2024年浙江省宁波市慈溪市小升初数学试卷

这是一份2024年浙江省宁波市慈溪市小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）两位小数的计数单位是。
2．（1分）等腰三角形有一个内角是60°，那么这个三角形的三条边一定相等。
3．（1分）小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。
4．（1分）一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。
5．（1分）x，y是非零自然数，已知24：x＝48：y，那么y和x的最大公因数是x。
6．（1分）某花生的出油率是40%～50%，若要确保出油200千克，则至少需花生400千克。
7．（1分）在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积和表面积都可能不变。
8．（1分）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
二、选择题（选择正确答案的序号填涂。共10分）
9．（1分）截止2023年底，我国国内新能源汽车销售九百五十八万七千辆，市场占有率达到31.6%。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万辆。
A．9587B．958.7C．95.87D．959
10．（1分）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2B．商600余2
C．商6余200D．商600余200
11．（1分）以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）
A．0B．正数C．负数D．都可以
12．（1分）已知a×1.2＝b+＝c÷＝d﹣＝1，则a，b，c，d中最小的数是（ ）
A．aB．bC．cD．d
13．（1分）当x是（ ）时，3x+5的结果一定是奇数。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
14．（1分）按下面（ ）放大，可将一个周长12cm的正方形转换成一个面积是36cm2的正方形。
A．1：3B．3：1C．1：2D．2：1
15．（1分）有一条绳子，长是4分米和6分米的最小公倍数，平均截成11段，每段长（ ）分米。
A．B．C．D．
16．（1分）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是（ ）
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。
B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的。
D．乙芯片的产量比甲芯片多25%。
17．（1分）在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）
A．B．C．D．
18．（1分）观察如图，按规律画下去，当某幅图中〇的个数有25个时，□的个数为（ ）
A．144B．121C．100D．81
三、填空题（共20分）
19．（3分）＝ ：10＝0.4＝10÷ ＝ %
20．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
21．（2分）6.06立方米＝ 升
2小时20分＝ 小时
22．（2分）比30m2多40%是 m2，12吨比 吨少。
23．（1分）甲数的等于乙数的75%，甲、乙两数的最简整数比是 ： ；当甲数等于48时，乙数是 。
24．（1分）手机店九折优惠，妈妈正好用3600元买下一部新手机；如打八折优惠，这部手机只要 元就可买到。
25．（1分）某市出租车的计费标准如图（不足1km按1km计算）：
王老师乘出租车去离家5.7km的学校上班，下车时她应该支付 元。
26．（2分）如图是一个半径为r的圆，它的面积与长方形OABC的面积相等。阴影部分的面积可表示为 ；如果半径是20厘米，阴影部分的周长是 厘米。
27．（3分）如图长方形ABCD中，AB＝20cm，AD＝6cm。有一个点P沿着AB边从点A向点B移动。
①当点P运动到点E时，∠A的度数是∠1的2倍，那么AE＝ 厘米。
②当点P运动到F点时，形成的△FAD的面积是24cm2。则AF＝ cm。
③当点P继续运动到点G时，AG：BG＝3：1，则梯形BCDG的面积是 cm2。
28．（1分）两个同样的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 mL。
四、计算题（共31分）
29．（8分）直接写出得数。
30．（8分）解方程。
31．（12分）脱式计算，能简便的要用简便方法计算。
32．（3分）求阴影部分的面积。
五、操作题（6分）
33．（4分）①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（ ， ）表示。
②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 形。
34．（2分）一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6km到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4km到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。
六、解决问题（共25分）
35．（4分）同学们给美术创意小屋刷涂料，刷墙用去千克涂料，刷顶部用去的比刷墙少千克，刷墙和刷顶部共用去涂料多少千克？
36．（4分）根据如图，鸵鸟跑15千米需要几分？
37．（4分）
神舟十八号重多少吨？
