山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了答第Ⅱ卷时，必须使用0，已知关于x，y的方程组，小亮和小颖共下了8盘围棋等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.
3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答.
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各数中，是无理数的是（）
A.B.0C.D.-2
2.在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）
A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校七年级3班学生的视力情况
C.了解京杭大运河中鱼的种类D.了解某省初中生每周上网时长情况
3.小明读了“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，下列选项能够由图①所示的图案平移后得到的是（）
A.B.
C.D.
4.某校为了了解全校965名学生的课外作业负担情况，随机对全校100名学生进行了问卷调查，下面说法正确的是（）
A.总体是全校965名学生B.样本是100
C.个体是每名学生的课外作业负担情况D.样本容量是100名
5.若点在第二象限，则点一定在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.若是关于x和y的二元一次方程的解，则的值等于（）
A.3B.6C.-1D.-2
7.如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图.已知，，当，时，的度数为（）
A.62°B.68°C.52°D.118°
8.已知关于x，y的方程组.若方程组的解满足，则m的最小整数值为（）
A.-1B.-2C.0D.1
9.小亮和小颖共下了8盘围棋（没有平局），两人商定的规则为：小亮胜一盘记1分，小颖胜一盘记2分.下完第7盘后，小亮得分高于小颖；下完第8盘后，小颖得分高于小亮，小亮最终胜（）
A.2盘B.3盘C.4盘D.5盘
10.已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；②当时，不等式组有解
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若它无解，则.
其中正确的结论有（）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算：__________.
12.在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后对应点为点B，则点B的坐标是__________.
13.若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是__________.
14.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点B的坐标是__________
15.如图，直线，点E在AB上，点F在CD上，点P在AB、CD之间，和的角平分线相交于点M，的角平分线交EM的反向延长线于点N，下列四个结论：
①；②；
③若，则；④.
其中正确的结论是____________（填写序号）.
三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）
16.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）
（1）解方程组；
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
17.（本题满分7分）
如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.
（1）实数m的值是__________；
（2）求的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，则的平方根为__________.
18.（本题满分7分）
为了解双减政策实施以来学生的作业时长，某学校数学兴趣小组调查了七、八年级部分学生完成作业的时间情况，并对其调查数据进行整理和分析，共分四个时段（x表示作业完成时间，单位：min（分钟），x取整数）：A.；B.；C.；D..完成作业时间不超过70min的学生为时间管理优秀者.现将调查数据绘制成统计表和如图所示的不完整的统计图.
（1）表中__________，__________，__________，补全条形统计图；
（2）这所学校七、八年级共有2200人，估算七、八年级时间管理优秀的学生共30有多少人?
19.（本题满分7分）
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标（-4，0），线段BC的位置如图所示.
（1）B点的坐标为__________，点C的坐标为__________；
（2）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点的D坐标为__________；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积.
20.（本题满分7分）
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”，例如：的解为，的解集为.不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”.
（1）在方程①，②，③中不等式的“子方程”是____________；（填写序号）
（2）若关于x的方程是不等式的“子方程”，求k的取值范围.
21.（本题满分9分）
如图，在中，AD平分交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，.
（1）求证：；
（2）若点H在FE的延长线上，且，则与相等吗?请说明理由.
22.（本题满分11分）
请根据下表所给的三个素材，完成要求的三个任务：
2023-2024学年度第二学期期末学业水平测试
七年级数学参考答案及评分标准
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.0；12.（1，-2）；13.a<1；14.（-3.5，1）；15.①②④.
三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）
16.（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）
（1）解：
②×3得：③，
③-①得：，
解得：，
将代入②得，
则该方程组的解为：
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：.
∴不等式组的解集为.
∴该不等式组的解集在数轴上表示为：
17.（本题满分7分）
解：（1）；
（2）
；
（3）
18.（本题满分7分）
解：（1）a=24%，b=27，m=50
补全频数分布直方图如下：
（2）2200×（10%+24%+54%）=1936（人），
∴七、八年级时间管理优秀的学生共有1936人.
19.（本题满分7分）
解：（1）由图可知：，；
（2）；
（3）如图，设CD交x轴于点F，作轴于点，
则
.
20.（本题满分7分）
（1）①③
（2）解：由，得，
由，得，
∵方程是不等式的“子方程”，
∴，
解得：.
21.（本题满分9分）
解：（1）∵，∴，
又∵，∴；
（2），理由如下：
∵AD平分交BC于点D，∴，
∵，∴，，∴，
又∵，∴.∴，∴.
22.（本题满分11分）
解：（任务一）设每辆A种型号客车的租金是x元，每辆B种型号客车的租金是y元，
根据题意得：，
解得：.
答：每辆A种型号客车的租金是600元，每辆B种型号客车的租金是1000元；
（任务二）设租用m辆A种型号客车，n辆B种型号客车，
根据题意得：，∴，
又∵m，n均为非负整数，
∴或，
∴共有2种租车方案，
方案1：租用15辆A种型号客车，2辆B种型号客车；
方案2：租用4辆A种型号客车，7辆B种型号客车；
（任务三）选择方案1所需总租金为600×15+1000×2=11000（元）；
选择方案2所需总租金为600×4+1000×7=9400（元）.
∵11000>9400>9000，9400-9000=400（元），
∴不存在租车费用不超过预算的租车方案，至少要追加400元的预算金额.
时间/min
频数/人
百分比
5
10%
12
54%
6
12%
合计
100%
生活中的数学：确定最省钱的租车方案
素材一
平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息：
租用A型客车数量
租用B型客车数量
租金总费用
3
2
3800
1
3
3600
素材二
A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位.
素材三
明德中学七八年级师生共485人前往曲阜尼山圣境游学，交通费支出预算为9000元.
任务一
根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元.
任务二
明德中学本次游学准备租用平安租车公司的客车.若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案.
任务三
是否存在租车费用不超过预算的租车方案?如果有，请写出该方案；如果不存在，请计算至少要追加的预算金额.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
C
B
A
A
D
C