2024年福建省莆田市城厢区小升初数学试卷

这是一份2024年福建省莆田市城厢区小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，认真读题，计算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）已知m是不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是（ ）
A．B．m×2
C．m×D．m÷40%
2．（2分）2024年“五一”期间某景点游客约20万人，比去年同期增加4万人，今年比去年同期增加了（ ）
A．二成B．二成五C．三成五D．四成
3．（2分）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长8分米，高为4.5分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）升。（水桶的厚度忽略不计）
A．8B．12C．24D．36
4．（2分）已知“2□3×□4”是一个三位数乘两位数的算式，它的乘积可能是（ ）
A．2802B．9424C．23772D．30822
5．（2分）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31B．62C．124D．248
6．（2分）在数轴上有m、n两个数，具体位置如图，下列说法错误的有（ ）个。
①m比n大约为1：1。
②n×m肯定大于1。
③n÷m肯定大于1。
④m2肯定大于n。
A．1B．2C．3D．4
7．（2分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：“昨天是我说假话的日子。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。”请根据他们说的话，判断出今天是星期（ ）
A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
8．（2分）（如图）圆柱1和圆柱2都从A点滚动到B点，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6cm，圆柱2的底面半径是（ ）
A．4厘米B．8厘米C．9厘米D．12厘米
9．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm。将一个底面半径为5cm，高为16cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米。
A．10B．12C．13D．14
二、认真读题。正确填空。24%
11．（6分）下面是2023年末收集的信息：
根据以上信息，完成下列填空。
（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是 万人。
（2）土地面积为 平方千米，新改建公园绿地面积达 公顷。
（3）地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是 亿元。
12．（4分） ：24＝＝0.625＝25÷ ＝ %。
13．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，+2，这5位同学的达标率为 %。
14．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 次。
15．（2分）如图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是45平方厘米，高是6cm，那么转化后三角形的底是 cm。
16．（2分）如果把甲班人数的调到乙班，那么两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是 ，乙班人数比甲班人数少 %。
17．（2分）有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有 枚白棋子。
18．（2分）如图，一个容器的高与地面垂直，用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要 升水；如果水深2.5分米，则容器有 升水。（容器的厚度忽略不计）
19．（2分）若把等底等高的圆柱和圆锥分别浸没在甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升2cm，乙杯水面上升5cm，如果乙水杯高度是甲水杯的3倍，那么甲、乙两个水杯的容积之比是 。
三、计算。
20．（16分）能简便运算的要简便运算。
①
②
③
④：24%（求未知数x）
四、按要求做一做。12%
21．（6分）按要求操作。
（1）用数对表示图中A、B的位置：A（ ， ）B（ ， ）
（2）把三角形①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）将图形②向右平移三格。画出平移后的图形③。
（4）将三角形①按2：1放大，画在合适的位置。放大后的图形与原图形的面积比是 。
22．（6分）有些题看似条件不足，但通过“添补”同样能够解答。如图①，等腰直角三角形的最长边是12厘米，怎么求它的面积呢？其实，用4个这样的三角形拼一拼（如图②），就能拼成一个边长是12厘米的大正方形，它的面积是12×12＝144（平方厘米），所以原来等腰直角三角形的面积是144÷4＝36（平方厘米）。如图③，请你用“添补”的方法，计算出四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
五、走进生活，解决问题。28%
