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衔接点19 共点力的平衡（含答案）2024年初升高物理无忧衔接学案（通用版）
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这是一份衔接点19 共点力的平衡（含答案）2024年初升高物理无忧衔接学案（通用版），文件包含衔接点19共点力的平衡原卷版docx、衔接点19共点力的平衡解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共21页， 欢迎下载使用。
平衡态和平衡条件：
1.物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体处于平衡状态，二力平衡最是简单的平衡状态.
2.物体在非平衡力作用下运动状态将改变。
3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上,这两个力就彼此平衡。
知识点一 平衡状态和平衡条件
1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
3.平衡条件的表达式：F合＝0
4.由平衡条件得出的三个结论
分析思路：多力eq \(――→,\s\up7(转化))三力eq \(――→,\s\up7(转化))二力
知识点二 处理平衡问题的常用方法和步骤
1.方法：
2.步骤：
(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。
(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。
(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。
(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。
(5)求解方程，并讨论结果。
如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？
答案 受重力和悬崖对它的作用力。重力方向竖直向下、悬崖对它的作用力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。
【例1】用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线a上的张力大小为4mg
B．细线c上的张力大小为2mg
C．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为
D．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为g
【答案】C
【详解】AB．对两球的整体，对细线a，竖直方向
解得细线a上的张力大小为
细线c上的张力大小为
选项AB错误；
CD．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为
选项C正确，D错误；
故选C。
【例2】如图所示，斜面体放在水平面上，A 球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜面上，A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力 F 向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A 球的作用力F1与斜面对 B球的作用力F2的大小变化，下列说法正确的是（ ）
A．F1不断减小，F2不断减小B．F1不断减小，F2不断增大
C．F1不断增大，F2不断减小D．F1不断增大，F2不断增大
【答案】B
【详解】设B的重力为GB，绳子对B的拉力为T，以B为研究对象可得最终T与F2垂直
由图可知在移动过程中T不断减小，F2不断增大，又由于力的作用是相互的，则可得F1大小与T相等，综合可得F1不断减小，F2不断增大。
故选B。
1．如图所示，小朋友将一串氢气球用细线拴在一质量为m的物块上。一阵风水平吹过，当细线与水平方向的夹角为时，该物块刚要开始运动。已知该物块与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则此时细线上的拉力大小为（ ）
A．mgB．C．D．
【答案】D
【详解】设细线拉力大小为T，水平地面对物块的支持力为FN，物块所受摩擦力为f，对物块进行受力分析可知，水平方向有
竖直方向有
物体刚要开始运动，此时
联立可得
故选D。
2．如图所示，某同学用三根完全相同的轻杆交叉做成简易的支架放在水平地面上，交叉点为O，再用一根轻绳将质量为m的篮子静止悬空挂在O点。已知三根轻杆与竖直方向的夹角均为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．每根轻杆的作用力可以不沿杆的方向
B．每根轻杆对O点的作用力为mg
C．每根轻杆对地的作用力为mg
D．在篮子中放入重物，更有利于支架的稳定
【答案】B
【详解】A．每根轻杆的作用力都沿杆的方向，故A错误；
B．根据共点力平衡，三个轻杆对O点的弹力沿竖直方向的分力之和等于篮子的重力，即
3Fcs 30°=mg
解得
F=mg
故B正确；
C．地面对每根轻杆的支持力为mg，但地面对轻杆也有摩擦力，故C错误；
D．在篮子中放入重物，轻杆与地面间的静摩擦力增加，若超过最大静摩擦力，则篮子会落地，故D错误。
故选B。
3．如图所示，一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对小球受力分析，沿斜面方向有
解得
对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件得
解得斜面体与水平面间的动摩擦因数为
故选B。
4．小球A、B通过一条轻绳跨过定滑轮连接，它们穿在一根竖直杆上。当小球A、B平衡时，连接两球的轻绳与竖直杆的夹角分别为和。不计所有接触面间的摩擦，若小球A的质量为，则小球B的质量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设轻绳的拉力大小为T，则对小球A有
对小球B有
解得小球B的质量
故选A。
5．如图所示，水平地面上放置一个质量为、倾角为的斜面体。一个质量为的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A．箱子对斜面体压力的大小为
