小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

这是一份小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．3B．4C．2D．1
2．一个三角形中，∠1与∠2度数的比是1∶3，∠2与∠3的度数比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等边
3．把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数之比是（ ）。
A．10∶9B．9∶10C．5∶4D．4∶5
4．王叔叔把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后他将得到利息（ ）元。
A．2000×2.1%B．2000×2.1%×2C．2000×（1－2.1%）D．2000÷2.1%
5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的最简整数比是（ ）。
A．1∶πB．π∶1C．1∶（2π）D．（2π）∶1
6．一个篮球降价后便宜了20元，这个篮球的原价是（ ）。
A．20÷B．20×C．20÷（1－）D．20×（1＋）
二、填空题
7．如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。
8．学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，养红金鱼16条，养黑金鱼( )条。
9．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是( )cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
10．三王村去年产小麦20万千克，今年因天气原因，大概要减产三成，三王村今年大约产小麦( )万千克。
11．若a＝b，则a∶b＝( )∶( )；a与b成( )比例。
12．超市有2吨大米，如果每天卖它的，那么( )天可以卖完；如果每天卖吨，那么( )天可以卖完。
13．要想使是假分数，是真分数（a为整数），a应该等于( )。
14．如下图，把圆柱的侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
三、判断题
15．边长4米的正方形，它的周长和面积相等。( )
16．去掉小数点后面的零，小数的大小不变。( )
17．用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。( )
18．0.6和0.8之间的两位小数有无数个。( )
19．一个物体的体积与容积相比，体积比容积大。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．脱式计算。

22．解方程或解比例。

23．求如图所示图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
25．萌萌读一本书，计划每天读28页，15天读完。如果每天读35页，可以提前多少天读完？（要求用两种方法解答，用比例解要写出判断过程。）
26．操作。
（1）画出图形①按3∶1放大后得到的图形②。下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（2）观察放大前后的图形，发现图形①放大后，（ ）变了，（ ）没变。
（3）如果以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个（ ），这个图形的体积是（ ）立方厘米。
27．在今年瑞安市艺术节活动中，学校舞蹈队参加了舞蹈表演，其中五年级24人参加了表演，占舞蹈队总人数的，六年级参加人数占舞蹈队总人数的12.5%，四年级参加人数比六年级多，其余是三年级学生，三年级学生有多少人？
28．一个时钟的时针长5厘米，分针长6厘米，时针的尖端一昼夜走过的路程是多少厘米？分针一昼扫过的面积是多少平方厘米？（友情提示：昼是白天，夜是夜晚）
29．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽6分米，高8分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）在鱼缸里面放水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会发生不断变化。当有一组相对的面形成正方形时，此时鱼缸里有水多少升？
30．有底面半径分别为6厘米、8厘米，且等高的A、B两个圆柱形容器，把A容器中装满水后，倒入B容器中，此时B容器中水的深度比它的高的低1厘米，B容器的高是多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，所以一个合数至少有3个因数。
【详解】由分析可得：合数至少有3个因数，比如4有因数1、2、4，所以4是合数；
9有因数1、3、9，所以9是合数。综上所述：一个合数至少有3个因数。
故答案为：A
2．B
【分析】
根据∠1与∠2度数的比是1∶3，∠2与∠3的度数比是3∶2，可以确定∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数，确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋3＋2）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
3．C
【分析】
将甲班人数看作单位“1”，把甲班人数的10%调入乙班，则两班人数相等，说明乙班人数是甲班的（1－10%×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两班人数比，化简即可。
【详解】1∶（1－10%×2）
＝1∶（1－20%）
＝1∶0.8
＝10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
原来甲、乙两班人数之比是5∶4。
故答案为：C
4．B
【分析】
到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式即可。