23．（5分）学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班多读20%，问两个班共读课外书多少本？
24．（5分）张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重750千克。张大爷家共收获了多少千克小麦？
25．（6分）“端午节”是我们的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗。某超市为了了解市民对粽子口味的喜好，对蛋黄粽、咸肉粽、红枣粽、八宝粽（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如图两幅统计图。
（1）参加本次调查的共有 人；并将两幅图补充完整。
（2）若某小区共有4800人，则喜欢吃蛋黄粽的比喜欢吃咸肉粽的多多少人？
26．（6分）清清木兰溪，悠悠母亲河。福建莆田的木兰溪，历经20多年的接力治理，完成了翻天覆地的转变：从旧时水患频发到如今风光旖旎、泽被乡里，呈现出人与自然和谐相处的生态文明新图景。木兰溪有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为9.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的，已知水中与泥中高度的比是1：2。
（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？
（2）泥中部分的混凝土有多少立方米？
27．（6分）有甲、乙、丙三个圆柱形水杯，如图，顶部用管道相连（甲杯与乙杯相连，乙杯与丙杯相连），排成一排，甲杯中有1厘米高的水，乙、丙杯空．
已知甲、乙、丙三个水杯的底面半径之比为1：2：1，高度均为5厘米．现在向丙杯中注水，注水速度恒定，1钟能注厘米高的水．问：开始倒水后的多久，甲、乙两杯中的水面高度相差0.5厘米？
2024年福建省莆田市城厢区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）20%
1．（2分）已知m是不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是（ ）
A．B．m×2
C．m×D．m÷40%
【解答】解：假设m＝2012。
2012÷＝6036
2012×2＝4024
2012×＝2013
2012÷40%＝5030
答：得数最大的算式是m÷。
故选：A。
2．（2分）2024年“五一”期间某景点游客约20万人，比去年同期增加4万人，今年比去年同期增加了（ ）
A．二成B．二成五C．三成五D．四成
【解答】解：4÷（20﹣4）×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝二五成
故选：B。
3．（2分）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长8分米，高为4.5分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）升。（水桶的厚度忽略不计）
A．8B．12C．24D．36
【解答】解：82×4.5÷12
＝64×4.5÷12
＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
所以用这种方法算出这个水桶最多可盛水24升。
故选：C。
4．（2分）已知“2□3×□4”是一个三位数乘两位数的算式，它的乘积可能是（ ）
A．2802B．9424C．23772D．30822
【解答】解：根据上面的分析，2□3×□4的积不可能是30882、2842和9424，所以它的乘积可能是23772。
故选：C。
5．（2分）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31B．62C．124D．248
【解答】解：30+20+12＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
6．（2分）在数轴上有m、n两个数，具体位置如图，下列说法错误的有（ ）个。
①m比n大约为1：1。
②n×m肯定大于1。
③n÷m肯定大于1。
④m2肯定大于n。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①m：n约为1：2，故原说法错误；
②n×m不一定大于1，如n＝0.5，m＝0.25，n×m＝0.125，0.125＜1，故原说法错误；
③n≈2m，n÷m≈2，2＞1，所以原说法正确；
④当m、n都小于1时，m2＜n，故原说法错误。
故选：C。
7．（2分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：“昨天是我说假话的日子。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。”请根据他们说的话，判断出今天是星期（ ）
A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
【解答】解：假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以今天是星期四。
答：今天星期四。
故选：C。
8．（2分）（如图）圆柱1和圆柱2都从A点滚动到B点，圆柱1正好滚动6圈，圆柱2正好滚动4圈。圆柱1的底面半径是6cm，圆柱2的底面半径是（ ）
A．4厘米B．8厘米C．9厘米D．12厘米
【解答】解：6×2＝12（cm）
3.14×12×6
＝37.68×6
＝226.08（cm）
226.08÷4÷3.14÷2
＝56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（cm）