38．（4分）甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用100天的时间合作开凿一段长2200米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？
39．（4分）在“电商赋能振乡村”活动中，某镇帮助农户线上销售一批水果，第一次售出总量的，第二次售出的与总量的比是3：8。已知这批水果共80吨，还剩多少吨没售完？
40．（5分）“人工智能AI大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1，。并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2。同时获取了以下两条信息：
信息一：二月和四月的参与总人数之比是7：4。
信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的。
（1）上半年参与的总人数是多少万人？
（2）二月份A级有多少万人？
2024年浙江省宁波市慈溪市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题（对的选“Y”，错的选“N”。共8分）
1．（1分）两位小数的计数单位是。 ×
【解答】解：两位小数的计数单位是。所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
2．（1分）等腰三角形有一个内角是60°，那么这个三角形的三条边一定相等。 √
【解答】解：在等腰三角形中，一个内角是60°，所以其余两个角也是60°，
所以这是个等边三角形。
故这句话是正确的。
故答案为：√。
3．（1分）小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。 ×
【解答】解：小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷，所以原题说法错误。
故答案为：×。
4．（1分）一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。 √
【解答】解：汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。
故答案为：√。
5．（1分）x，y是非零自然数，已知24：x＝48：y，那么y和x的最大公因数是x。 √
【解答】解：x，y是非零自然数，已知24：x＝48：y，所以24y＝48x，y：x＝48：24＝2，即y是x的2倍，所以y和x的最大公因数是x。
原题说法正确。
故答案为：√。
6．（1分）某花生的出油率是40%～50%，若要确保出油200千克，则至少需花生400千克。 ×
【解答】解：200÷40%＝500（千克）
答：若要确保出油200千克，则至少需花生500千克。原题说法错误。
故答案为：×。
7．（1分）在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积和表面积都可能不变。 ×
【解答】解：假设一个棱长3厘米的正方体，挖去一个棱长1厘米的小正方体后：
如果在顶点挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；
在面的中间挖去小正方体后的表面积是：
3×3×6+1×1×4
＝9×6+4
＝54+4
＝58（平方厘米），
如果在棱的中间挖去小正方体后表面积是：
3×3×6+1×1×2
＝9×6+2
＝54+2
＝56（平方厘米）；
这个正方体的表面积可能是54平方厘米、58平方厘米、56平方厘米。
所以在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积一定变小，表面积可能会变小或变大、不变。所以题干说法错误。
故答案为：×。
8．（1分）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 √
【解答】解：若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。原题说法正确。
故答案为：√。
二、选择题（选择正确答案的序号填涂。共10分）
9．（1分）截止2023年底，我国国内新能源汽车销售九百五十八万七千辆，市场占有率达到31.6%。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万辆。
A．9587B．958.7C．95.87D．959
【解答】解：九百五十八万七千写作：9587000
9587000＝958.7万
故选：B。
10．（1分）50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A．商6余2B．商600余2
C．商6余200D．商600余200
【解答】解：50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商6余200。
故选：C。
11．（1分）以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）
A．0B．正数C．负数D．都可以
【解答】解：0﹣（2﹣6）
＝0+4
＝4（千克）
所以丙的体重可表示为正数。
故选：B。
12．（1分）已知a×1.2＝b+＝c÷＝d﹣＝1，则a，b，c，d中最小的数是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【解答】解：已知a×1.2＝b+＝c÷＝d﹣＝1
即a×1.2＝1，则a＝
b+＝1，则b＝
c÷＝1，则c＝
d﹣＝1，则d＝
因为＞＞＞，所以d＞a＞c＞b。
故选：B。
13．（1分）当x是（ ）时，3x+5的结果一定是奇数。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
【解答】解：当x是偶数时，3x+5的结果一定是奇数。
故选：D。
14．（1分）按下面（ ）放大，可将一个周长12cm的正方形转换成一个面积是36cm2的正方形。
