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    山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(解析版)

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    这是一份山东省济宁市嘉祥县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(解析版),共17页。

    20222023学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试题

    注意事项:

    1.本试卷分第卷和第卷两部分,共6页.第卷为选择题,30分;第卷为非选择题,70分;共100分.考试时间为120分钟.

    2.答题前,考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号,然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.

    3.答第卷时,必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.

    4.答第卷时,必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写,务必在题号所指示的答题区域内作答.

    5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    6.考试结束后,将本试卷和答题卡-并交回.

    卷(选择题  30分)

    一、选择题:(本大题共10个小题.每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

    1. 在下列各数中,无理数的个数是(   

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    【答案】B

    【解析】

    【分析】整数和分数统称为有理数,无理数即无限不循环小数,据此进行判断即可;

    【详解】是分数,是整数,它们均为有理数;

    均为无限不循环小数,它们是无理数;

    综上,无理数的个数共3个;

    故选:B

    【点睛】本题主要考查无理数的识别,熟练掌握实数的相关概念是解题的关键

    2. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是(   

    A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查;

    B. 对山东电视台“东西有约”栏目收视率的调查;

    C. 对一个县区每天丢弃塑料袋数量的调查;

    D. 对济宁市每天的流动人口情况的调查.

    【答案】A

    【解析】

    【分析】根据普查和抽样调查的适用范围判断处理:总体中个体数目较多,工作量较大;或受客观条件限制,无法对所有个体普查;或调查具有破坏性,不允许普查,可以考虑抽样调查.

    【详解】解:根据普查和抽样调查的适用范围,可知A可采用普查方式;BCD因涉及个体较多,工作量较大,受客观条件限制,故应采用抽样调查方式.

    故选:A

    【点睛】本题考查普查和抽样调查的适用范围,理解两者的区别是解题的关键.

    3. 下列判断不正确的是(   

    A. ,则 B. ,则

    C. ,则 D. ,则

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据不等式的性质逐项判断即可.

    【详解】,则,故A正确,不符合题意;

    ,则,故B正确,不符合题意;

    时,则,故C错误,符合题意;

    ,则,故D正确,不符合题意.

    故选C

    【点睛】本题考查了不等式的性质.掌握①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变是解题的关键.

    4. 如图,在下列给出的条件中,能判定AB//CD的是(   

    A. BAD+∠BCD180° B. CDBABD

    C. ADBDBC D. ABEFAD

    【答案】B

    【解析】

    【分析】根据平行线的判定条件进行判断即可.

    【详解】解:A、当时,不能判定,故不符合题意;

    B、当时,由内错角相等,两直线平行可得,故符合题意;

    C、当时,由内错角相等,两直线平行可得,故不符合题意;

    D、当时,由同位角相等,两直线平行可得,故不符合题意,

    故选:B

    【点睛】本题主要考查平行线的判定,解题的关键是熟记平行线的判定条件.

    5. 已知点P2﹣4mm﹣4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P有( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    【详解】已知点P24mm4)在第三象限,即可得2-4m0m-40,解得m4,因为点P为整数,所以满足横、纵坐标均为整数的点P3个,分别为123

    故选C

    6. 甲、乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,则甲能5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙,若设甲的速度为x/秒,乙的速度为y/秒,则下列方程组中正确的是(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】B

    【解析】

    【分析】根据题意,列方程组,即可判断.

    【详解】解:如果乙先跑10米,则甲能5秒就可追上乙,

    如果乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙,

    即方程组为:

    故选B

    【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是理解题意,找到等量关系,正确列出方程组.

    7. 关于x的不等式组的解集为,则a的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】B

    【解析】

    【分析】首先求出不等式组中的两个不等式的解集,再根据“同小取小”,据此即可求出a的取值范围;

    【详解】

    两边同时乘 6 ,去分母得:

    去括号得:

    解不等式 得:

    ∵不等式组的解集为

    故选B

    【点睛】本题是一道关于解一元一次不等组的题目,解答本题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法

    8. 某市今年共有6万名考生参加中考,为了了解这6万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法:

    这种调查采用了抽样调查的方式;②6万名考生是总体;③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本;样本容量是1000名.

    其中正确的有(  )

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    【答案】C

    【解析】

    【详解】【分析】根据抽样调查,总体,样本,样本容量的概念逐个分析即可.

    【详解】为了了解这6万名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析,属于抽样调查;6万名考生的数学成绩,是总体;被抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本;样本容量是1000.故只有①,③正确.

    故选C

    【点睛】本题考核知识点:调查统计基本概念. 解题关键点:理解数据的收集,整理过程中有关概念.

    9. 如果关于x的不等式组的整数解只有2个,那么m的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据不等式组的整数解的个数,即可确定m的取值范围.

    【详解】关于x的不等式组的整数解只有2个,

    整数解为

    故选C

    【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解,能够根据整数解的个数确定未知数的范围是解题的关键.

