小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面说法正确的有句，两根绳子共长33米，总成本为等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个精密零件长5mm，画在一幅图纸上长30cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶1
2．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）。
A．a∶c和d∶bB．b∶d和a∶cC．d∶a和b∶c
3．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了， 后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）
A．不亏不赚B．平均每件亏了5元 C．平均每件赚了5元 D．不能确定
4．下面说法正确的有（ ）句。
①假分数的倒数一定都是真分数。
②圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高成正比例。
③东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面朝上，下一次有可能还是正面朝上。
④长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
A．1B．2C．3D．4
5．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）。
A．2010B．2011C．2012D．2013
二、填空题
6．两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于( ).
7．一根10米长的电线，截取后剩( )米，若截取米后剩( )米．
8．两根绳子共长33米。第一根剪掉它的，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是。第二根原来长( )米。
9．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
10．一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是( )厘米。
11．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是( )cm³。
12．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了 20%,另一件赔了 20%．合计起来，服装店( )（填“赚”或“赔"）了( )元．
13．在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地( )平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是( )平方米．
14．如果a＝b，则a∶b＝( )∶( )（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝( )。
15．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )314 ( )60%
三、判断题
16．要反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图。( )
17．画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米。( )
18．把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的面积是30cm2。( )
19．把面积是36平方厘米的正方形按1∶2缩小后面积是18平方厘米。( )
20．如果把85分记作＋5分，78分记作－2分，那么－4分表示的实际分数是76分。( )
21．一件商品先提价10%，元旦节促销又降价10%，现在的价钱是原价的99%。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
12.5×0.8＝ 5－1＝ 0.98×99＋0.98＝ 7÷×7×＝
÷＝ ×＝ 0.72÷0.6＝ 1.4×－×1.4＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
18÷（）
24．解比例或方程。
（1）0.6∶1.8＝4∶x （2）（x－127）÷75＝4 （3）42x－14.1×4＝69.6
25．求如图图形的体积．（单位：分米）
五、作图题
26．操作题
（1）把图A按2∶1的比放大。
（2）把图B绕O点顺时针旋转90°。
六、解答题
27．如图，是正方形，扇形的半径是6厘米。求阴影部分的面积。
28．下图是李老师家、学校、公园的地图，李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
29．实验小学六年级一班有26名同学，期末考试时两个学生因病缺考，这是，这个班的数学平均分是87.5.后来，这两个学生补考各得了94分，求六年级一班期末考试的平均分是多少？
30．有两根绳子，第一根长40米，比第二根短20%，第二根绳子有多长？
31．聪聪分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形分别旋转一周得到甲、乙两个不同的几何体（如图）。这两个几何体的体积是否相等？请用合适的方法说明理由。
32．买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
33．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之 （保留一位小数）．
参考答案：
1．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】30厘米∶5毫米 ＝300毫米∶5毫米＝60∶1
这幅图的比例尺是60：1。
故选：D
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，注意统一单位。
2．B
【详解】略
3．B
【详解】根据题意：设未知进价为x，可得：
x•（1+40%）•（1﹣40%）=210，
解得：x=250；
250×（1+40%）×+210×=245，250﹣245=5，
所以这次生意平均每件亏了5元．
故选B．
4．B
【分析】①假分数就是分子大于或等于分母的分数，真分数就是分子小于分母的分数，求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此解答；
②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
③抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，不会受投掷的次数影响。
④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答。
【详解】①分子分母相等的分数也是假分数，它的倒数还是假分数；原题说法错误；
②根据圆锥的体积可得S＝3V÷h，圆锥的底面积S一定，则圆锥的体积与高的商一定，所以圆锥的体积与高成正比例。原题说法正确；
③每次抛硬币是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以下一次有可能还是正面朝上。原题说法正确；
④长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题说法错误。
综上，②③的说法正确，共有两句。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点较多，涉及真分数、假分数、倒数的定义，可能性大小、正比例与反比例的意义及辨识还有轴对称图形的认识，学生要注重平时知识的积累，在一些易犯错的题目上，注意多多总结。
5．D
【分析】一个纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，即每5个不同颜色的纸环为一组循环，且右边剩下的4个纸环以“黄绿蓝紫”的顺序排列，正好是一组的结束，所以这个纸环链用到纸环的总个数是5的倍数；
截去其中的一部分，左边剩8个纸环，右边剩4个纸环，一共还剩下12个纸环；分别用四个选项的个数加上12，看得数是否是5的倍数，如果是5的倍数，就是被截去部分纸环可能的个数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．2010＋12＝2022，2022不是5的倍数，所以2010不是被截去部分纸环的个数；
B．2011＋12＝2023，2023不是5的倍数，所以2011不是被截去部分纸环的个数；
C．2012＋12＝2024，2024不是5的倍数，所以2012不是被截去部分纸环的个数；
D．2013＋12＝2025，2025是5的倍数，所以2013可能是被截去部分纸环的个数。
故答案为：D
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现纸环的总个数是5的倍数是解题的关键。
6．39
【详解】由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于3×9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2×27=54.而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.
