1和 P2（距离适当远些）；
C．使玻璃砖以O为轴在白纸上缓慢地转动，同时眼睛向着 AB透过玻璃砖观察 P1和 P2的像，当恰好看不到 P1和 P2的像时，停止转动玻璃砖，记下此时的直径的位置；
D．量出BO和的夹角 。若量得， ，则①实验是用 _________ 现象进行的；②计算公式： _________ ；③计算得： ____________ 。
答案: 光的全反射 1.52
解析：①[1]由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，恰好产生全反射，在直径边的一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图，可知测出玻璃砖直径边转的角度θ，则法线转过的角度也是θ，在玻璃砖内入射角为θ，临界角为θ，因此实验是用光的全反射现象进行的。
②[2]则有计算公式
③[3]代入数据解得
5．(2023·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa′和 bb′，O 为直线 MO 与 aa′的交点，在直线 MO 上竖直地插上 P1、P2 两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有________；
A．插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2的像
B．插上大头针 P3，使 P3挡住 P1的像和 P2 的像
C．插上大头针 P4，使 P4仅挡住 P3
D．插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3和 P1、P2的像
（2）图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针 P4应在图甲中的位置________（填“A”“B”或“C”）；
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 aa′和 bb′的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
答案: BD B 小于
解析：（1）[1]应该使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，只有这样P1、P2、P3、P4才是一条光线，因此BD正确，AC错误。
故选BD。
（2）[2]由于和两个边界平行，因此出射光线与入射光线也应平行，因此P4的位置在B点。
（3）[3] 出射光线和折射光线及入射角θ1 和折射角θ2，如图所示
由图可知，当aa′和 bb′的间距画得过宽时，使折射角变大，由公式
可知折射率测量值小于准确值。
6．(2023·四川省青川县第一高级中学高二期末）在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
（1）在图甲中画出该入射光线的两次折射光线。_________
（2）测量AB分界面上的入射角i和折射角r。
（3）为了保证在弧面CD处有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB处的入射角应适当__________（填“小一些”“大一些”或“无所谓”）。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。
答案: 小一些 1.5
解析：（1）[1]
（3）[2] 为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射。
（4）[3] 图像的斜率
由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
1．(2023·福建福州·高二期中）关于用插针法测量玻璃折射率的实验，
（1）某同学操作时将玻璃砖的界线aa＇、bb＇画好后误用了另一块宽度稍宽的玻璃砖，如图所示。实验中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是___________（选填“偏大”，“不变”，“偏小”）
（2）如图，下列说法不正确的是___________
A．入射角i适当大些，可提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离适当小些，可提高准确度
C．插针P3使之与P1、P2的像重合， 插针P4使之与P1、P2、P3的像重合，即保证各点在同一光路上
D．通过插针画线，准确找到入射点和出射点，从而画出在玻璃砖中的折射光线，画对折射角，是本实验重要的步骤
答案: 偏大 B
解析：（1）[1]如图，实线是实际光线，虚线是同学作的光线，折射角比实际折射角小，根据
折射率偏大；
（2）[2]A．入射角i适当大些，折射角也会大些，折射现象比较明显，角度的相对误差会减小，故A正确，不符合题意；
B．大头针的距离太小，引起的角度误差会较大，减小了准确度，故B错误，符合题意；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，故C正确，不符合题意；
D．只有通过插针画线，准确找到入射点和出射点，才能画准确折射光线，画对折射角，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．(2023·广东·汕尾市教师发展中心高二期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直于纸面插大头针，使挡住、的像，连接。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，BO、OC的长度均为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量___________（选填“”“”“”或“”）的长度，则玻璃砖的折射率可表示为n=___________。
（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
答案: 和 偏小
解析：（1）[1][2]根据几何关系
因此玻璃的折射率
因此只需测量和即可；
（2）[3] 光路图如图
由于
则
即由此测得玻璃砖的折射率将偏小。
3．(2023·北京亦庄实验中学高二期末）一、如图所示，某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。
1．关于该实验的操作，下列说法正确的是( )
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出，
B．在确定、位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．在确定、位置时，应使挡住、的像，挡住以及、的像
D．入射光线与法线夹角过大时，在玻璃砖另一侧有可能看不到、的像，导致实验无法完成
2．如图所示，过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。用量角器测量图中角和的大小，则玻璃的折射率_________。
3．如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽，而其他操作均正确，则折射率的测量值_________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
4．该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他们及时调整实验方案，利用实验室提供的圆规，以入射点为圆心作圆，、分别是入射光线、折射光线与圆的交点，、均垂直于法线并分别交法线于、点，如图所示，则玻璃的折射率_________（用图中线段的字母表示）。
5．该小组又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率_________（用图中已知的字母表示）。
答案: BC##CB 小于
解析：1．[1]A．不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖的界面aa'、bb'，这样会污染和磨损玻璃砖，A错误；
B．折射光线是通过隔着玻璃砖观察玻璃砖成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度较大，故P3、P4间距离应适当远一些，可以提高准确度，B正确；
C．在确定、位置时，应使挡住、的像，挡住以及、的像，选项C正确；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，在玻璃砖另一侧能看到P1、P2的像，D错误。
故选BC。
2．[2]玻璃的折射率
3．[3]如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽，而其他操作均正确，则根据
可知，光线在界面的入射角α偏大，则折射率的测量值小于准确值。
4．[4]由图可知，玻璃的折射率
5．[5]由几何知识可知临界角
根据
可得液体的折射率
4．(2023·四川眉山·高二期末）（1）某实验小组利用“插针法”测量玻璃砖折射率的实验光路如图甲所示，实验所用玻璃砖的上表面AD与下表面BC不平行，出射光线与入射光线PO________（选填：“平行”或“不平行”）；对实验数据的处理可采用以入射点O为圆心，取某一单位长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线的延长线交于E点，过M、E点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、F，现测得；，则该玻璃砖的折射率________（结果保留三位有效数字）。
（2）某同学在“利用插针法测定玻璃折射率”的实验中，如图乙所示，在纸上画玻璃砖下界面时，误将向下画至图中虚线位置，而其他操作均正确，则该同学测得的玻璃砖折射率将________（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）如图丙所示为某实验小组用“双缝干涉测量光波长”的实验装置图，现测得屏上相邻7条亮条纹间的距离为4.2mm，已知双缝间的距离为1.0mm，双缝到光屏的距离为1.0m，则此光的波长为________m。
