四川省广元市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省广元市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，直线与直线等内容，欢迎下载使用。

说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟.
2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题.
3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂黑.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.
4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题所给的四个选项中，只有一项是最符合题意的.
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.一组数据按从小到大的顺序排列为1、2、3、x、4、5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是（ ）
A.1B.C.D.
3.若，则（ ）
A.B.C.D.为一切实数
4.满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图表示光从空气进人水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设人水前与人水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.在学校科技节活动中，聪聪用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线，则图1中对角线AC的长为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，直线与直线（k，b为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
8.用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形，以下方法可行的有（ ）
①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等.
②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等.
③量出一组邻边的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c，计算是否有.
④量出两条对角线长，看是否相等.
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②
9.如图1，在直角中，，点是BC的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为y，y与的图象如图2所示，则的面积为（ ）
A.9B.12C.16D.32
10.如图，，点在AB上，是边长为30的等边三角形，过点作与CD垂直的射线DP，过射线DP上一动点（不与重合）作矩形，记矩形的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（ ）
A.15B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共24分）把正确答案直接写在横线上.
11.已知函数是一次函数，则__________.
12.2024年春开学伊始，流感在全国多个区域频发，某学校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，24元，20元，16元.若购买四种艾条的数量与购买总数量的比如图所示，则该校购买艾条的平均单价是__________元.
13.已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果是__________.
14.荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族创造的一种运动、有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地面EF的垂直高度，将它往前推送1.8m（水平距离）时，秋千的踏板离地面的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD的长度是__________.
15.关于x，y的方程组的解为，若点总在直线上方，那么的取值范围是__________.
16.如图，正方形中，E、F分别为BC、CD的中点，AF、DE交于点，连接BP、CP.则下列结论中：①；②；③；④，所有正确的结论是（只需填写序号）__________.
三、解答题（本大题共10个小题，共96分）要求写出必要的解答步㴍或证明过程.
17.（8分）计算：
18.（8分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务：
（1）根据上述信息，求风筝离地面的垂直高度AD.
（2）如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米风筝拉线？
19.（8分）为积极落实“双减"政策，让作业布置更加精准高效，某校对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，如图，根据图中信息完成下列问题：
（1）本次共调查了__________名学生，并补全上面条形统计图；
（2）在扇形统计图中，每天完成作业所用时间为1.5小时的部分所对的圆心角度数是__________；
（3）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为__________，众数为__________；
（4）该校八年级有800名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为0.5小时的学生有多少人？
20.（8分）如图，在中，，点D在边BC上.
（1）求作：点E，使四边形是平行四边形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）以（1）中的边DE为斜边作等腰直角，若点F在射线AC上，求证：.
21.（10分）工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示.
（1）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）求a的值，并说明a的实际意义；
（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个.
22.（10分）如图，在中，E、M分别为AD、AB的中点，，延长ME交CD的延长线于点N，连接AN.
（1）证明：四边形是菱形；
（2）若，判断四边形的形状，并说明理由.
23.（10分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：.善于思考的小明利用完全平方公式进行了，以下探索：.请你仿照小明的方法解决下列问题：
（1），则__________，__________；
（2）已知是的算术平方根，求的值；
24.（10分）疫情过后，越来越多的人意识到“强身健体”的重要性，体育用品需求不断增加.某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用3000元购进A种球拍的数量与用2500元购进B种球拍的数量相同.
（1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价；
（2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共80副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这80副羽毛球拍的资金不超过8900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？
（3）若销售A种羽毛球拍每副可获利润30元，B种羽毛球拍每副可获利润25元，在第（2）问条件下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？
25.（12分）【问题情景】通过作平行线来实现问题转化是我们常用到的方法.
如图1，在中，分别交AB于D，交AC于E.已知，，，求的值，我们可以过点D作BE的平行线（如图2），也可过点E作CD的平行线解决问题.
【问题解决】
（1）请回答：的值为__________.
【类比探究】（2）如图3，已知和矩形，AC与DF交于点G，，参考上述思考问题的方法，求的度数.
【迁移应用】
（3）如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，，.且与互为余角，与互为补角，则__________度，若，求AB的长.
26.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交轴于点和点，点是直线与轴的交点.
（1）求点B、C、D的坐标；
（2）设是直线上一点，的面积为，请求出与的函数关系式；探究当点运动到什么位置时，的面积为10，并说明理由.
（3）在线段CD上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由.测量示意图
测量数据
边的长度
①测得水平距离BC的长为15米.
②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线AB的长为17米.
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米.