A．1：3B．3：1C．1：2D．2：1
【解答】解：放大前的边长
12÷4＝3（厘米）
放大后的边长
36＝6×6
即放大后的边长为6厘米，
所以放大后与放大前的比例为
6：3＝2：1。
故选：D。
15．（1分）有一条绳子，长是4分米和6分米的最小公倍数，平均截成11段，每段长（ ）分米。
A．B．C．D．
【解答】解：4和6的最小公倍数12，
12÷11＝（分米）
答：每段长分米。
故选：A。
16．（1分）甲芯片的产量比乙芯片少，下面说法错误的是（ ）
A．甲、乙两种芯片的产量比为4：5。
B．乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。
C．甲芯片占两种芯片总产量的。
D．乙芯片的产量比甲芯片多25%。
【解答】解：A.：1＝4：5，甲、乙两种芯片的产量比为4：5。原题说法是正确的。
B.1÷＝1.25，乙芯片产量是甲芯片的1.25倍。原题说法是正确的。
C.÷（1+）＝，甲芯片占两种芯片总产量的。原题说法是错误的。
D.（1﹣）÷＝，＝25%，乙芯片的产量比甲芯片多25%，原题说法是正确的。
甲芯片的产量比乙芯片少，说法错误的是C。
故选：C。
17．（1分）在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到。
故选：D。
18．（1分）观察如图，按规律画下去，当某幅图中〇的个数有25个时，□的个数为（ ）
A．144B．121C．100D．81
【解答】解：第1个图中〇有1个，□有[（1﹣1）÷2]2＝0（个）
第2个图中〇有3个，□有[（2﹣1）÷2]2＝1（个）
第3个图中〇有5个，□有[（3﹣1）÷2]2＝4（个）
第4个图中〇有7个，□有[（7﹣1）÷2]2＝9（个）
所以，□＝[（〇﹣1）÷]2；
〇的个数有25个时，□的个数为：
[（25﹣1）÷2]2
＝[24÷2]2
＝122
＝114（个）
故选：A。
三、填空题（共20分）
19．（3分）＝ 4 ：10＝0.4＝10÷ 25 ＝ 40 %
【解答】解：＝4：10＝0.4＝10÷25＝40%
故答案为：6，4，25，40。
20．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＝；＜；＜；＞。
21．（2分）6.06立方米＝ 6060 升
2小时20分＝ 2 小时
【解答】解：6.06立方米＝6060升
2小时20分＝2小时
故答案为：6060，2 。
22．（2分）比30m2多40%是 2 m2，12吨比 16 吨少。
【解答】解：30×（1+40%）
＝30×1.4
＝42（m2）
＝12
＝16（吨）
答：比30m2多40%是2m2，12吨比16吨少。
故答案为：2；16。
23．（1分）甲数的等于乙数的75%，甲、乙两数的最简整数比是 6 ： 5 ；当甲数等于48时，乙数是 40 。
【解答】解：甲数×＝乙数×75%
甲数：乙数＝75%：＝6：5
48：乙数＝6：5
6×乙数＝48×5
乙数＝40
答：甲、乙两数的最简整数比是6：5；当甲数等于48时，乙数是40。
故答案为：6；5；40。
24．（1分）手机店九折优惠，妈妈正好用3600元买下一部新手机；如打八折优惠，这部手机只要 3200 元就可买到。
【解答】解：3600÷90%×80%
＝4000×80%
＝3200（元）
答：这部手机只要3200元就可买到。
故答案为：3200。
25．（1分）某市出租车的计费标准如图（不足1km按1km计算）：
王老师乘出租车去离家5.7km的学校上班，下车时她应该支付 12.5 元。
【解答】解：因为不足1千米按1千米计算，所以5.7千米按6千米计算，
（6﹣3）×1.5+8
＝3×1.5+8
＝4.5+8
＝12.5（元）
答：下车时她应该支付12.5元。
故答案为：12.5。
26．（2分）如图是一个半径为r的圆，它的面积与长方形OABC的面积相等。阴影部分的面积可表示为 πr2 ；如果半径是20厘米，阴影部分的周长是 157 厘米。
【解答】解：阴影部分的面积可表示为：πr2；
阴影部分的周长是：
2×3.14×20×（1+）
＝2×3.14×20×
＝157（厘米）
故答案为：πr2；157。
27．（3分）如图长方形ABCD中，AB＝20cm，AD＝6cm。有一个点P沿着AB边从点A向点B移动。
①当点P运动到点E时，∠A的度数是∠1的2倍，那么AE＝ 6 厘米。
②当点P运动到F点时，形成的△FAD的面积是24cm2。则AF＝ 8 cm。
③当点P继续运动到点G时，AG：BG＝3：1，则梯形BCDG的面积是 75 cm2。
【解答】解：①当点P运动到点E时，∠A的度数是∠1的2倍，那么AE＝6厘米；
②24×2÷6＝8（厘米）
答：当点P运动到F点时，形成的△FAD的面积是24cm2。则AF＝8cm；
③20÷（3+1）×1＝5（厘米）
（5+20）×6÷2＝75（平方厘米）
答：当点P继续运动到点G时，AG：BG＝3：1，则梯形BCDG的面积是75cm2。
故答案为：6；8；75。
28．（1分）两个同样的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 720 mL。
【解答】解：圆柱的体积：880﹣640＝240（mL）
240mL＝240cm3
圆锥的体积：240÷3＝80（cm3）
80cm3＝80mL
640+80＝720（mL）
所以图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720mL。
故答案为：720。
四、计算题（共31分）
29．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
30．（8分）解方程。
【解答】解：＝40%
×4＝40%×4
x＝1.6
1.2+1.8x＝
1.2+1.8x﹣1.2＝﹣1.2
1.8x＝3.6
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2
