2024年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷

这是一份2024年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形的操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）如图中，点P表示的数可能是（ ）
A．﹣2.5B．﹣1.5C．﹣0.5D．1.5
2．（1分）下列图案中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（1分）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是（ ）
A．14100000B．1409670000
C．141009600D．14100960
4．（1分）“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是（ ）
A．路程÷时间＝速度B．路程÷速度＝时间
C．总价÷数量＝单价D．总价÷单价＝数量
5．（1分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．5.76﹣2.3B．567+346C．D．
6．（1分）625□是一个四位数，在□里填上一个数字，使这个四位数同时是2、3的倍数。方框里应填（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（1分）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（ ）
A．2024年是闰年
B．这里的“400千米”是一个准确数
C．2024年4月有30天
D．384403这个数只读一个零
8．（1分）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回，从图书馆出发向（ ）方向走580米就可以到家。
A．北偏东25°B．东偏南25°C．西偏南25°D．西偏北25°
9．（1分）观察两个图形中的阴影部分，下列说法正确的是（ ）
A．周长不相等，面积相等
B．周长和面积都相等
C．周长相等，面积不相等
D．周长和面积都不相等
10．（1分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．8：5B．12：5C．5：12D．5：8
二、填空题（20分）
11．（2分）据统计，截至2024年3月，鄞州区户籍总人口达九十九万五千四百五十人。横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
12．（2分）食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为98%，合格的大米有 袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是 %。
13．（3分）21： ＝ ＝ %＝ （填小数）
14．（2分）6升5毫升＝ 升
1.02公顷＝ 平方米
15．（2分）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是 厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是 。
16．（2分）等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2：1，这个三角形的顶角是 ，按角分它是一个 三角形。
17．（2分）小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是 ，小丽家去年收获草莓 kg。
18．（2分）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料底面直径是 cm，它的体积是 cm3。
19．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取 个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
20．（1分）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要 根小棒；如果摆n个正方形，需要 根小棒。
三、计算题（32分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（18分）用合理灵活的方法计算。
23．（6分）求未知数x。
①4.25：x＝2.5：4
②
四、图形的操作与计算（6分）
24．（6分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。
（1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。
（2）按2：1画出△ABC放大后的图形，记为②。
（3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是 cm3。
五、解决问题。（32分）
25．（4分）“大美鄞州•创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？
26．（4分）三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
27．（4分）小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
28．（5分）某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
29．（5分）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7：4。这列动车每小时行多少千米？
30．（5分）如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
31．（5分）有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm、高是5cm的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
2024年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（10分）
1．（1分）如图中，点P表示的数可能是（ ）
A．﹣2.5B．﹣1.5C．﹣0.5D．1.5
【解答】解：
如图中，点P表示的数可能是﹣1.5。
故选：B。
2．（1分）下列图案中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：第一个图形、第三个图形和第四个图形是轴对称图形，所以轴对称图形的个数有3个。
故选：C。
3．（1分）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是（ ）
A．14100000B．1409670000
C．141009600D．14100960
【解答】解：14100000≈0.14亿
1409670000≈14.1亿
141009600≈1.4亿
14100960≈0.14亿
因此1409670000与横线上的数最接近。
故选：B。
4．（1分）“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是（ ）
A．路程÷时间＝速度B．路程÷速度＝时间
C．总价÷数量＝单价D．总价÷单价＝数量
【解答】解：300÷7.97表示的数量关系式：总价÷单价＝数量。
故选：D。
5．（1分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．5.76﹣2.3B．567+346C．D．
【解答】解：根据上面的分析，四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是：5.76﹣2.3。
故选：A。
6．（1分）625□是一个四位数，在□里填上一个数字，使这个四位数同时是2、3的倍数。方框里应填（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：6+2+5＝13
13+2＝15
15是3的倍数，6252同时是2、3的倍数。
13+8＝21
21是3的倍数，6258同时是2、3的倍数。
方框里可以填2或8。
故选：B。
7．（1分）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（ ）
A．2024年是闰年
B．这里的“400千米”是一个准确数
C．2024年4月有30天
D．384403这个数只读一个零
【解答】解：A、2024÷4＝506，则2024年是闰年，A选项说法正确；
B、中国空间站离地球有400千米左右，这里的“400千米”是一个近似数，B选项说法错误；
C、4月是小月，有30天，C选项说法正确；
D、384403读作：三十八万四千四百零三，D选项说法正确。
故选：B。
8．（1分）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回，从图书馆出发向（ ）方向走580米就可以到家。
A．北偏东25°B．东偏南25°C．西偏南25°D．西偏北25°
【解答】解：由分析可知：从图书馆出发向西偏南25°或南偏西65°方向走580米就可以到家。
故选：C。
9．（1分）观察两个图形中的阴影部分，下列说法正确的是（ ）
A．周长不相等，面积相等
B．周长和面积都相等
C．周长相等，面积不相等
D．周长和面积都不相等