B．拉力F的大小为
C．斜面体对地面压力的大小为
D．地面给斜面体的摩擦力大小为
【答案】D
【详解】A．对箱子进行受力分析，根据正交分解可知，斜面对体箱子的支持力为
根据牛顿第三定律可知
故A错误；
B．由于箱子处于匀速直线运动状态，即
故B错误；
C．对斜面体与箱子整体受力分析可知
由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为
故C错误；
D．对斜面体与箱子整体受力分析可知
故D正确；
故选D。
6．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则（ ）
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定不为零
C．水平面对C的摩擦力方向可能向右
D．水平面对C的支持力大于B、C的总重力
【答案】B
【详解】A．当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力，当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力，所以B受到C的摩擦力不一定为零，故A项错误；
BC．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图所示
由平衡条件，水平面对C的摩擦力为
方向水平向左，故B正确，C错误；
D．由之前的分析可知，竖直方向有
解得
故D项错误。
故选B。
7．如图所示，质量的滑块静止在水平实验台上，通过三段轻绳分别与天花板和球形容器相连，与天花板夹角为，水平。重力加速度取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若实验台对滑块的摩擦力不超过，则球形容器与容器内液体总重力最大为
B．若实验台对滑块的摩擦力不超过，则球形容器与容器内液体总重力最大为
C．若球形容器与容器内液体总重力最大为时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数
D．若球形容器与容器内液体总重力最大为时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数
【答案】D
【详解】AB．设倾斜轻绳拉力为，水平轻绳拉力为，球形容器与容器内液体总重力为，水平实验台对滑块支持力为，对滑块摩擦力为，如图所示
根据平衡条件有
即
对于绳结
消去得
故AB错误；
CD．滑块即将滑动
代入数据解得
C错误，D正确。
故选D。
8．抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”．表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段．如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长．下列说法正确的是（ ）
A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大
B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变
C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小
D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变
【答案】B
【详解】A．沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，A错误；
B．沿虚线b向上移动时，AB两点水平间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角不变，则细线的拉力不变，B正确；
C．沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角增大，则细线的拉力将增大，C错误；
D．沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的角增大，则细线的拉力将增大，D错误。
故选B。
9．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体上方固定一个光滑的定滑轮，某同学用一根轻绳跨过定滑轮用水平力F拉动一质量为m的小球（小球可视为质点），小球与斜面间的动摩擦因数，图示位置处连接小球的轻绳与斜面的夹角α＝15°。改变拉力的大小，可以使小球从图示位置沿斜面向上做一段匀速运动，直到细绳变为竖直方向为止，这个过程中斜面体保持静止不动。小球匀速运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．外力F一直增大B．小球受到斜面体的支持力一直减小
C．小球受到斜面体的摩擦力先增大后减小D．斜面体对地面的摩擦力方向水平向左
【答案】B
【详解】ABC．小球的受力分析如图，小球向上匀速运动过程受到四个力的作用，处于平衡状态，设小球受到斜面体的支持力和摩擦力的合力与支持力的夹角为，则
β＝30°为一定值，说明合力的方向始终保持不变，可以等效为一个方向不变的力，小球处于三力平衡状态，做三力平衡的动态变化图
由图可知，在拉力从图示位置开始直到变为竖直向上的过程中，拉力F先减小再增大，一直减小，小球受到的支持力和摩擦力也是一直减小，B项正确，A、C项错误；
D．以小球和斜面体为整体，绳上的拉力F斜向右上方，故地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，D项错误。
故选B。
10．如图所示，光滑水平地面上放有截面为 圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止；若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则 （ ）
A．水平外力F增大
B．墙对B的作用力增大
C．A对B的作用力减小
D．地面对A的支持力减小
【答案】C
【详解】BC．对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N，如图
当A球向左移动后，A球对B球的支持力的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，故B错误，C正确；