答：圆柱2的底面半径是9厘米。
故选：C。
9．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：21﹣15＝6（厘米）
12÷（12+6）
＝12÷18
＝
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：A。
10．（2分）在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm，水深9cm。将一个底面半径为5cm，高为16cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米。
A．10B．12C．13D．14
【解答】解：3.14×102×9
＝3.14×100×9
＝314×9
＝2826（立方厘米）
3.14×102﹣3.14×52
＝3.14×（102﹣52）
＝3.14×（100﹣25）
＝3.14×75
＝235.5（平方厘米）
2826÷235.5＝12（厘米）
答：水深是12厘米。
故选：B。
二、认真读题。正确填空。24%
11．（6分）下面是2023年末收集的信息：
根据以上信息，完成下列填空。
（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是 367.48 万人。
（2）土地面积为 4127.7 平方千米，新改建公园绿地面积达 51 公顷。
（3）地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是 3071 亿元。
【解答】解：（1）3674800＝367.48万
则把总人口数改写成用“万”作单位的数是367.48万人；
（2）4127700000平方米＝4127.7平方千米
510000平方米＝51公顷
则土地面积为4127.7平方千米，新改建公园绿地面积达51公顷；
（3）307073000000≈3071亿
则地区生产总值省略“亿”后面的尾数约是3071亿元。
故答案为：（1）367.48；（2）4127.7；51；（3）3071。
12．（4分） 15 ：24＝＝0.625＝25÷ 40 ＝ 62.5 %。
【解答】解：15：24＝＝0.625＝24÷40＝62.5%
故答案为：15，16，40，62.5。
13．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了 25 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，+2，这5位同学的达标率为 80 %。
【解答】解：22+3＝25（个）
4÷5×100%＝80%
答：他每分钟做了25个仰卧起坐，达标率是80%。
故答案为：25，80。
14．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 40 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 10 次。
【解答】解：（1）（25﹣15）÷25
＝10÷25
＝40%
答：看书时每分钟眨眼次数要比正常状态时减少40%。
（2）25×（1﹣60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
15．（2分）如图是用割补法将梯形转化成三角形的探究过程，如果梯形的面积是45平方厘米，高是6cm，那么转化后三角形的底是 15 cm。
【解答】解：45×2÷6
＝90÷6
＝15（厘米）
答：转化后三角形的底是15cm。
故答案为：15。
16．（2分）如果把甲班人数的调到乙班，那么两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是 4：3 ，乙班人数比甲班人数少 25 %。
【解答】解：1﹣×2＝
1：＝4：3
答：原来甲班人数与乙班人数的比是4：3。
×2÷1
＝÷1
＝0.25
＝25%
答：乙班人数比甲班人数少25%。
故答案为：4：3；25。
17．（2分）有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有 36 枚白棋子。
【解答】解：30×20%+30
＝6+30
＝36（枚）
答：这三堆棋子中一共有36枚白子。
故答案为：36。
18．（2分）如图，一个容器的高与地面垂直，用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要 5 升水；如果水深2.5分米，则容器有 15 升水。（容器的厚度忽略不计）
【解答】解：20÷（1+3）
＝20÷4
＝5（升）
2.5﹣1.5＝1（分米）
1÷0.5＝2
2×5＝10（升）
5+10＝15（升）
答：需要5升水，如果水深2.5dm，容器厘有水15升。
故答案为：5；15。
19．（2分）若把等底等高的圆柱和圆锥分别浸没在甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升2cm，乙杯水面上升5cm，如果乙水杯高度是甲水杯的3倍，那么甲、乙两个水杯的容积之比是 5：2 。
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。另设甲杯的高度是h，则乙杯的高度为3h。
根据题意可得：
甲杯的底面积为3V÷2＝V（cm2）
乙杯的底面积为V÷5＝V（cm2）
所以：
甲杯的体积为Vh（cm3）
乙杯的体积为V×3h＝Vh（cm3）
即甲、乙两个水杯的容积之比是Vh：Vh＝：＝5：2
答：甲、乙两个水杯的容积之比是5：2。
故答案为：5：2。
三、计算。
20．（16分）能简便运算的要简便运算。
①
②
③
④：24%（求未知数x）
【解答】解：①
＝
