河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 本试卷共6页, 三个大题, 满分 120分, 考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列各式一定是二次根式的是
A.6 B.-3 C. s D.a
2.下列函数中，y是x的一次函数的是
A. y=2 B. y=2x+1 C.y=2x D.y=x²
3.下列计算正确的是
A.-2³=-6 B.7-5=2
C.3-27+-32=0 D.|1.73-3|=1.73-3
4.高考期间，某单位为了服务考生，特组织志愿者小分队，其年龄如下表：
则这 10名队员年龄的中位数、众数分别是
A. 20岁、35岁 B. 22岁、22岁 C. 26岁、22岁 D. 30岁、30岁
5.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是
A. ∠A=∠B B. AB⊥BC C. AC=BD D. ∠A=∠C
6. △ABC中, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. 下列条件中, 不能判定△ABC是直角三角形的是
A. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a+ba-b=c²
C. ∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:3:2
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年龄 (岁)
18
22
30
35
43
人数
2
3
2
2
1
7.对于一次函数y=2x-3，下列结论错误的是
A.函数的图象与y轴的交点坐标是 (0，-3)
B.函数的图象不经过第二象限
C.函数值随自变量x值的增大而增大
D.函数的图象是由函数y=2x的图象向上平移3个单位长度得到的
8. 如图, E, F是四边形ABCD 两边AB, CD 的中点, G,H是两条对角线AC, BD 的中点.若EH=3，则以下说法不正确的是
A. EH∥GF B. GF=3 C. AD=6 D. BC=6
9. 如图, 矩形ABCD中, 直线MN垂直平分AC, 与CD, AB 分别交于点M, N. 若 DM=1,CM=2，则矩形的对角线AC的长为
A.23 B.3 C.5 D. 4
10. 如图, 正方形ABCD 的边长为2cm, 动点P从点A出发, 在正方形的边上沿A→B→C的方向匀速运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm).下列图象中，能表示 △ADP的面积 ycm²关于x(cm)的函数关系的图象是
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若 -a有意义，则a的取值范围是 .
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12. 已知点(2, √₃) 在一次函数y=kx+b的图象上, 则代数式4k+2b的值为 .
13.“五一”期间，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得92分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得92分.则该参赛队的最终成绩是 分.
l4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为6，大正方形的面积为23，直角三角形中短直角边长为a，较长直角边长为b,那么( a+b²的值为 .
5.如图，在平面直角坐标系中， ‖ABC的顶点A.在x轴上， OC=6,∠AOC=60°,以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OC于点D，E；再分别以点D、点E为圆心，大于 12DE的长为半径画弧，两弧在 ∠AOC的内部相交于点 F，过点O作射线OF，交BC于点P，则点P的坐标为 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16. (10分) (1) 计算: 27-412+|2-3|;
245÷33×35.17. (9分) 已知: x=23-2,y=23+2
(1) 求. x+y和xy的值;
(2)求式子 x²-xy+y²的值.
18.(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的顶点均在格点上.
(1) 求 ∠ACD的度数；
(2) 求四边形 ABCD 的面积.
19. (9分) 如图, 在菱形ABCD中, AE⊥BC于点 E, AF⊥CD于点 F, 连接EF
(1) 求证: AE=AF;
(2) 若 ∠B=60°,求 ∠AEF的度数.
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20.(9分)蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a.配送速度得分 (满分 10分):
甲: 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙: 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b.服务质量得分统计图(满分10分)：
c.配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的 m=s²z(填“>”“=”或“<”).
(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由.
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?
项目
配送速度得分
服务质量得分
快递公司
统计量
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
S²甲
乙
8
8
7
S²乙
21.(9分)近年来，市民交通安全意识逐步增强，骑行用头盔需求量增大.某生产厂家销售的甲种头盔单价是70元，.乙种头盔单价是56元.某商店欲购进甲、乙两种头盔共 100顶，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每顶降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔的数量，那么应购买多少顶甲种头盔能使此次购买头盔的总费用最少?最少费用是多少元?
!2.(10分) 如图, 在平行四边形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 过点A作AE⊥BC于点E, 延长BC到点F, 使 CF=BE,连接DF.
(1) 求证: 四边形ADFE 是矩形.
(2) 连接OF, 若 AD=6,EC=4,∠ABF=60°,, 求OF的长度.
23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=-12x+6分别与x轴、y轴交于点B，C,与直线 l2:y=12x交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)若D是线段OA上的点，且D点的横坐标为4，求出直线 CD的函数解析式.
(3)在第(2)小题的条件下，射线CD上是否存在点P，使以O，C，P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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