    10. 如图,△ABC中,AH⊥BCBF平分∠ABCBE⊥BFEF∥BC,以下四个结论:①AH⊥EF②∠ABF=∠EFB③AC∥BE④∠E=∠ABE,正确(  )

    A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

    【答案】D

    【解析】

    【详解】解:∵AHBCEFBC

    ∴①AHEF正确;

    BF平分∠ABC

    ∴∠ABF=CBF

    EFBC

    ∴∠EFB=CBF

    ∴②∠ABF=EFB正确;

    BEBF,而ACBF不一定垂直,

    BEAC不一定成立,故③错误;

    BEBF

    ∴∠E和∠EFB互余,∠ABE和∠ABF互余,

    而∠EFB=ABF

    ∴④∠E=ABE正确.

    故选:D

    卷(非选择题  70分)

    二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)

    11. 若实数a5的一个平方根是b的立方根是,则2ab的值是______

    【答案】0

    【解析】

    【分析】根据平方根和立方根的概念求出ab的值,再代入计算即可;

    【详解】

    解得

    【点睛】此题考查了利用平方根和立方根的概念解决相关问题的能力,关键是能准确理解并运用平方根和立方根的概念

    12. 如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD95°,∠CDE25°,则∠DEF=________度.

    【答案】120

    【解析】

    【分析】延长FEDC于点N,利用平行线的性质得出∠BCD=DNF=95°,再利用三角形外角的性质得出答案即可.

    【详解】延长FEDC于点N

    ∵直线ABEF

    ∴∠BCD=DNF=95°

    ∵∠CDE=25°

    ∴∠DEF=DNF+CDE=95°+25°=120°

    故答案为120

    【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,熟练掌握平行线的性质是解题关键.

    13. 已知关于xy的方程组的解满足x+y=5,则k的值为______________

    【答案】2

    【解析】

    【分析】把两个方程相加,得x+y=2k+1,结合x+y=5,即可求解.

    【详解】解:

    +②,得x+y=2k+1

    又∵x+y=5

    2k+1=5

    解得:k=2

    故答案为:2

    【点睛】本题主要考查解含参数的二元一次方程组,掌握加减消元法是解题的关键.

    14. 一个数a在数轴上表示的点是A,当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B,点A与点B表示的数恰好互为相反数,则数a______

    【答案】3

    【解析】

    分析】由题意得,且,联立解答即可.

    【详解】解:由题意得:,解得

    故答案为

    【点睛】本题考查了相反数的应用,解题的关键是能根据题意列出方程

    15. 已知关于xy的方程组的解为,则关于xy的方程组的解为___________________.

    【答案】

    【解析】

    【分析】代入,再代入所求方程组即可求得答案.

    【详解】代入

    代入

    解得:

    故答案为.

    【点睛】本题考查了二元一次方程组解以及解二元一次方程组,熟练掌握相关内容是解题的关键.

    三、解答题:(本大题共7个小题,共55分)

    16. 1)计算题:

    2)解方程组

    【答案】1;(2)方程组的解为

    【解析】

    【分析】1)原式利用乘方、算术平方根、立方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值;

    2)方程组利用加减消元法求出解即可.

    【详解】1)解:

    2)解:

    得:③,

    ①+③得:

    解得:

    代入②得

    则该方程组的解为:.

    【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及实数的运算,熟练掌握运算法则及方程组的解法是解本题的关键.

    17. 解不等式组,并把解集表示在数轴上.

    【答案】x>﹣1,图见解析

    【解析】

    分析】分别解两个不等式,求出解集公共部分即可.

    【详解】

    解不等式①得:x>﹣3

    解不等式②得:x>﹣1

    故不等式组解集为x>﹣1

    数轴表示如图:

    【点睛】本题考查解一元一次不等式组,解题关键是熟知解集公共部分的求法.

    18. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是 .将向上平移5个单位长度,再向右平移8个单位长度,得到

    1)在平面直角坐标系中画出

    2)直接写出点,,的坐标;

    3)求的面积

    【答案】1)见解析;(2;(3

    【解析】

    【分析】1)分别将三个顶点分别向右平移8个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应点,再首尾顺次连接即可;

    2)根据以上所作图形可得答案;

    3)利用割补法求解即可.

    【详解】解:(1)如图所示,△即为所求.

    2)由图知,

    3)△的面积为

    【点睛】本题主要考查作图平移变换,解题的关键是掌握平移变换的定义和性质,并据此得出变换后的对应点.

    19 如图所示,直线ABCD,直线ABCD被直线EF所截,EG平分∠BEFFG平分∠DFE

    (1)若∠AEF50°,求∠EFG的度数.

    (2)判断EGFG的位置关系,并说明理由.

    【答案】(1)25°;(2)EGFG

    【解析】

    【分析】1)根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可;

    (2)根据平行线的性质和角平分线的定义判断证明即可.