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝×（47+54﹣1）
＝×100
＝75
③
＝15××12+15××12
＝45+108
＝153
④：24%
x＝9.6
x＝64
四、按要求做一做。12%
21．（6分）按要求操作。
（1）用数对表示图中A、B的位置：A（ 2 ， 7 ）B（ 4 ， 4 ）
（2）把三角形①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）将图形②向右平移三格。画出平移后的图形③。
（4）将三角形①按2：1放大，画在合适的位置。放大后的图形与原图形的面积比是 4：1 。
【解答】解：（1）用数对表示A、B的位置：A（2，7），B（4，4）；
（2）、（3）、（4）如图：
（4）原图形的面积：2×3÷2＝3
放大后的图形面积：（2×2）÷（3×2）÷2
＝4×6÷2
＝12
放大后的图形与原图形的面积比是：12：3＝（12÷3）：（3÷3）＝4：1
故答案为：2，7；4，4；4：1。
22．（6分）有些题看似条件不足，但通过“添补”同样能够解答。如图①，等腰直角三角形的最长边是12厘米，怎么求它的面积呢？其实，用4个这样的三角形拼一拼（如图②），就能拼成一个边长是12厘米的大正方形，它的面积是12×12＝144（平方厘米），所以原来等腰直角三角形的面积是144÷4＝36（平方厘米）。如图③，请你用“添补”的方法，计算出四边形ABCD的面积。（单位：厘米）
【解答】解：如图：
因为∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°
所以BE＝BC＝7厘米，DE＝AD＝3厘米
7×7÷2﹣3×3÷2
＝24.5﹣4.5
＝20（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是20平方厘米。
五、走进生活，解决问题。28%
23．（5分）学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，比六（2）班多读20%，问两个班共读课外书多少本？
【解答】解：240÷（1+20%）+240
＝240÷1.2+24
＝200+240
＝440（本）
答：两个班共读课外书440本。
24．（5分）张大爷家的麦子丰收了，晒干后堆成了一个圆锥形的麦堆，量得圆锥的底面周长是18.84米，高是1米，已知每立方米小麦重750千克。张大爷家共收获了多少千克小麦？
【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1×750
＝×3.14×9×1×750
＝9.42×750
＝7065（千克）
答：张大爷家共收获了7065千克小麦。
25．（6分）“端午节”是我们的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗。某超市为了了解市民对粽子口味的喜好，对蛋黄粽、咸肉粽、红枣粽、八宝粽（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如图两幅统计图。
（1）参加本次调查的共有 600 人；并将两幅图补充完整。
（2）若某小区共有4800人，则喜欢吃蛋黄粽的比喜欢吃咸肉粽的多多少人？
【解答】解：（1）60÷10%＝600（人）
答：参加本次调查的共有600人。
600﹣180﹣60﹣240＝120（人）
180÷600＝30%
120÷600＝20%
根据以上计算数据，将两幅图补充完整（下图）：
（2）4800×（30%﹣10%）
＝4800×0.2
＝960（人）
答：喜欢吃蛋黄粽的比喜欢吃咸肉粽的多960人。
故答案为：600。
26．（6分）清清木兰溪，悠悠母亲河。福建莆田的木兰溪，历经20多年的接力治理，完成了翻天覆地的转变：从旧时水患频发到如今风光旖旎、泽被乡里，呈现出人与自然和谐相处的生态文明新图景。木兰溪有一个桥墩在河中（如图），桥墩形状呈长方体，横截面积为9.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的，已知水中与泥中高度的比是1：2。
（1）泥中部分的高度占了整个桥墩的几分之几？
（2）泥中部分的混凝土有多少立方米？
【解答】解：（1）1﹣＝
×
＝
答：泥中部分的高度占了整个桥墩的。
（2）15÷＝24（米）
9.5×24×
＝228×
＝57（立方米）
答：泥中部分的混凝土有57立方米。
27．（6分）有甲、乙、丙三个圆柱形水杯，如图，顶部用管道相连（甲杯与乙杯相连，乙杯与丙杯相连），排成一排，甲杯中有1厘米高的水，乙、丙杯空．
已知甲、乙、丙三个水杯的底面半径之比为1：2：1，高度均为5厘米．现在向丙杯中注水，注水速度恒定，1钟能注厘米高的水．问：开始倒水后的多久，甲、乙两杯中的水面高度相差0.5厘米？
【解答】解：①甲比乙高0.5厘米：
1﹣0.5＝0.5（厘米）
0.5×（22）＝2（厘米）
5+2＝7（厘米）
7÷＝4.2（分钟）
②乙刚刚超过甲0.5厘米：
1+0.5＝1.5（厘米）
1.5×（22）＝6（厘米）
5+6＝11（厘米）
11÷＝6.6（分钟）
③乙已经注满甲还差0.5厘米注满：
5﹣0.5﹣1＝3.5（厘米）
5×（22）＝20（厘米）
3.5+5+20＝28.5（厘米）
28.5÷＝17.1（分钟）
答：开始倒水后的4.2分钟、或6.6分钟、或17.1分钟，甲、乙两杯中的水面高度相差0.5厘米．
莆田市人口数达3674800人，土地面积为4127700000平方米，地区生产总值达307073000000元，新改建公园绿地面积510000平方米。
莆田市人口数达3674800人，土地面积为4127700000平方米，地区生产总值达307073000000元，新改建公园绿地面积510000平方米。