AD．再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，如图
根据平衡条件，有
故地面的支持力不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小，故AD错误。
故选C。
11．如图所示为一简易起重装置，是上端带有滑轮的固定支架，为质量不计的轻杆，杆的一端用较链固定在支架上，另一端悬挂一个质量为的重物，并用钢丝绳跨过滑轮连接在卷扬机上。开始时，杆与的夹角，现使缓缓变小，直到。在此过程中，（不计一切阻力）（ ）
A．钢丝绳上的拉力逐渐增大
B．钢丝绳对滑轮A的作用力变小
C．杆对点的作用力先减小后增大
D．杆对点的作用力变小
【答案】B
【详解】CD．对结点B受力分析，由平衡条件可画出力的示意图
由相似三角形可得
可得杆BC对B点的作用力大小为
在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N不变，故CD错误；
A．同理可得钢丝绳上的拉力大小为
在变小的过程中，由于AC不变，AB缩短，故T减小，故A错误；
B．设滑轮两边钢丝绳的夹角为，根据几何关系可知变大，钢丝绳对滑轮A的作用力为
变小，变小，则变小，故B正确。
故选B。
12．如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且保持不变，板OA、OB对水桶的压力大小分别为、，则在OA由竖直缓慢转到水平的过程中（ ）
A．、都不断增大
B．不断增大，不断减小
C．不断减小，先增大后减小
D．先增大后减小，不断减小
【答案】D
【详解】在倒出水桶的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，受力情况如图所示
根据力的示意图结合平衡条件可得
在转动过程中α从90°增大到180°，则sinα不断减小，F'2将不断减小，根据牛顿第三定律可得F2将不断减小；所以β从钝角减小到锐角，其中跨过了90°，因此sinβ先增大后减小，则F'1将先增大后减小，根据牛顿第三定律可得F1先增大后减小，故D正确、ABC错误。
故选D。
课程标准
初中
掌握二力平衡的条件及应用
高中
1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。
2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。
3.能从不同的角度解决力与平衡问题。
初中物理
高中物理
异同点
二力平衡
平衡
初中物理主要讲的是二力平衡问题，且力的方向一般是在同一直线上，但高中物理更多的是对多力作用下的物体平衡问题，力的方向也不会都在同一直线上，所用的的方法也更多比如合成法、分解法、正交分解法、三角形法等，同时平衡问题也是高考的一个高频考点和热点。
合成法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
分解法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡
正交
分解法
物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有
∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0，
∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0
矢量
三角形法
如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题
平衡态和平衡条件：
1.物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体处于平衡状态，二力平衡最是简单的平衡状态.
2.物体在非平衡力作用下运动状态将改变。
3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线上,这两个力就彼此平衡。
知识点一 平衡状态和平衡条件
1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
3.平衡条件的表达式：F合＝0
4.由平衡条件得出的三个结论
分析思路：多力eq \(――→,\s\up7(转化))三力eq \(――→,\s\up7(转化))二力
知识点二 处理平衡问题的常用方法和步骤
1.方法：
2.步骤：
(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。
(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。
(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。
(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。
(5)求解方程，并讨论结果。
如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？
答案 受重力和悬崖对它的作用力。重力方向竖直向下、悬崖对它的作用力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。
【例1】用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线a上的张力大小为4mg
B．细线c上的张力大小为2mg
C．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为
D．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为g
【答案】C
【详解】AB．对两球的整体，对细线a，竖直方向
解得细线a上的张力大小为
细线c上的张力大小为
选项AB错误；
CD．剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为
选项C正确，D错误；
故选C。
【例2】如图所示，斜面体放在水平面上，A 球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜面上，A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力 F 向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A 球的作用力F1与斜面对 B球的作用力F2的大小变化，下列说法正确的是（ ）
