湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、精心选一选,相信自己的判断!(共10题,每题3分,共30分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)(共10题;共30分)
1. 计算的结果是( )
2. 如图,不能判定AB∥CD的条件是( )
3. 在平面直角坐标系中,若点A(a , b)在第二象限,则点B(ab , -b)所在的象限是( )
4. 在 , , , , , 这六个数中,无理数有( )
5. 如图,某污水处理厂将净化后的水从A处引入排水沟PQ , 做法如下:过点A作AB⊥PQ于点B , 则沿着AB方向铺设排水管道可使用料最省.这种做法体现的数学依据是( )
6. 点A(1,2)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点A' , 则点A'的坐标是( )
7. 下列等式成立的是( )
8. 对于命题“如果a2>b2 , 那么a>b ”,能说明这个命题是假命题的是( )
9. 如图,在长为am,宽为bm的长方形草地上有两条小路l1和l2 , 每条小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线,
弯路l1的占地面积为S1m2 ,
直路l2的占地面积为S2m2 ,
则S1与S2的大小关系是( )
10. 如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第1分钟后,它从原点运动到点
(1,0),在第2分钟后,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与x轴,y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,则在第200分钟后,这个粒子所在位置的坐标是( )
二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分)(共6题;共18分)
11. 比较大小:____________________ 2.(填“>”,“<”或“=”)
12. 如果正数x的两个平方根分别是2a-3和5-a , 那么x的值是____________________.
13. 在平面直角坐标系中,若点P(a+2,a-1)到x轴的距离是3,则a的值是____________________.
14. 若 , 则a的值为____________________.
15. 已知点O(0,0),B(1,2),点A在y轴上,且三角形OAB的面积为2,则点A的坐标是____________________.
16. 如图,将长方形纸带ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在点H、G的位置,再沿BC折叠,点H落在点N的位置,若∠DEF=70°,则∠GMN的度数是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共8小题,共72分)(共8题;共72分)
17. 计算:
(1) ;
(2) .
18. 求下列各式中x的值:
(1) ;
(2) .
19. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,
按要求画图:
(1) 画出平面直角坐标系,使点P的坐标是(3,-1);
(2) 描出下列各点:A(1,0),B(3,4),C(4,2);
(3) 顺次连接点A , B , C组成三角形ABC , 三角形ABC的面积为____________________.
20. 如图,直线AB , CD相交于点O , OE⊥AB , OF平分∠AOD .
(1) 若∠BOD=40°,求∠COF的度数;
(2) 若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数.
21. 如图,点B在线段AC上,点E在线段DF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,
求证:∠A=∠F .
22. 有一块面积为79 cm2的正方形纸片.
(1) 求此正方形的边长(精确到0.1);(参考数据: , )
(2) 小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为60 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为 , 他的想法能实现吗?请说明理由.
23. 如图,直线AB与x轴交于点A(a , 0),与y轴交于点B(0,b),
且 , 点C(2,m)在直线AB上,连接OC .
(1) 点A的坐标为____________________,点B的坐标为____________________;
(2) 我们可以用“面积法”求m的值,方法如下:
一方面,S三角形AOB=____________________,S三角形BOC=____________________;
另一方面,过点C作CD⊥x轴于点D , 我们可以用含m的式子表示三角形AOC的面积为:S三角形AOC=____________________;
根据“S三角形AOC=S三角形AOB+S三角形BOC”可得关于m的方程为____________________,
解这个方程得,m的值为____________________.
(3) 若点E的纵坐标为 , 且点E在直线AB上,求点E的坐标.
24. 如图1,将一副直角三角尺放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1) 如图2,将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移,使点O与点N重合,CD与MN相交于点E , 则∠CEN的度数是____________________;
(2) 如图3,将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,CD与MN相交于点E , 若OD平分∠MON , 求∠CEN的度数;
(3) 将图1中的三角尺OCD绕点O以每秒15°的速度按顺时针方向旋转t秒(其中),在旋转的过程中,当CD∥MN时,求t的值. A . 2
B . ±2
C .
D . ±
A .
B .
C .
D .
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
A . 两点之间,线段最短
B . 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 垂线段最短
D . 两点确定一条直线
A . (3,3)
B . (-1,3)
C . (-1,-1)
D . (3,1)
A .
B .
C .
D .
A . a=3,b=3
B . a=3,b=-2
C . a=-2,b=3
D . a=-3,b=2
A . S1=S2
B . S1<S2
C . S1>S2
D . 不能确定
A . (14,4)
B . (4,14)
C . (13,4)
D . (4,13)
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