7． 8 9.8（9）()
【详解】略
8．13
【分析】第一根剪掉它的60%，那么第一根剩下了它的（1－60%），第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4∶5，那么第一根剩下的长度就是第二根剩下的长度的，设第二根绳子原来的长度是X米，那么第一个绳子原来的长度就是（33－X）米，剩下的长度就是（33－X）×（1－60%），第二根剩下的长度就是（X－3）米，用第二根剩下的长度乘，就是第一根剩下的长度，由此列方程求解。
【详解】解：设第二根绳子原来的长度是X米，则第一个绳子原来的长度就是（33－X）米。
（33－X）×（1－60%）＝（X－3）×
（33－X）×40%＝X－
33×40%－40%X＝X－
13.2－40%X＝X－
13.2＋＝X＋40%X
13.2＋2.4＝0.8X＋0.4X
15.6＝1.2X
1.2X＝15.6
X＝15.6÷1.2
X＝13
所以第二根原来长13米。
【点睛】此题考查通过方程解决问题，需要找准等量关系式才能正确的列出方程。
9．87.92
【分析】将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。
【详解】底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）
表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。
10．62.8
【分析】1分钟，秒针正好转动了一周，所以秒针针尖所走的路程就是以秒针的长度10厘米为半径的圆的周长，由此利用圆的周长公式C＝2πr即可解答。
【详解】3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
【点睛】解答本题除了要正确应用圆的周长公式，同时也要熟悉秒针的特点，理解其转动一周需要的时间是60秒。
11．471
【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
12． 赔了 50
【详解】思路分析：根据题意求出两件衣服的成本，再求出总成本，利润=成本-售价，求出是赔还是赚．
名师解析：赚了20%的那件衣服的成本为:600 ÷(1 +20%) =500(元),赔了20%的那件衣服的成本为:600÷(1 - 20%)="750" (元)．总成本为：500 + 750="1250" (元），总售价为：600 × 2 =1200(元),所以服装店赔了，赔了 ：1250—1200=50(元)．
易错提示:．根据售价以及赚赔的百分比求成本容易出错．
13． 12.56 15.7
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积＝πr2，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积＝大圆面积﹣小圆面积”，代入数字，进行解答即可。
【详解】直径：2÷＝400（厘米）
400厘米＝4米
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
环形面积：3.14×（4÷2＋1）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×32﹣3.14×22
＝28.26－12.56
＝15.7（平方米）
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和圆环面积的计算方法。
14． 21 20 400
【分析】假设a＝b＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1可知，a＝，b＝，然后用a比上b，再根据比的基本性质进行化简即可；化除法为乘法，把a÷＋b÷化为a×＋b×，然后根据乘法分配律化为（a＋b）×，再把a＋b＝150代入到式子（a＋b）×中进行计算即可。
【详解】假设a＝b＝1
则a＝，b＝
a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝21∶20
因为a＋b＝150
则a÷＋b÷
＝ a×＋b×
＝（a＋b）×
＝150×
＝400
则如果a＝b，则a∶b＝21∶20，如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝400。
【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
15． ＞ ＜ ＝
【分析】被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；
把314化为，直接比较和的大小即可；
先求出括号左边式子的结果，再比较大小。
【详解】因为＜1，所以＞；
314≈，因为＜，所以＜314；
＝，因为＝60%，所以＝60%。
【点睛】掌握积与乘数、商与被除数的关系以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：反映某地区2016～2021年年降水量变化情况，可绘制折线统计图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．×
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径＝圆的周长÷π÷2。
【详解】解：78.5÷3.14÷2＝12.5厘米，所以圆规两脚间的距离应为12.5厘米。
故答案为：×
18．×
【分析】把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，分别求出放大后的长和宽的长度，求出面积进行比较即可，长方形的面积＝长×宽。
【详解】放大后长＝5×2＝10cm；宽＝3×2＝6cm；则面积＝10×6＝60cm2
故答案为：×
【点睛】理解图形放大与缩小的含义是解题的关键。
19．×
【分析】面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的正方形的边长是3厘米，其面积是3×3＝9（平方厘米）。
【详解】因为6×6＝36（平方厘米），所以面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，缩小后的正方形的边长为：6÷2＝3（厘米），面积为：3×3＝9（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方。
20．√
【分析】根据85分记作＋5分，78分记作－2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以－4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。
【详解】80－4＝76（分）
所以－4分表示的实际分数就是76分。
故答案为：√
【点睛】找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。
