湖北省孝感市高新区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

这是一份湖北省孝感市高新区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷，文件包含8年数学试卷docx、孝感高新区2024年春季学期期末学业水平考试八年级数学参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

八年级数学试卷
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★ 祝 考 试 顺 利 ★
一、精心选一选，相信自己的判断！（共8题，每题3分，共24分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．若代数式x+5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≥－5C．x≥5D．x≤－5
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 1、、 B. 2、3、4 C. 1、2、3 D. 4、5、6
4. 端午前夕，乾坤超市调查消费者对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案．下面统计量中，最值得关注的是（ ）
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
5．如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.AD=BC B．AB=CD C． D．AO=CO
第5题图 第6题图
6.甲、乙两人从A城出发到B城旅行，甲骑自行车，乙骑摩托车．如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系，则下列结论正确的个数为（ ）
①乙从A城到B城花了2个小时；②乙的速度为50千米/时；③甲在途中休息3小时；④甲前3小时走了60千米．
A．1B．2C．3 D．4
7. 如图，在菱形ABCD中，，点P为边AB上一点（点P不与端点重合），连接CP，点E、F分别为AP、CP的中点，连接EF，若，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．8 B． C．9 D．
8.如图，在平面直角坐标系x0y中，正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象交于点A．设x轴上一点P（，0），过点P作x轴的垂线，分别交y=x和y=-x+7的图象于点B、C，若BC=7，则的值为（ ）
A．8 B．4 C．0或8 D．0或4
第7题图 第8题图
细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.已知一组数据3，4，8，6，6，那么这组数据的中位数等于___________．
10.一次函数y=kx+b的图象过点（0,1），且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式___________．
11.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，若∠C＝120°，则∠DAE的度数是___________．
第11题图 第13题图 第14题图
12.已知，．求=___________．
13.如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60 n mile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，B两港口之间的距离为65 n mile，则C岛到港口B的距离是n mile．
14.直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为___________．
15. 观察下列等式：
①；
②；
③；……
计算：+…+ 12023+2024=___________． 第16题图
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC•EF＝CF•CD；④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF．其中正确结论是___________．
三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）计算：
(1) (2)
18.（8分）在△ABC中，E、F分别是、的中点，延长到点D，使，连接、、、，且与交于点O．求证：与互相平分.
19.（8分）如图，折叠矩形的一边，使点D落在边的点F处，，求的长．
20.（8分）2024年孝感市组织了“学习《条例》我先行·争做文明孝感人”主题知识竞赛活动。丹阳中学从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），成绩整理，描述和分析如下：
八年级成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x＜100；八年级10名学生成绩数据中，在C组中的是：94，90，92．
七年级10名学生的成绩数据是：96，83，96，87，99，96，90，100，89，84．
七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；
（2）求出统计图中a的值以及表格中b的值；
（3）该校七年级共1080人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（x≥90）的七年级学生人数是多少？
21.（9分）已知直线l1：y1＝2x+3与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴、y轴分别交于B点、D点，直线l2与y轴交于C点．
（1）求出直线l2的解析式；
（2）连接BC，求△ABC的面积．
（9分）如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．
(1)求证：BF=DE；
(2)当点E运动到AC中点时 (其他条件都保持不变)，试判断四边形AFBE是什么特殊四边形？并说明理由．
23．（10分）“双减”政策颁布后，各校在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，他们的进价和售价如下表：
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
（1）求出，值；
（2）该店面根据以往的销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套，售完这批体育用品获利y元．
①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商品实际采购时，恰逢“618”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了n元（0＜n＜6），羽毛球拍的进价不变．已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完．则如何购货才能获利最大？
24.（12分）如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB与x、y轴分别交于点A(4，0)、B(0，3)，过点B作BC∥x轴交直线于点C.
(1) 求直线AB的函数解析式；
(2) 求点C到直线AB的距离及点C的坐标；
(3) 试探究在平面内是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由.
备用图
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93
96
34.4
八年级
92
b
100
50.4
商 品
进价
售价
乒乓球拍（元/套）
45
羽毛球拍（元/套）
52