安徽省合肥市长丰县义井中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

这是一份安徽省合肥市长丰县义井中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，证明题，解答题，作图题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．刚刚过去的中秋国庆假期，中山累计接待游客1980000人次，广大市民、游客用实际行动营造了和谐文明的旅游环境.将数据1980000用科学记数法表示为（ ）
A．1.98×106B．198×104C．1.98x107D．0.198×107
2．对于算式(-3)4，正确的说法是（ ）
A．3是底数，4是指数B．3是底数，4是幂
C．-3是底数，4是幂D．-3是底数，4是指数
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是1
B．多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5
C．单项式-3πxy2的系数是-32
D．3a-2a2b-1是三次三项式
4．若2022×21= p，则2022×20的值可表示为（ ）
A．p-1B．p+1C．p-2022D．2120p
5．方程|x|+|x-2022|=|x-1011|+|x-3033|的整数解共有（ ）
A．1010B．1011C．1012D．2022
6．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列各数中，比0小的数是（ ）
A．2B．0C．-1D．3
8．下列计算正确的是（ ）
A．2x+4x＝8x2B．9x2y﹣9yx2＝0
C．7x2﹣3x2＝4D．3x+2y＝5xy
9．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=α(0°<α<90°)，则∠AOC=（ ）
A．90°-αB．90°+αC．45°±α2D．90°±α
10．已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，则x-y的值等于（ ）
A．-1或1B．5或-5C．5或-1D．-5或1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．近四年来，安徽粮食综合生产能力稳定在800亿斤以上，800亿用科学记数法表示为 ．
12．某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20%，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是 元。
13．某同学买了面值为1元、2元的邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买了1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买了1 元邮票x枚，列出的方程为 ，解得x=
14．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有 个．
三、证明题（本题满分10分）
15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少元？
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
16．已知y=1是方程2-13(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解．
17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）用＜，＞，＝填空：a+c 0，c−b 0，b+a 0，abc 0；
（2）化简：|a+c|+|c−b|−|b+a|．
（3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.
五、作图题（本题满分20分）
18．如图，在平面内有A、B、C三点，根据下列语句画图：
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D(不同于点B、C)，连接线段AD；
（3）数数看，此时图中线段共有 条．
六、计算题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解方程：
（1）5x+3(2-x)=8；
（2）3x-13=1-4x-16．
20．计算：
（1）3x(3y-x2)+3x⋅x2
（2）(8a3b-5a2b2)÷(4ab)
21．abc=1，且ab+a+1≠0，bc+c+1≠0，ac+c+1≠0，解方程2axab+a+1+2bxbc+b+1+2cxac+c+1=1．
七、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
22．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
4，0.5，-112，10%，-5，-3.14，0，13，+2018
（1）正整数集合（ ）
（2）分数集合 （ ）
（3）负有理数集合（ ）
（4）整数集合 （ ）．
23．已知：∠AOD＝150°，OB，OE，OF是∠AOD内的射线.
（1）如图1，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝ ；当射线OB绕占O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝ .
（2）如图2，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，小明认为∠AOE与∠DOF互余.
小明的理由如下：
∵ OE平分∠AOC，
∴∠AOE=12∠AOC
∵ OF平分∠BOD，
∴ ∠DOF＝
∴∠AOE+∠DOF=12∠AOC+12∠BOD （请补充完整理由）
（3）如图3，当射线OB在∠AOD外，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由.
②当∠AOB大干30°而小于180°时，∠EOF＝▲ .
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】8×1010
12．【答案】120
13．【答案】x+2(12-x)=20；4
14．【答案】7
15．【答案】53元
16．【答案】解：把y=1代入方程2-13 (m-y)=2y中，
得2-13 (m-1)=2，
去括号，得2-m3+13=2，
移项、合并同类项，得-m3=-13，
解得m=1，
把m=1代人m(x-3)-2=m(2x +5)中，
得x-3-2=2x+5，
解得x=-10．
17．【答案】（1）＜；＞；＜；＞
（2）解：原式＝−（a+c）+（c−b）+（b+a）
＝−a−c+c−b+b+a
＝0．
（3）解：∵2≤x≤6，
∴2-x≤0，x-6≤0，
∴|2-x|+|x-6|=x-2+6-x=4.
18．【答案】（1）解：（1）（2）如图：
（2）作图见解析
（3）6
19．【答案】（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，
移项得：5x-3x=8-6，
合并得：2x=2，
解得：x=1；
（2）解：去分母得：2(3x-1)=6-(4x-1)，
去括号得：6x-2=6-4x+1，
移项得：6x+4x=6+1+2，
合并得：10x=9，
解得：x=0.9．
20．【答案】（1）解：3x(3y-x2)+3x⋅x2
=9xy-3x3+3x3
=9xy
（2）解：(8a3b-5a2b2)÷(4ab)
=8a3b÷4ab-5a2b2÷4ab
=2a2-54ab
21．【答案】解：∵2axab+a+1+2bxbc+b+1+2cxac+c+1=1
∴2axab+a+1+2abxabc+ab+a+2abcxa2bc+abc+ab=1
∵abc=1，
∴2axab+a+1+2abxab+a+1+2xa+ab+1=1
∴2(a+ab+1)xab+a+1=1
∵ab+a+1≠0
∴2x=1
∴x=12
22．【答案】（1）解：正整数集合{4，+2018…}
（2）解：分数集合{0.5，-1 12 ，10%，-3.14， 13 }
（3）负有理数集合{-1 12 ，-5，-3.14}
（4）解：整数集合{4，-5，0，2018}．
23．【答案】（1）75°；75°
（2）解：∵ OE平分∠AOC， ∴∠AOE=12∠AOC ， ∵ OF平分∠BOD， ∴ ∠DOF＝ 12 ∠BOD， ∴∠AOE+∠DOF=12∠AOC+12∠BOD =12(∠AOC+∠BOD) = 12 (∠AOB+∠BOC+∠BOD) = 12 (∠AOD+∠BOC) = 12 (150°+30°) =90°， ∴∠AOE与∠DOF互余；
（3）解：①∠AOE与∠DOF互余，理由如下，
如图3，当∠AOB小于30°时，
∵ OE平分∠AOC，
∴∠AOE=12∠AOC ，
∵ OF平分∠BOD，
∴ ∠DOF＝ 12 ∠BOD，
∴∠AOE+∠DOF=12∠AOC+12∠BOD
=12(∠AOC+∠BOD)
= 12 (∠BOC-∠AOB+∠AOD-∠AOB)
= 12 (∠BOC+∠AOD)
= 12 (30°+150°)
=90°，
∴∠AOE与∠DOF互余；
②120°