（9x﹣5）×＝10
（9x﹣5）×÷＝10
9x﹣5＝25
9x﹣5+5＝25+5
9x＝30
9x÷9＝30÷9
x＝
：0.25＝
x＝0.25×16
x＝4
x＝48
31．（12分）脱式计算，能简便的要用简便方法计算。
【解答】解：225﹣225÷25+25
＝225﹣9+25
＝225+25﹣9
＝250﹣9
＝241
0.62×3+1.4÷0.7
＝1.86+2
＝3.86
12.25+++7.6
＝12.25+2.4+7.75+7.6
＝（12.25+7.75）+（2.4+7.6）
＝20+10
＝30
0.125×2.5×32
＝（0.125×8）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
48×（+﹣）
＝48×+48×﹣48×
＝16+40﹣42
＝14
÷[﹣（20%+）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
32．（3分）求阴影部分的面积。
【解答】解：10﹣4＝6（分米）
（4+6）×10÷2﹣6×6÷2﹣3.14×42÷4
＝50﹣18﹣12.56
＝19.44（dm2）
答：阴影部分的面积是19.44dm2。
五、操作题（6分）
33．（4分）①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（ 6 ， 10 ）表示。
②画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形。
③如果将梯形ABCD先向上平移2格，再绕点D的新位置旋转180°，这时与原图组合会成功拼出 平行四边 形。
【解答】解：①如果点C的位置用数对（7，8）表示，那么点B的位置用数对（6，10）表示。
②③如图：
答：这时与原图组合会成功拼出平行四边形。
故答案为：6，10，平行四边。
34．（2分）一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6km到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4km到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。
【解答】解：6÷2＝3（厘米），4÷2＝2（厘米），如图：。
六、解决问题（共25分）
35．（4分）同学们给美术创意小屋刷涂料，刷墙用去千克涂料，刷顶部用去的比刷墙少千克，刷墙和刷顶部共用去涂料多少千克？
【解答】解：﹣+
＝
＝3（千克）
答：刷墙和刷顶部共用去涂料3千克。
36．（4分）根据如图，鸵鸟跑15千米需要几分？
【解答】解：36÷30＝1.2（千米/分）
15÷1.2＝12.5（分）
答：鸵鸟跑15千米需要12.5分。
37．（4分）
神舟十八号重多少吨？
【解答】解：8.2÷（1+ ）
＝8.2
＝8（吨）
答：神舟十八号重8吨。
38．（4分）甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用100天的时间合作开凿一段长2200米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？
【解答】解：2200÷100＝22（米）
22÷（1+120%）
＝22÷2.2
＝10（米）
答：“定海号”每天挖10米。
39．（4分）在“电商赋能振乡村”活动中，某镇帮助农户线上销售一批水果，第一次售出总量的，第二次售出的与总量的比是3：8。已知这批水果共80吨，还剩多少吨没售完？
【解答】解：80×（1﹣）
＝80×
＝18（吨）
答：还剩18吨没售完。
40．（5分）“人工智能AI大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1，。并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2。同时获取了以下两条信息：
信息一：二月和四月的参与总人数之比是7：4。
信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的。
（1）上半年参与的总人数是多少万人？
（2）二月份A级有多少万人？
【解答】解：（1）（11.3+12.7）÷
＝24÷
＝56（万人）
答：上半年参与的总人数是56万人。
（2）5.6÷4×7
＝1.4×7
＝9.8（万人）
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
9.8×25%＝2.45（万人 ）
答：二月份A级有2.45万人。
4 最小合数
0.33
（n＞0）
3.24× 3.24÷
233+67＝
23×4＝
5.28﹣5.2＝
÷0.05＝
40%+＝
×＝
÷＝
0.39×＝
＝40%
1.2+1.8x＝
（9x﹣5）×＝10
：0.25＝
225﹣225÷25+25
0.62×3+1.4÷0.7
12.25+++7.6
0.125×2.5×32
48×（+﹣）
÷[﹣（20%+）]
我是2024年4月25日发射的神舟十八号，你比我重。
我是神舟十六号飞船，重8.2吨。
4 ＝ 最小合数
0.33 ＜
＜ （n＞0）
3.24× ＞ 3.24÷
4＝最小合数
0.33＜
＜（n＞0）
3.24×＞3.24÷
233+67＝
23×4＝
5.28﹣5.2＝
÷0.05＝
40%+＝
×＝
÷＝
0.39×＝
233+67＝300
23×4＝92
5.28﹣5.2＝0.08
÷0.05＝10
40%+＝2
×＝
÷＝
0.39×＝0.09
＝40%
1.2+1.8x＝
（9x﹣5）×＝10
：0.25＝
225﹣225÷25+25
0.62×3+1.4÷0.7
12.25+++7.6
0.125×2.5×32
48×（+﹣）
÷[﹣（20%+）]
我是2024年4月25日发射的神舟十八号，你比我重。
我是神舟十六号飞船，重8.2吨。