湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共6页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、精心选一选，相信自己的判断！（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）(共10题；共30分)
1. 计算的结果是（ ）
2. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（ ）

3. 在平面直角坐标系中，若点A（a ， b）在第二象限，则点B（ab ， －b）所在的象限是（ ）
4. 在 ， ， ， ， ， 这六个数中，无理数有（ ）
5. 如图，某污水处理厂将净化后的水从A处引入排水沟PQ ， 做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B ， 则沿着AB方向铺设排水管道可使用料最省．这种做法体现的数学依据是（ ）
6. 点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A' ， 则点A'的坐标是（ ）
7. 下列等式成立的是（ ）
8. 对于命题“如果a2＞b2 ， 那么a＞b ”，能说明这个命题是假命题的是（ ）
9. 如图，在长为am，宽为bm的长方形草地上有两条小路l1和l2 ， 每条小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，
弯路l1的占地面积为S1m2 ，
直路l2的占地面积为S2m2 ，
则S1与S2的大小关系是（ ）
10. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第1分钟后，它从原点运动到点
(1，0)，在第2分钟后，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，则在第200分钟后，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 比较大小：____________________ 2．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12. 如果正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a ， 那么x的值是____________________．
13. 在平面直角坐标系中，若点P（a+2，a－1）到x轴的距离是3，则a的值是____________________．
14. 若 ， 则a的值为____________________．
15. 已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在y轴上，且三角形OAB的面积为2，则点A的坐标是____________________．
16. 如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点H、G的位置，再沿BC折叠，点H落在点N的位置，若∠DEF＝70°，则∠GMN的度数是____________________．

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，共72分）(共8题；共72分)
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 求下列各式中x的值：
（1） ；
（2） ．
19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，
按要求画图：
（1） 画出平面直角坐标系，使点P的坐标是(3，-1)；
（2） 描出下列各点：A(1，0)，B(3，4)，C(4，2)；
（3） 顺次连接点A ， B ， C组成三角形ABC ， 三角形ABC的面积为____________________．
20. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE⊥AB ， OF平分∠AOD ．
（1） 若∠BOD=40°，求∠COF的度数；
（2） 若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度数．
21. 如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：∠A=∠F ．
22. 有一块面积为79 cm2的正方形纸片．
（1） 求此正方形的边长（精确到0.1）；（参考数据： ， ）
（2） 小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为60 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 ， 他的想法能实现吗？请说明理由.
23. 如图，直线AB与x轴交于点A（a ， 0），与y轴交于点B（0，b），
且 ， 点C（2，m）在直线AB上，连接OC ．

（1） 点A的坐标为____________________，点B的坐标为____________________；
（2） 我们可以用“面积法”求m的值，方法如下：
一方面，S三角形AOB=____________________，S三角形BOC=____________________；
另一方面，过点C作CD⊥x轴于点D ， 我们可以用含m的式子表示三角形AOC的面积为：S三角形AOC=____________________；
根据“S三角形AOC＝S三角形AOB+S三角形BOC”可得关于m的方程为____________________，
解这个方程得，m的值为____________________．
（3） 若点E的纵坐标为 ， 且点E在直线AB上，求点E的坐标．
24. 如图1，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1） 如图2，将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移，使点O与点N重合，CD与MN相交于点E ， 则∠CEN的度数是____________________；
（2） 如图3，将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，CD与MN相交于点E ， 若OD平分∠MON ， 求∠CEN的度数；
（3） 将图1中的三角尺OCD绕点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转t秒（其中），在旋转的过程中，当CD∥MN时，求t的值. A . 2
B . ±2
C .
D . ±
A .
B .
C .
D .
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
A . 两点之间，线段最短
B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 垂线段最短
D . 两点确定一条直线
A . (3，3)
B . (－1，3)
C . (－1，－1)
D . (3，1)
A .
B .
C .
D .
A . a＝3，b＝3
B . a＝3，b＝－2
C . a＝－2，b＝3
D . a＝－3，b＝2
A . S1＝S2
B . S1＜S2
C . S1＞S2
D . 不能确定
A . (14，4)
B . (4，14)
C . (13，4)
D . (4，13)