高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程优秀课时训练

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【夯实基础】
题型1直线的两点式方程
1.过点，的直线方程是
A．B．C．D．
2.已知点，则直线的方程是（ ）
A．B．C．D．
3.经过两点、的直线方程都可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
4.△ABC的三个顶点为，则AC边上的中线所在直线的方程为.
A．B．C．D．
5.一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是
A．B．
C．D．
题型2直线的截距式方程
6.在x轴，y轴上的截距分别是－3，4的直线方程是（ ）
A．B．
C．D．
7.直线在x轴，y轴上的截距分别为( )
A．2,3B．－2,3C．－2，－3D．2，－3
8.过点和的直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
9.若直线过第一､三､四象限，则（ ）
A．B．C．D．
10.过点在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）
A．B．
C．或D．或
题型3直线方程的综合应用
11.经过两点A(－1，－5)和B(2，13)的直线在x轴上的截距为（ ）
A．－1B．1
C．－D．
12.直线和直线在同一坐标系中可能是（ ）
A．B．C．D．
13.下列命题中，真命题的序号是（ ）
A．经过定点直线都可以用方程
B．不经过原点的直线都可以用方程表示；
C．过任意不同两点、的直线都可以用方程
D．经过的直线都可以用方程表示
14.在平面直角坐标系中，方程所表示的曲线是（ ）
A．两条平行线B．一个矩形C．一个菱形D．一个圆
15.已知点，，，则底边AB的中线的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【能力提升】
单选题
1.过（1，2），（5，3）的直线方程是（ ）
A．B．
C．D．
2.过两点(－2，1)和(1，4)的直线方程为（ ）
A．y＝－x＋3B．y＝x－3
C．y＝x＋3D．y＝－x－3
3.直线过点（1，1）且在x轴和y轴上的截距的绝对值相等，则这样的直线有且仅有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
4.过点，且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是
A．B．或
C．D．或
5.如果直线被两个坐标轴截得的线段长为5,则c的值为 .
A．1B．－1C．D．±1
6.两条直线=1与=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
7.直线l过点(-1，-1)和(2，5)，点(1 010，b)在直线l上，则b的值为（ ）
A．2 019B．2 020C．2 021D．2 022
8.下列说法正确的是（ ）
A．当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直
B．直线的斜率为
C．过（，），（，）两点的所有直线的方程
D．经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
多选题
9.若直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为2，则的方程可能是（ ）
A．B．
C．D．
10.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）
A．B．C．D．
11.下面说法中错误的是（ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示
12.下列说法正确的是（ ）
A．不经过原点的直线都可以表示为
B．若直线与两轴交点分别为A、B且AB的中点为(4，1)则直线l的方程为
C．过点(1，1)且在两轴上截距相等的直线方程为y＝x或x＋y＝2
D．直线3x－2y＝4的截距式方程为
填空题
13.已知，，则直线的两点式方程为
14.过点(2，0)，且在两坐标轴上截距之和等于6的直线方程是
15.下列说法不正确的是______（填序号）．
①点斜式适用于不垂直于轴的任何直线；
②斜截式适用于不垂直于轴的任何直线；
③两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线；
④截距式适用于不过原点的任何直线
16.一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______
解答题
17.求经过下列两点的直线的两点式方程.
（1），；
（2），．
18.求过点，且在轴上的截距是轴上的截距的2倍的直线的方程．
19.（1）求在轴上的截距分别是的直线方程；
（2）求过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程.
20.已知直线：.
(1)求证：直线恒过一个定点；
(2)若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程；
(3)当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.