【详解】2000×2.1%×2
＝2000×0.021×2
＝84（元）
到期后他将得到利息84元。
故答案为：B
5．C
【分析】
圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长＝高，假设圆柱底面周长是C，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，用字母表示底面半径，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱的底面半径与高的比，化简即可。
【详解】假设圆柱底面周长是C，则高也是C。
（C÷π÷2）∶C
＝∶C
＝（）∶（1×2π）
＝1∶（2π）
这个圆柱的底面半径与高的最简整数比是1∶（2π）。
故答案为：C
6．A
【分析】可把篮球的原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据题意，篮球原价的是20元，则用20÷即可求出篮球的原价。
【详解】由分析可得，篮球的原价＝20÷。
故答案为：A
7． 3000 东 北 东 南 35°
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米；
确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。
【详解】3×1000＝3000（米）
从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。
8．14
【分析】黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，将黑金鱼条数看成7份，红金鱼条数看成8份；红金鱼16条，看成8份，由此求出每份是多少条，再乘黑金鱼对应的份数即可求出黑金鱼数量。
【详解】16÷8×7
＝2×7
＝14（条）
所以养黑金鱼14条。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比的意义。
9． 188.4 213.52 188.4
【分析】根据题意，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×4×15＝188.4（cm）
圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圆柱的表面积：
188.4＋12.56×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（cm2）
圆柱的体积：
12.56×15＝188.4（cm3）
圆柱的侧面积是188.4cm，表面积是213.52cm2，体积是188.4cm3。
10．14
【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，减产三成是去年产量的（1－30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。
【详解】20×（1－30%）
＝20×0.7
＝14（万千克）
三王村今年大约产小麦14万千克。
11． 9 8 正
【分析】已知a＝b，根据比例的基本性质把乘法等式改写成比例式，并化简比，再根据正比例的意义进行判断。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】由a＝b可得：
a∶b＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
a∶b＝9∶8＝（一定），比值一定，符合正比例的意义。
所以，若a＝b，则a∶b＝9∶8；a与b成正比例。
12． 20 40
【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，如果每天卖它的，用“1”除以，即是卖完需要的天数；
大米有2吨，如果每天卖吨，用大米的总吨数除以，即是卖完需要的天数。
【详解】1÷
＝1×20
＝20（天）
如果每天卖它的，那么20天可以卖完；
2÷
＝2×20
＝40（天）
如果每天卖吨，那么40天可以卖完。
13．7
【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等；
真分数：分子比分母小；据此填写即可。
【详解】是假分数，则a≥7；
是真分数，则a＜8；
所以要想使是假分数，是真分数（a为整数），a应该等于7。
14． 底面周长 高
【分析】
圆柱的侧面沿高展开后是个一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，据此分析。
【详解】如图，把圆柱的侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
15．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4,根据周长、面积的意义可知，因为周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。据此判断即可。
【详解】面积：4×4＝16（平方米）
周长：4×4＝16（米）
面积单位和长度单位无法比较，因此边长是4米的正方形，它的面积和周长不能比较；原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但去掉小数点后面的零，小数的大小可能改变，也可能不变。据此举例判断。
【详解】例如3.0去掉小数点后面的零是3，3.0＝3，小数的大小不变。
3.02去掉小数点后面的零是3.2，3.2＞3.02，小数大小改变。
去掉小数点后面的零，小数的大小不变，这种说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】
根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，只能说明最下一层有3个小正方体，但是这个组合体可能是1层，也可能是2层，还可能是3层等等，依此判断。
【详解】
根据分析：从上面看到的形状是，那么可知这个组合体至少是3个正方体摆成的；原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】题目中限制了小数的位数，列举出0.6与0.8之间的两位小数，然后进行判断即可。
