初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.4 二次根式的混合课文ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.4 二次根式的混合课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识点，二次根式的混合运算，计算下列各式，大家谈谈，乘法分配律，先算括号里面的，平方差公式，还可以，做一做等内容，欢迎下载使用。

1.灵活运用二次根式性质、运算法则和运算律，解决二次根式混合运算的计算问题；2.类比整式运算探讨二次根式的混合运算，体会类比思想在学习新知中的作用；3.能准确观察算式结构，正确使用运算律和运算性质，选择合理的运算顺序.
1. 二次根式的乘法法则是什么？
2. 二次根式的除法法则是什么？
3. 二次根式的加减实质是什么？
合并同类二次根式(被开方数相同).
4. 数、整式与分式的混合运算顺序是什么？
先乘除，后加减.有括号，先算括号里面的.
谈一谈你在运算时，用到了哪些运算律和乘法公式.
二次根式的混合运算：(1)运算顺序与实数类似：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．(2)运算律、乘法公式仍然适用.平方差公式：完全平方公式：
要点精析: (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．
点拨：可以直接运用乘法分配律计算，也可以先化成最简二次根式，再运用分配律进行计算.
2. 对于任意的正数m，n，定义运算※为：m※n＝ 计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)A．B．2C．D．20
乘法公式在二次根式中的应用
点拨：(1)运用平方差公式计算；(2)运用完全平方公式计算.
乘法公式在实数范围内也是成立的.
点拨：(1)运用乘法分配律可使计算方便；(2)运用完全平方公式计算；(3)先把原式化简为 ，再利用平方差公式计算.
二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律．
点拨：(1)将分母进行有理化，把分母化简成有理数；(2)根据多项式与多项式的乘法法则计算.
1. [2023·大连]下列计算正确的是(　D　)