A．F1不断减小，F2不断减小B．F1不断减小，F2不断增大
C．F1不断增大，F2不断减小D．F1不断增大，F2不断增大
【答案】B
【详解】设B的重力为GB，绳子对B的拉力为T，以B为研究对象可得最终T与F2垂直
由图可知在移动过程中T不断减小，F2不断增大，又由于力的作用是相互的，则可得F1大小与T相等，综合可得F1不断减小，F2不断增大。
故选B。
1．如图所示，小朋友将一串氢气球用细线拴在一质量为m的物块上。一阵风水平吹过，当细线与水平方向的夹角为时，该物块刚要开始运动。已知该物块与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则此时细线上的拉力大小为（ ）
A．mgB．C．D．
【答案】D
【详解】设细线拉力大小为T，水平地面对物块的支持力为FN，物块所受摩擦力为f，对物块进行受力分析可知，水平方向有
竖直方向有
物体刚要开始运动，此时
联立可得
故选D。
2．如图所示，某同学用三根完全相同的轻杆交叉做成简易的支架放在水平地面上，交叉点为O，再用一根轻绳将质量为m的篮子静止悬空挂在O点。已知三根轻杆与竖直方向的夹角均为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．每根轻杆的作用力可以不沿杆的方向
B．每根轻杆对O点的作用力为mg
C．每根轻杆对地的作用力为mg
D．在篮子中放入重物，更有利于支架的稳定
【答案】B
【详解】A．每根轻杆的作用力都沿杆的方向，故A错误；
B．根据共点力平衡，三个轻杆对O点的弹力沿竖直方向的分力之和等于篮子的重力，即
3Fcs 30°=mg
解得
F=mg
故B正确；
C．地面对每根轻杆的支持力为mg，但地面对轻杆也有摩擦力，故C错误；
D．在篮子中放入重物，轻杆与地面间的静摩擦力增加，若超过最大静摩擦力，则篮子会落地，故D错误。
故选B。
3．如图所示，一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】对小球受力分析，沿斜面方向有
解得
对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件得
解得斜面体与水平面间的动摩擦因数为
故选B。
4．小球A、B通过一条轻绳跨过定滑轮连接，它们穿在一根竖直杆上。当小球A、B平衡时，连接两球的轻绳与竖直杆的夹角分别为和。不计所有接触面间的摩擦，若小球A的质量为，则小球B的质量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设轻绳的拉力大小为T，则对小球A有
对小球B有
解得小球B的质量
故选A。
5．如图所示，水平地面上放置一个质量为、倾角为的斜面体。一个质量为的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A．箱子对斜面体压力的大小为
B．拉力F的大小为
C．斜面体对地面压力的大小为
D．地面给斜面体的摩擦力大小为
【答案】D
【详解】A．对箱子进行受力分析，根据正交分解可知，斜面对体箱子的支持力为
根据牛顿第三定律可知
故A错误；
B．由于箱子处于匀速直线运动状态，即
故B错误；
C．对斜面体与箱子整体受力分析可知
由牛顿第三定律可得，斜面体对地面压力的大小为
故C错误；
D．对斜面体与箱子整体受力分析可知
故D正确；
故选D。
6．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则（ ）
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平面的摩擦力一定不为零
C．水平面对C的摩擦力方向可能向右
D．水平面对C的支持力大于B、C的总重力
【答案】B
【详解】A．当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力，当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力，所以B受到C的摩擦力不一定为零，故A项错误；
BC．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图所示
由平衡条件，水平面对C的摩擦力为
方向水平向左，故B正确，C错误；
D．由之前的分析可知，竖直方向有
解得
故D项错误。
故选B。
7．如图所示，质量的滑块静止在水平实验台上，通过三段轻绳分别与天花板和球形容器相连，与天花板夹角为，水平。重力加速度取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若实验台对滑块的摩擦力不超过，则球形容器与容器内液体总重力最大为
B．若实验台对滑块的摩擦力不超过，则球形容器与容器内液体总重力最大为
C．若球形容器与容器内液体总重力最大为时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数
D．若球形容器与容器内液体总重力最大为时滑块即将滑动，则滑块与实验台的动摩擦因数
【答案】D
【详解】AB．设倾斜轻绳拉力为，水平轻绳拉力为，球形容器与容器内液体总重力为，水平实验台对滑块支持力为，对滑块摩擦力为，如图所示
根据平衡条件有
即
对于绳结
消去得
故AB错误；
CD．滑块即将滑动
代入数据解得
C错误，D正确。
故选D。
8．抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”．表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段．如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长．下列说法正确的是（ ）
A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大
B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变
C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小
D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变
【答案】B
【详解】A．沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，A错误；
