初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定多媒体教学课件ppt
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这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定多媒体教学课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,全等三角形的定义,全等三角形的性质,回顾旧知,能重合,做一做,用符号语言表达为,新知讲解,随之改变,完全确定等内容,欢迎下载使用。
全等三角形的对应边相等,对应角相等
能够完全重合的两个三角形
1.已知△ABC≌△AED,请找出下图1中对应的角.
∠A=∠A,∠B=∠E,∠ADE=∠ACB.
2.如图2△ ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC= ,CD= .
根据定义判定两个三角形全等,需要知道哪些条件?
三条边对应相等,三个角对应相等.
按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF,使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.把你画的三角形与其他同学比较,它们能重合吗?
画法 如图:1.画线段EF=分别以点E,F为圆心,2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧,交于点D(或D’)3.连结DE,DF(或D’E,D’F)△DEF(或D’EF)即所求作的三角形.
三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
三条边对应相等的两个三角形
这两个三角形 全等
在△ABC和△ DEF中,
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS).
三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
例1 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB. 求证:∠A=∠C.
△ABD≌CDB(SSS).∴∠A=∠C.
例2 已知∠BAC,用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD,并说出该作法正确的理由.
(1)在∠ABC的两边AB和AC上分别截取AE,AF,使AE=AF.
(3)作射线AD.则AD是∠BAC的平分线.
事实上,如图,连结DE,DF.由作法可得△ADF≌△ADE,∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等),即AD平分∠BAC.
如图3,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,木条可以自由移动,在转动过程中,连结另两个端点所成的三角形的形状、大小____________.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上(图4),那么构成的三角形的形状、大小就______________.
当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定.
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗?
因为只要给定了一个三角形的三条边,那么根据全等三角形的判定可知,当两个三角形三条边相等时,两个三角形全等,形状和大小不变,只是位置发生了变化,这样的三角形唯一确定. 故三角形具有稳定性.
例如,房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等.
三角形稳定性在生活中有哪些应用?
采用三角形结构,起到稳固的作用.
1.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出( )个.
如图,这样的三角形最多可以画出4个
2.如图,建筑工人砌墙,在加入门框时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法是利用( )A.长方形的四个角都是直角B.两点之间线段最短C.长方形的对称性D.三角形的稳定性
3.点E,C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即CB=EF;∴△ABC≌△DEF(SSS).
4.在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证:∠B=∠D;AB∥CD;AD∥BC.证明:在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠B=∠D,∠CAB=∠ACD,∠BCA=∠DAC.∴AB∥CD,AD∥BC.
5.根据下面所写的已知、求作,写出作法并作出图形.已知:线段a,l,如图.
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