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    八年级数学上学期期中测试卷01(苏科版)(原卷版+解析版)-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练(苏科版)
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    八年级数学上学期期中测试卷01(苏科版)(原卷版+解析版)-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练(苏科版)

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    这是一份八年级数学上学期期中测试卷01(苏科版)(原卷版+解析版)-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练(苏科版),文件包含八年级数学上学期期中测试卷01苏科版原卷版docx、八年级数学上学期期中测试卷01苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。

    注意事项:
    1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
    3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
    4.测试范围:第一-第三单元(苏科版)。
    5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    第Ⅰ卷
    单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
    1.下列四个图形中,是轴对称图形的为( )
    A.B.C.D.
    2.如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    3.以下列数组为边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )
    A.5,12,13B.8,15,16C.9,16,25D.12,15,20
    4.三角形中,到三个顶点距离相等的点是( )
    A.三条高线的交点B.三边垂直平分线的交点
    C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点
    5.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是
    ( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    6.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( )
    A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE
    7.如图,△ACB≌△A′CB′,A′B′经过点A,∠BAC=70°,则∠ACA′的度数为( )
    A.20°B.30°C.40°D.50°
    8.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.若BD=3,DE=5,则线段EC的长为( )
    A.3B.4C.2D.2.5
    9.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE=3,则△BCE的面积等于( )
    A.6B.8C.9D.18
    10.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,M是AD上的一个动点,作MN⊥AC交AC于N,则CM+MN的最小值为( )
    A.10B.12C.D.
    第Ⅱ卷
    填空题(本题共6小题,每小题2分,共12分.)
    11.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,那么这个等腰三角形的周长是 cm.
    12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若CD=2,AB=5,则△ABD的面积为 .
    13.如图,在一次暴风灾害中,一棵大树在离地面2米处折断,树的另一部分倒地后与地面成30°角,那么这棵树折断之前的高度是 米.
    14.如图,在3×3的正方形网格中,则∠1+∠2+∠3+∠4= °.
    15.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于 .
    16.如图,在四边形ABCD中,AB=AC=BD,AC与BD相交于O,且AC⊥BD.
    ①AB∥CD;②△ABD≌△BAC;③AB2+CD2=AD2+CB2;④∠ACB+∠BDA=135°.
    其中结论正确的是 (填序号).
    三、解答题(本题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    17.(6分)如图,已知DE∥AB,∠DAE=∠B,DE=2,AE=4,C为AE的中点.
    求证:△ABC≌△EAD.
    18.(6分)如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上.
    (1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'.
    (2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.
    (3)点P在直线MN上,当△PAC周长最小时,P点在什么位置,在图中标出P点.
    19.(6分)如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
    (1)若BC=10,求△ADE的周长;
    (2)若∠BAC=130°,求∠DAE的度数.
    20.(6分)学过《勾股定理》后,八年级某班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度.小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m(如图1),小明拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1m,到旗杆的距离CE为8m,(如图2).于是,他们很快算出了旗杆的高度,请你也来试一试.
    21.(8分)如图1是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以证明勾股定理,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和,即,从而得到等式c2=,化简便得结论a2+b2=c2.这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法,我们称之为“双求法”.现在,请你用“双求法”解决下面两个问题
    (1)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=3,BC=4,求CD的长度.
    (2)如图3,在△ABC中,AD是BC边上的高,AB=4,AC=5,BC=6,设BD=x,求x的值.
    22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0),点C(0,6),点B在x轴负半轴上,且AB=AC.
    (1)求点B的坐标;
    (2)如图②,若点E为边AC的中点,动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向点A匀速运动,设点M运动的时间为t(秒);
    ①若△OME的面积为2,求t的值;
    ②如图③,在点M运动的过程中,△OME能否成为直角三角形?若能,求出此时t的值,并写出相应的点M的坐标;若不能,请说明理由.
    23.(10分)先阅读材料,再结合要求回答问题.
    【问题情景】
    如图①:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点,且线段BE,EF,FD满足BE+FD=EF.试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系.
    【初步思考】
    小王同学探究此问题的方法是:延长FD到G,使DG=BE,连接AG.
    先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是 .
    【探索延伸】
    若将问题情景中条件“∠B=∠ADC=90°”改为“∠B+∠D=180°”(如图②),其余条件不变,请判断上述数量关系是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
    【实际应用】
    如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处且相距210海里.试求此时两舰艇的位置与指挥中心(O处)形成的夹角∠EOF的大小.
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