湖南省邵阳市新宁县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖南省邵阳市新宁县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（本题3分）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．多边形的外角和都等于360°
B．直角三角形30°角的对边等于另一直角边的一半
C．一组对边相等的四边形是平行四边形
D．等腰三角形的高、中线、角平分线重合
2．（本题3分）（安顺中考）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（本题3分）为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在一个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则PQ的长是（ ）
A．2mB．3mC．4mD．5m
4．（本题3分）如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝（ ）
A．45°B．60°C．110°D．135°
5．（本题3分）在平面直角坐标系中，点A（5，m－1）与点B（－5，3）关于y轴对称，则m的值为（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
6．（本题3分）若函数是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．1或－1B．－1C．1D．2
7．（本题3分）某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（ ）
A．氨氮B．化学需氧量C．总磷D．铭（六价）
8．（本题3分）已知AF是等腰底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（ ）
A．B．2C．3D．
9．（本题3分）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：①．四边形EFGH一定是平行四边形；②．若AC＝BD，则四边形EFGH是菱形；③．若，则四边形EFGH是矩形．其中正确的是（ ）
A．①B．①②C．①③D．①②③
10．（本题3分）图1是y与x关系的图象，图2是z与y关系的图象．珍珍设计了一个计算程序，输入x的值后，程序便自动对应图1的图象得到y的值．随后立即将该y值对应图2的图象终得到z的值．若随机输入6个不同的x的值，得到对应的z值．形成6组数对（x，z），然后在坐标系中进行描点．则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）日前，中国科学技术大学在二维材料的非线性量子光源研究中首次实现超薄的量子光源，厚度可低至46纳米，已知1nm＝1×10－9m，数据46nm用科学记数法表示为，则n＝______
12．（本题3分）2024年6月6日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随机检查了10位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：4.0，4.5，4.3，4.5，4.4，4.5，4.2，4.7，4.5，4.4，则右眼视力为4.5的频率是_______．
13．（本题3分）如图，在直角坐标系中，，OB＝2，C点在线段OB上，D点在线段AB上，将△BCD沿直线CD折叠后，B点与A重合，则点C坐标是_______．
14．（本题3分）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”即：1宣矩，1欘＝宣（其中，1矩＝90°），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝_______度．
15．（本题3分）有下列方程：①，②，③（m为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有_______（填序号）．
16．（本题3分）小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明每个月都记录了小树苗的高度，发现小树苗的高度与时间之间的关系如图所示，若用t（月）表示时间，用h（）表示小树苗的高度，则用含有t的关系式表示h＝_______．
17．（本题3分）如图，正方形ABCD和CEFG边长分别是a和b（a>b），点B，C，E在同一直线上，点C，G，D在同一直线上，如果在这个图形基础上再画一个正方形，使得新正方形（阴影部分）的面积等于正方形ABCD和CEFG面积之和，下列四个正方形（阴影部分）的面积符合要求的是_______（填写序号即可）．
18．（本题3分）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HG交BA的延长线于点P．若PA＝PG，AH＝BE，CD＝3，则BC的长为_______．
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）（1）计算：；
（2）化简：．
20．（本题6分）（1）点（m，n）在函数的图象上，求的值；
（2）将直线向下移动4个单位长度后，经过点P（m，2），求m的值．
21．（本题6分）如图，某社区有一块四边形空地ABCD，AB＝15，CD＝8，AD＝17．从点A修了一条垂直BC的小路AE（垂足为E），E恰好是BC的中点，且AE＝12．
（1）求边BC的长；
（2）连接AC，判断△ADC的形状；
（3）求这块空地的面积．
22．（本题8分）某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于60分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
表a：
（1）参加决赛的学生有________名，请将图b补充完整；
（2）表a中的m＝________，n＝________；
（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是________．
23．（本题8分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，，CD平分∠ACB．求证：四边形DFCE是菱形．
24．（本题10分）李维家到学校的路程为38km，李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用的时间共1h，已知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：乙：
①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义：
甲：x表示________；乙：y表示________；
②补全甲、乙两人所列的方程：
（2）求李维步行的速度（写出完整的解答过程）．
25．（本题10分）习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进甲、乙两类图书，请根据以下素材，探索完成任务：
26．（本题12分）已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．
（1）如图1，若，垂足为M，求证：AE＝BF；
（2）如图2，点G是边AD上一点，且GE⊥BF，垂足为M．
①判断GE与BF是否相等？并说明理由；
②如图3，若GE垂直平分BF，交对角线AC交于点N，写出线段MN、NG、ME之间的数量关系，并说明理由．
分数段
60－70
70－80
80－90
90－100
频数
6
19
m
5
频率
15%
n
25%
12.5%
如何设计采购方案
素材一
甲
乙
总费用（元）
购进数量（本）
3
4
288
购进数量（本）
5
2
270
素材二：该书店计划用4500元全部购进甲、乙两类图书，购进数量及售价如下：
甲
乙
购进数量（本）
售价（元/本）
38
50
问题解决
任务一：请尝试求出甲、乙两类图书每本的进价．
任务二：①写出y关于x的关系式；
②采购时，甲类图书的购进数量不少于60本，若该书店全部售完购进的甲、乙两类图书可获利w元，请直接写出利润w的最大值为_________元．