    【详解】解:(1)∵ABCD

    ∴∠EFD=AEF=50°

    FG平分∠DFE

    ∵∠EFG=DFE×50°25°

    2EGFG    理由为:

    ABCD

    ∴∠BEF+EFD=180°

    EG平分∠BEFFG平分∠DFE

    ∴∠GEF=BEF,∠GFE=DFE

    ∴∠GEF+GFE=BEF+DFE= (BEF+DFE)=×180°=90°

    ∴∠G=180°(GEF+GFE)=90°

    EGFG.

    【点睛】本题考查学生对平行线性质、角平分线的定义以及垂线定义等应用.难度中等,为中考常考题型,注意数形结合应用.

    20. 某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:A.绘画;B.唱歌;C.演讲;D.十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:

     

    1这次学校抽查的学生人数是______

    2将条形统计图补充完整;

    3在扇形统计图中,“B”选修课程对应的圆心角的度数是______

    4如果该校共有1000名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人?

    【答案】140    2条形统计图补充完整见解析   

    3126°    4估计该校报D的学生约有100

    【解析】

    【分析】1)从两个统计图可知,样本中选择A课程的有12人,点调查人数的,由即可求出调查人数;

    2)求出样本中选择C课程的人数即可补全条形统计图;

    3)求出样本中选择B课程的学生所占的百分比,进而求出相应的圆心角度数;

    4)求出样本中选择D课程的学生所占的百分比,估计总体中选择D课程所占的百分比,划而求出相应的人数.

    【小问1详解】

    解:(人)

    故答案为:

    【小问2详解】

    样本中选择C课程的人数为:(人),

    条形统计图补充如下图:

      【小问3详解】

    在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是

    故答案为:

    【小问4详解】

    (人).

    ∴估计该校报D的学生约有100人.

    【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图,理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提,掌握是正确解答的关键.

    21. 人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开,为了感受大自然,描绘大自然的美景,小明和同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干.已知购买盒画笔和个画板共需元,购买盒画笔和个画板共需元.

    1购买一盒画笔和一个画板各需要多少元?

    2小明和同学商量,需要画笔盒数和画板个数总共为,且购买这些写生工具的总费用不超过元,请问最少购买画板多少个?

    3在(2)的条件下,若最多只需要购买画板个,哪种购买方案更省钱?

    【答案】1购买一盒画笔需要元,一个画板需要   

    2最少购买画板   

    3购买个画板,盒画笔更省钱

    【解析】

    【分析】1)设购买一盒画笔需要元,一个画板需要元,根据购买盒画笔和个画板共需元,购买盒画笔和个画板共需,即可得出关于的二元一次方程组,解之即可得出结论;

    2)设购买个画板,则购买盒画笔,利用总价单价数量,结合总价不超过元,即可得出关于的一元一次不等式,解之取其中的最小整数值即可得出结论;

    3)由(2)中的取值范围,结合最多只需要购买画板个,即可得出各购买方案,再求出选择各方案所需费用,比较后即可得出结论.

    【小问1详解】

    解:设购买一盒画笔需要元,一个画板需要元,

    依题意得:

    解得:

    答:购买一盒画笔需要元,一个画板需要元.

    【小问2详解】

    解:设购买个画板,则购买盒画笔,

    依题意得:

    解得:

    为正整数,

    的最小值为

    答:最少购买画板个.

    【小问3详解】

    解:∵最多只需要购买画板个,且为正整数,

    可以为

    共有种购买方案,

    方案:购买个画板,盒画笔,所需费用为

    方案:购买个画板,盒画笔,所需费用为

    在(2)的条件下,购买个画板,盒画笔更省钱.

    【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及有理数的混合运算,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式;(3)利用总价单价数量,分别求出各方案所需费用.

    22. 长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,如图1,灯A发出的射线自顺时针旋转至便立即回转,灯B发出的射线自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视,若灯A转动的速度是/秒,灯B转动的速度是/秒,且ab满足.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即,且

     

    1ab的值;

    2若灯B发出的射线先转动45秒,灯A发出的射线才开始转动,当灯B发出的射线第一次到达时运动停止,设灯A转动了t秒.,问A灯转动多少秒,两灯的光束互相平行?

    3如图2,两灯同时转动,在灯A发出的射线到达之前.若射出的两光束交于点C,过C于点D,则在转动过程中,的比值是否发生变化?若不变,请直接写出其比值;若改变,请说明理由.

    【答案】1   

    2A灯转动1563秒时,两灯的光束互相平行   

    3的比值不变,

    【解析】

    【分析】1)利用非负数的性质解决问题即可;

    2)分三种情形,利用平行线的性质构建方程即可解决问题;

    3)由参数t表示即可判断;

    【小问1详解】

    由题意得

    【小问2详解】

    A灯转动x秒,两灯的光束互相平行,

    ①当时,,解得:

    ②当时,,解得:

    ③当时,,解得:,(不合题意,舍去);

    故当63秒时,两灯的光束互相平行;

    【小问3详解】

    不变.

    A灯转动t秒.

    C

     

    又∵

    又∵

    的比值不变.

    【点睛】本题考查平行线的性质和判定,非负数的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型

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