B．沿虚线b向上移动时，AB两点水平间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角不变，则细线的拉力不变，B正确；
C．沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角增大，则细线的拉力将增大，C错误；
D．沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的角增大，则细线的拉力将增大，D错误。
故选B。
9．如图所示，倾角θ＝30°的斜面体上方固定一个光滑的定滑轮，某同学用一根轻绳跨过定滑轮用水平力F拉动一质量为m的小球（小球可视为质点），小球与斜面间的动摩擦因数，图示位置处连接小球的轻绳与斜面的夹角α＝15°。改变拉力的大小，可以使小球从图示位置沿斜面向上做一段匀速运动，直到细绳变为竖直方向为止，这个过程中斜面体保持静止不动。小球匀速运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．外力F一直增大B．小球受到斜面体的支持力一直减小
C．小球受到斜面体的摩擦力先增大后减小D．斜面体对地面的摩擦力方向水平向左
【答案】B
【详解】ABC．小球的受力分析如图，小球向上匀速运动过程受到四个力的作用，处于平衡状态，设小球受到斜面体的支持力和摩擦力的合力与支持力的夹角为，则
β＝30°为一定值，说明合力的方向始终保持不变，可以等效为一个方向不变的力，小球处于三力平衡状态，做三力平衡的动态变化图
由图可知，在拉力从图示位置开始直到变为竖直向上的过程中，拉力F先减小再增大，一直减小，小球受到的支持力和摩擦力也是一直减小，B项正确，A、C项错误；
D．以小球和斜面体为整体，绳上的拉力F斜向右上方，故地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，D项错误。
故选B。
10．如图所示，光滑水平地面上放有截面为 圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止；若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则 （ ）
A．水平外力F增大
B．墙对B的作用力增大
C．A对B的作用力减小
D．地面对A的支持力减小
【答案】C
【详解】BC．对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N，如图
当A球向左移动后，A球对B球的支持力的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，故B错误，C正确；
AD．再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，如图
根据平衡条件，有
故地面的支持力不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小，故AD错误。
故选C。
11．如图所示为一简易起重装置，是上端带有滑轮的固定支架，为质量不计的轻杆，杆的一端用较链固定在支架上，另一端悬挂一个质量为的重物，并用钢丝绳跨过滑轮连接在卷扬机上。开始时，杆与的夹角，现使缓缓变小，直到。在此过程中，（不计一切阻力）（ ）
A．钢丝绳上的拉力逐渐增大
B．钢丝绳对滑轮A的作用力变小
C．杆对点的作用力先减小后增大
D．杆对点的作用力变小
【答案】B
【详解】CD．对结点B受力分析，由平衡条件可画出力的示意图
由相似三角形可得
可得杆BC对B点的作用力大小为
在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N不变，故CD错误；
A．同理可得钢丝绳上的拉力大小为
在变小的过程中，由于AC不变，AB缩短，故T减小，故A错误；
B．设滑轮两边钢丝绳的夹角为，根据几何关系可知变大，钢丝绳对滑轮A的作用力为
变小，变小，则变小，故B正确。
故选B。
12．如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角且保持不变，板OA、OB对水桶的压力大小分别为、，则在OA由竖直缓慢转到水平的过程中（ ）
A．、都不断增大
B．不断增大，不断减小
C．不断减小，先增大后减小
D．先增大后减小，不断减小
【答案】D
【详解】在倒出水桶的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，受力情况如图所示
根据力的示意图结合平衡条件可得
在转动过程中α从90°增大到180°，则sinα不断减小，F'2将不断减小，根据牛顿第三定律可得F2将不断减小；所以β从钝角减小到锐角，其中跨过了90°，因此sinβ先增大后减小，则F'1将先增大后减小，根据牛顿第三定律可得F1先增大后减小，故D正确、ABC错误。
故选D。
课程标准
初中
掌握二力平衡的条件及应用
高中
1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。
2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。
3.能从不同的角度解决力与平衡问题。
初中物理
高中物理
异同点
二力平衡
平衡
初中物理主要讲的是二力平衡问题，且力的方向一般是在同一直线上，但高中物理更多的是对多力作用下的物体平衡问题，力的方向也不会都在同一直线上，所用的的方法也更多比如合成法、分解法、正交分解法、三角形法等，同时平衡问题也是高考的一个高频考点和热点。
合成法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
分解法
物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡
正交
分解法
物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有
∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0，
∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0
矢量
三角形法
如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题
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