答案: 不平行 1.48 偏小
解析：（1）[1]因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，可知出射光线和入射光线不平行；
[2]设光线在AD面的入射角为i，折射角为r，根据折射定律可得
（2）作出实际的光路图如下图黑实线所示，实验作图时的光路图如下图虚线所示
由图可知，在上表面，入射角没有误差，而折射角的测量值将偏大，根据折射定律
可知，测得的折射率偏小；
（3）根据测量值，计算相邻条纹的距离为
根据双缝干涉条纹的间距公式可得
5．(2023·黑龙江·哈师大附中高二期末）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。
（1）在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，实验时应使P3应挡住___________，P4应挡住___________。
（2）图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面交于O点，MN表示法线。请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象时的入射角和折射角；___________
（3）该玻璃砖的折射率可表示为___________。（用和表示）
（4）在实验中，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是__________。
A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P1、P2之间的距离的大小跟测量的精确度无关
答案: P1、P2的像 P3和P1、P2的像 AB
解析：（1）[1][2]在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，实验时应使P3应挡住P1、P2的像，P4应挡住P3和P1、P2的像。
（2）[3]依题意，作出光路图如图所示
（3）[4]根据光路图，由折射定律可得，该玻璃砖的折射率可表示为
（4）[5]AC．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，C错误；
B．入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；
故选AB。
6．(2023·辽宁葫芦岛·高二期末）在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）关于该实验（甲图），有以下操作步骤：
A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa＇，bb＇
B．任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2
C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住______________；
D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______（选填“近”或“远”），以减小误差。
（2）如用乙所示，过P3、P4，作直线交bb＇于O＇，过O＇作垂直于bb＇的直线NN＇，连接OO＇。用量角器测量图乙中角α＝30°和β＝60°的大小，则玻璃的折射率n＝_______。
（3）小丹同学在实验中虽测出了入射角和折射角。但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确计算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线MN＇的垂线，垂足分别为C、D，如图丙所示，则玻璃的折射率为_____（选填比例式前的字母）。
A． B． C．
答案: P3以及P1、P2的像 远 A
解析：（1）[1]在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；
[2]折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度；
（2）[3]根据折射定律有
解得折射率为
（3）[4]因为
则该玻璃砖的折射率为
故选A。
一、单选题
1．（2015·北京·高考真题）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使（ ）
A．只挡住的像B．只挡住的像C．同时挡住、的像
答案:C
解析：在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像，同时挡住、、的像，故AB错误，C正确。
故选C。
二、实验题
2．(2023·浙江·高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。
答案:
解析：光路图如图所示
根据折射定律可知。
3．（2011·天津·高考真题）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像，如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只须测量出______________，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率n=________。
答案: 玻璃砖转过的角度θ
解析：[1][2]由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，做出如图所示的光路图
由此可知，当转过角度θ时有
4．(2023·天津·高考真题）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______．
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______．（用图中线段的字母表示）
答案: AD D
解析：采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误．
根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误
由折射定律可知折射率，，，联立解得
5．（2010·福建·高考真题）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
①此玻璃的折射率计算式为=_____(用图中的、表示)；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
答案: (或 大
解析：（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ1，折射角为r=90°-θ2，根据折射定律得

（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小．
6．（2012·重庆·高考真题）图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的___面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折射率时，用___（填“d”或“e”）点得到的值较小，用___（填“d”或“e”）点得到的值误差较小．
答案: 光学 d e
解析：[1]玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定．
[2]连接dc、ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率较小．
[3]对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线平行，误差较小．如图所示
7．(2023·浙江·高考真题）在测定玻璃的折射率实验时
（1）下列说法正确的是_____
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

（2）小时同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示．根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（3）小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3、P4，AB和CD是描出的下班砖的两个边，如图2所示，请在答题纸上画出光路图________．
答案: C 偏小
解析：（1）本实验在应用插针法时，角度过大会导致反射增强，折射减小，现象不明显，A错误；用铅笔贴着光学面可能会损坏光学面，B错误；求折射率也可以通过画图，将角度的正弦之比转化为对边之比，C正确；在观察时应使得大头针脚重合，D错误．
（2）从图1中可知玻璃砖发生倾斜，则所测定的入射角和折射角都变大，根据折射定律，两角度都变大，根据数学知识可知，故测定的折射率减小，
（3）连接，确定入射点，连接，确定出射点，再连接入射点和出射点并标上箭头，如图所示
三、解答题
8．(2023·全国·高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
答案:（i） （ii）15°
解析：（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：
再由折射定律可得玻璃砖的折射率：
（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：
可求得：
再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：
而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：
解得：
由几何关系可知：
即玻璃砖上下表面的夹角：