【解答】解：两图的周长等于2个长方形的长加1条宽的长度，再加上半圆的弧长，所以周长相等；
左图的面积等于长方形的面积加半圆的面积，右图的面积等于长方形的面积减半圆的面积，所以面积不相等。
故选：C。
10．（1分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）
A．8：5B．12：5C．5：12D．5：8
【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则圆柱和圆锥高的比是：
[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]
＝：
＝5：8
故选：D。
二、填空题（20分）
11．（2分）据统计，截至2024年3月，鄞州区户籍总人口达九十九万五千四百五十人。横线上的数写作 995450 ，省略万位后面的尾数约是 100万 。
【解答】解：九十九万五千四百五十写作：995450；省略万位后面的尾数约是100万。
故答案为：995450，100万。
12．（2分）食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为98%，合格的大米有 98 袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是 98.4 %。
【解答】解：100×98%＝98（袋）
（98+25）÷（100+25）
＝123÷125
＝98.4%
答：合格的大米有98袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是98.4%。
故答案为：98，98.4。
13．（3分）21： 28 ＝ 15 ＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）
【解答】解：21：28＝15＝75%＝0.75
故答案为：28；15；75；0.75。
14．（2分）6升5毫升＝ 6.005 升
1.02公顷＝ 10200 平方米
【解答】解：6升5毫升＝6.005升
1.02公顷＝10200平方米
故答案为：6.005；10200。
15．（2分）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是 5 厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是 78.5平方厘米 。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：5，78.5平方厘米。
16．（2分）等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2：1，这个三角形的顶角是 36° ，按角分它是一个 锐角 三角形。
【解答】解：180÷（2+2+1）
＝180÷5
＝36（度）
36×1＝36（度）
36×2＝72（度）
所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：36°；锐角。
17．（2分）小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是 20% ，小丽家去年收获草莓 500 kg。
【解答】解：“两成”就是20%。
600÷（1+20%）
＝600÷1.2
＝500（千克）
答：“两成”就是20%，小丽家去年收获草莓500千克。
故答案为：20%；500。
18．（2分）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料底面直径是 2 cm，它的体积是 471 cm3。
【解答】解：1.5米＝150厘米
600÷2＝300（平方厘米）
300÷150＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×150＝471（立方厘米）
答：底面直径是2厘米，体积是471立方厘米。
故答案为：2；471。
19．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取 5 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取 11 个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
【解答】解：把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
故答案为：5，11。
20．（1分）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要 16 根小棒；如果摆n个正方形，需要 （3n+1） 根小棒。
【解答】解：观察图可知：小棒的数量＝正方形的个数×3+1，
5×3+1
＝15+1
＝16（根）
答：摆5个小正方形，需要16根小棒。摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
故答案为：16；（3n+1）。
三、计算题（32分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（18分）用合理灵活的方法计算。
【解答】解：（1）2.5×12.5×50×0.8
＝（2.5×50）×（12.5×0.8）
＝125×10
＝1250
（2）2024÷[690÷（115﹣85）]
＝2024÷[690÷30]
＝2024÷23
＝88
（3）
＝﹣（）
＝﹣1
＝
（4）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
（5）
＝0.8×6.5+5.5×0.8﹣2×0.8
＝0.8×（6.5+5.5﹣2）
＝0.8×10
＝8
（6）
＝×÷
＝×（÷）
＝×1
＝
23．（6分）求未知数x。
①4.25：x＝2.5：4
②
【解答】解：①4.25：x＝2.5：4
2.5x＝4.25×4
2.5x＝17
x＝6.8
②
＝42
＝42
x＝36
四、图形的操作与计算（6分）
24．（6分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。
（1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。
（2）按2：1画出△ABC放大后的图形，记为②。
（3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是 37.68 cm3。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
答：所形成图形的体积是37.68cm3。
故答案为：37.68。
五、解决问题。（32分）
25．（4分）“大美鄞州•创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？
【解答】解：8÷25＝0.32＝32%
答：最终选用的作品数占入选作品总数的32%。
26．（4分）三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
【解答】解：150÷（1﹣﹣20%）
＝150÷30%
＝500（米）
答：这条公路长500米。
27．（4分）小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
【解答】解：设这棵树的高为x米。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
x＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
28．（5分）某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
【解答】解：假设售出的都是成人票。
3500×8＝28000（元）
（28000﹣23500）÷（8﹣5）
＝4500÷3
＝1500（张）
3500﹣1500＝2000（张）
答：这天两种售出成人票2000张，儿童票1500张。
29．（5分）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7：4。这列动车每小时行多少千米？
【解答】解：2310÷6×
＝385×
＝245（千米）
答：这列动车每小时行245千米。
30．（5分）如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
【解答】解：5.3÷＝15900（厘米）
15900厘米＝159米
2.1÷＝6300（厘米）
6300厘米＝63米
159×63÷2.5
＝10017÷2.5
≈4006（棵）
答：最多可栽4006棵。
31．（5分）有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm、高是5cm的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×5÷[3.14×25]
＝3.14×15÷314÷25
＝15÷25
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米．
13×40＝
6﹣0.6＝
0.8×0.5＝
186+24＝
＝
＝
＝
＝
2.5×12.5×50×0.8
2024÷[690÷（115﹣85）]
13×40＝
6﹣0.6＝
0.8×0.5＝
186+24＝
＝
＝
＝
＝
13×40＝520
6﹣0.6＝5.4
0.8×0.5＝0.4
186+24＝210
＝
＝18
＝0.9
＝
2.5×12.5×50×0.8
2024÷[690÷（115﹣85）]