21．√
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是第一次提价后的（1－10%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几即可。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
故答案为：√
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几。
22．10；3；98；49
；；1.2；0.2
【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。
【详解】12.5×0.8＝10 5－1＝3 0.98×99＋0.98＝0.98×（99＋1）＝98 7÷×7×＝7×7××＝49 ÷＝×＝ ×＝×＝ 0.72÷0.6＝1.2 1.4×－×1.4＝1.4×（－）＝1.4×＝0.2
【点睛】此题考查小数乘除法、分数乘除法的计算，在计算时要认真仔细。
23．10；；；6
【分析】加法交换律，交换加数的位置，结果不变。四则混合运算的运算顺序先算小括号，先乘除后加减，同级运算从左向右依次计算。
【详解】
【点睛】本题考查加法的交换律以及结合律，计算的时候先观察再计算。分数的计算能约分的先约分再计算。
24．（1）x＝12；（2）x＝427；（3）x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程。
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘75，再同时加127，解出方程。
（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边同时加56.4，最后同时除以42，解出方程；
【详解】（1）0.6∶1.8＝4∶x
解：0.6x＝1.8×4
0.6x＝7.2
x＝7.2÷0.6
x＝12
（2）（x－127）÷75＝4
解：x－127＝4×75
x－127＝300
x＝300＋127
x＝427
（3）42x－14.1×4＝69.6
解：42x－56.4＝69.6
42x＝69.6＋56.4
42x＝126
x＝126÷42
x＝3
25．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．见详解
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，把图A的各边按2∶1扩大后再把每边连接起来即可得出放大后的图形；
（2）根据图形旋转的方法，将图B各边绕O点顺时针旋转90度即可。
【详解】由分析得，
如图：
【点睛】此题考查了图形的旋转、与放大的方法的应用，解答此题应注意画图的规范性。
27．10.26平方厘米
【分析】根据题意连接、AC交于点D，如图因为扇形的半径是6厘米，所以AC＝OB＝6厘米，AD＝CD＝3厘米，可以求出三角形OAB的面积再乘2即为正方形AOCB的面积，再用的半径是6厘米的圆的面积减去正方形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】因为以OB＝AC＝6厘米，AD＝CD＝3厘米，直角三角形OAB等于6×3×＝9平方厘米，9×2＝18平方厘米，正方形的面积是18平方厘米。
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。
故答案为：10.26平方厘米
【点睛】本题考查了不规则图形的面积求法，通过转化为求规则图形的面积和差即可，关键是牢记规则图形的面积公式并能灵活运用。
28．小时
【分析】根据题意可知，开车从家经过公园到学校的速度＝开车从家直接去学校的速度，速度相同，路程和时间成正比例关系。可以设开车从家直接去学校需要x小时，根据等量关系式可以列出比例：（3＋2）∶＝4∶x，根据比例的性质解比例，求出的比例的解就是需要的时间。
【详解】解：设以同样的速度开车从家直接去学校需要x小时
（3＋2）∶＝4∶x
×4＝5x
5x＝3
x＝
答：以同样的速度开车从家直接去学校需要小时。
【点睛】利用比例解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系写出比例；（3）解比例；（4）检验并写答。
29．解法一：[87.5×（26-2）+94×2]÷26=（87.5×24+188）÷26=（2100+188）÷26=88分
解法二：根据已知条件，有两个同学补考各得了94分，可求出它们共比平均分多的分数：（94-87.5）×2=13分，把多出的这些分平均分给26名同学，每个同学就可以得到的分数：（94-87.5）×2÷26=0.5分，加上原来的平均分87.5分，就是所求的六一班的数学期末考试的平均分．
87.5+[（94-87.5）×2÷26]=87.5+（6.5×2÷26）=87.5+（13÷26）=87.5+0.5=88分
【详解】略
30．50米
【分析】把比第二根绳子的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）是40米，用除法即可求出另一根的长度。
【详解】40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（米）；
答：第二根绳子长50米。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是准确找到单位“1”。
31．不相等
【分析】观察图形可知，甲图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积；乙图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh和圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出甲和乙图形的体积，然后对比即可。
【详解】甲图形的体积：
3.14×32×6－×3.14×32×（6－4）
＝169.56－×56.52
＝169.56－18.84
＝150.72（立方厘米）
乙图形的体积：
3.14×32×4＋×3.14×32×（6－4）
＝113.04＋×56.52
＝113.04＋18.84
＝131.88（立方厘米）
答：这两个几何体的体积不相等。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
32．25天
【分析】每天烧的重量与烧的天数的乘积一定，二者成反比例；设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可。
【详解】解：设这样可以烧x天。
×（1﹣20%）x＝×20
x×80%＝5
0.2x＝5
x＝5÷0.2
x＝25
答：这样可以烧25天。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的数量成怎样的比例关系，然后列比例进行解答。
33．73.8％
【详解】略