人教A版普通高中数学一轮复习第9章第1节随机抽样课件

这是一份人教A版普通高中数学一轮复习第9章第1节随机抽样课件，共30页。PPT课件主要包含了放回的，抽签法，随机数法，统计中的基本概念，反思感悟，简单随机抽样及其应用等内容，欢迎下载使用。

·考试要求·1.了解简单随机抽样和分层随机抽样的必要性，掌握两种简单随机抽样方法．2．掌握分层随机抽样中各层样本量比例分配的方法，掌握分层随机抽样的样本平均数．3．知道获取数据的基本途径．
知识点一　简单随机抽样1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　　)(2)简单随机抽样的每个个体被抽到的机不一样，与先后有关．(　　)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　　)
必备知识 落实“四基”
2．为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是(　　)A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．以上都不对D　解析：由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样的方法．
3．从全校2 000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3 cm，则可以推测该校女生的身高(　　)A．一定为148.3 cmB．高于148.3 cmC．低于148.3 cmD．约为148.3 cm
(1)定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是________，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都______，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种—— ________和__________．(3)应用范围：总体个体数较少．
注意点：利用随机数表抽样时，①选定的初始数和读数的方向是任意的．②对各个个体编号要视总体中的个体数情况而定，且必须保证所编号码的位数一致．
知识点二　分层随机抽样1．(教材改编题)现要完成下列两项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄超过30岁不超过60岁的有270人，年龄在60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本．较为合理的抽样方法分别是(　　)A．①抽签法，②分层随机抽样 B．①随机数法，②分层随机抽样C．①随机数法，②抽签法 D．①抽签法，②随机数法
A　解析：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查，样本容量小，宜用抽签法；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄超过30岁不超过60岁的有270人，年龄在60岁以上的有90人，具有明显的层次，宜用分层随机抽样的方法．
(1)定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．(2)比例分配在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
1．下列调查中，适宜采用全面调查的是(　　)A．调查某池塘中现有鱼的数量B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
核心考点 提升“四能”
C　解析：调查某池塘中现有鱼的数量，应采用抽样调查，故选项A不合题意；调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故选项B不合题意；选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛，适宜采用全面调查，故选项C符合题意；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故选项D不合题意．
2．从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是(　　)A．500名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量C　解析：在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错误；个体是每个学生的体重，B错误；样本容量为60，D错误．
概念不清致误(1)区分总体、总体容量：总体由全体调查对象组成，由调查对象决定；总体容量是全体调查对象的个数．(2)区分个体、样本、样本量：个体是指组成总体的每一个调查对象，样本是指从总体中抽取的那部分个体，样本量是指样本中包含的个体数．
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
D　解析：对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点．A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体中的个体有明显的层次；D是简单随机抽样的方法．
2．(2024·郑州模拟)已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查．将46名学生按01，02，…，46进行编号．现提供随机数表的第7行至第9行：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 4767 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 7175 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 4438 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则得到的第8个样本编号是(　　)A．07B．12C．39D．44D　解析：由题意可知得到的样本编号依次为12，06，01，16，19，10，07，44，39，38，则得到的第8个样本编号是44.
(1)简单随机抽样需满足：总体的个体数有限；逐个抽取；等可能抽取．(2)简单随机抽样一般有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于总体中个体数较多的情况)．
利用函数的图象刻画实际问题
反思感悟分层随机抽样问题的类型及解题思路
考向2　分层随机抽样的均值【例2】某市的三个区共有高中学生20 000人，且三个区的高中学生人数之比为2∶3∶5.现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况．(1)试写出抽样过程；(2)若样本中三个区的高中学生的平均视力分别为4.8，4.8，4.6，试估计该市高中学生的平均视力．
反思感悟分层随机抽样均值的计算
一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，抽出的男运动员平均身高为177.5 cm，抽出的女运动员平均身高为168.4 cm，则估计该田径队运动员的平均身高是(　　)A．173.6 cmB．172.95 cmC．172.3 cmD．176 cm