【详解】0.6和0.8之间的两位小数有：0.61；0.62；0.63；0.64；0.65；0.66；0.67；0.68；0.69；
0.70；0.71；0.72；0.73；0.74；0.75；0.76；0.77；0.78；0.79；
一共有19个，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。
【详解】根据体积、容积的意义可知，一个物体的体积与容积相比，体积比容积大。
原题说法正确。
故答案为：√
20．；；；2.3
15.7；8.33；89；
【详解】略
21．；11；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为，据此进行计算即可；
（3）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，据此计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝11
＝
＝
＝
＝
22．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．329.7立方厘米
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10＋×3.14×32×5
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
组合图形的体积是329.7立方厘米。
24．260千米
【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。
【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
25．3天
【分析】第一种方法可以先用28×15求出总页数，用总页数除以35求出读完这本书需要多长时间，用15减去求出的天数就是提前的天数；第二种方法可以列比例解答，根据每天读的页数×读的天数＝总页数可知：每天读的页数与读的天数成反比例关系，设每天读35页，x天读完，根据反比例关系列出比例求出x的值，用15减去求出的天数即可求出提前多少天读完。
【详解】第一种：
28×15÷35
＝420÷35
＝12（天）
15－12＝3（天）
第二种：
解：设如果每天读35页，要x天读完。
28×15＝35x
420÷35＝35x÷35
x＝12
15－12＝3（天）
答：可以提前3天读完。
26．（1）见详解
（2）大小；形状
（3）圆锥；339.12
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大。
（3）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥，底面半径是6厘米，高9厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】
（1）
（2）观察放大前后的图形，发现图形①放大后，大小变了，形状没变。
（3）3.14×62×9÷3
＝3.14×36×9÷3
＝339.12（立方厘米）
如果以图形②的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个图形的体积是339.12立方厘米。
27．8人
【分析】把舞蹈队总人数看作单位“1”，五年级24人参加了表演，占舞蹈队总人数的，单位“1”未知，用五年级参加表演人数除以，求出舞蹈队总人数；
已知六年级参加人数占舞蹈队总人数的12.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用舞蹈队总人数乘12.5%，求出六年级参加表演人数；
已知四年级参加人数比六年级多，把六年级参加表演人数看作单位“1”，则四年级参加人数是六年级的（1＋），单位“1”已知，用六年级参加表演人数乘（1＋），求出四年级参加表演人数；
最后用舞蹈队总人数减去四、五、六年级参加表演人数，即是三年级参加表演人数。
【详解】舞蹈队总人数：
24÷
＝24×2
＝48（人）
六年级参加表演的人数：
48×12.5%
＝48×
＝6（人）
四年级参加表演人数：
6×（1＋）
＝6×
＝10（人）
三年级参加表演人数：
48—10－24－6＝8（人）
答：三年级学生有8人。
28．62.8厘米；1356.48平方厘米
【分析】一昼夜相当于24小时，时针24小时走2圈，根据圆周长公式，用3.14×5×2×2即可求出时针的尖端一昼夜走过的路程；一昼相当于12小时，分针12小时走了12圈，根据圆面积公式，用3.14×62×12即可求出分针一昼扫过的面积。
【详解】3.14×5×2×2＝62.8（厘米）
3.14×62×12
＝3.14×36×12
＝1356.48（平方厘米）
答：时针的尖端一昼夜走过的路程是62.8厘米；分针一昼扫过的面积是1356.48平方厘米。
29．（1）360平方分米
（2）432升
【分析】（1）这是一个无盖的长方体玻璃鱼缸，则需要玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
（2）根据题意，当有一组相对的面形成正方形时，鱼缸中水深应与鱼缸的宽相等，此时水的形状是长12分米，宽和高都是6分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出此时鱼缸里有水多少升。
【详解】（1）12×6＋（12×8＋6×8）×2
＝72＋（96＋48）×2
＝72＋144×2
＝72＋288
＝360（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要360平方分米的玻璃。
（2）12×6×6＝432（立方分米）＝432升
答：此时鱼缸里有水432升。
30．9.6厘米
【分析】已知A、B两个圆柱形容器等高，设它们的高都是厘米；
根据题意，把A容器中装满水后，倒入B容器中，那么两个容器内水的体积相等，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设A、B两个圆柱形容器的高是厘米。
π×82×（－1）＝π×62×
64×（－1）＝36
－64＝36
－36＝64
＝64
＝64÷
＝64×
＝9.6
答：B容器的高是9.6厘米。