四川省达州市达川区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省达州市达川区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了已知，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

（满分：150分；时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答隶写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（每题4分，共40分）
1.下列达州巴文化图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知：，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4.若关于的不等式的解集为，则的值是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列说法错误的是（ ）
A.对角相等，邻角互补的四边形是平行四边形
B.一组锐角相等，这组锐角的对边也相等的两个直角三角形全等
C.等腰三角形两腰上的高相等
D.平行四边形的对角线互相垂直平分
6.如图，平行四边形中，对角线相交于点，若，则平行四边形的面积是（ ）
A.12 B.24 C.20 D.40
7.关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.且
8.如图，在中，是的平分线，点在上，连接，点是的中点，连接，若，则（ ）
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
9.生态优先，绿色发展，创建美丽校园活动中，八年级学生负责校园某绿化角的设计、种植与养护，年级计划购买杜鹃和三角梅两种树苗，购买杜鹃树苗花了450元，购买三角梅树苗花了700元，杜鹃的单价比三角梅的单价少25元，购买杜鹃树苗数量是购买三角梅树苗数量的2倍多5棵，试问杜鹃和三角梅两种树苗各购买了多少棵？若设买了x棵三角梅树苗，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，在平行四边中，是上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接为的中点，连接，下列结论中：①，②四边形是平行四边形，③若，则，④，其中正确的结论有（ ）个．
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.因式分解：__________．
12.若分式的值为0，则的值是__________．
13.如图，在中，分别以为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点是上任意一点，连接；若，则的周长的最小值为__________．
14.某精品水果店准备将进价为40元/斤，标价为55元/斤的优质车厘子进行打折销售，为了保证利润率不低于10%，则该车厘子最多打__________折．
15.如图，已知直线与直线交于点，将线段绕点顺时针旋转得到，若平面内存在一点，使四边形是平行四边形，则点的坐标是__________．
三、解答题（共90分）
16.（10分）
（1）解分式方程：；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
17.（8分）
先化简，再求值：是不等式组：的整数解．
18.（9分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．
（1）画出将向右平移7个单位长度得到的；
（2）计算平移得到时扫过的面积；
（3）画出绕点逆时针旋转后得到的，则点坐标为__________．
19.（8分）如图，在中，平分交于点，过点作，交的延长线于点，且．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的长．
20.（8分）红旗超市服装部的销售管理员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．该管理员又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，超市销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．
（1）第一批、第二批衬衫进价各是多少元？
（2）在这两笔生意中，超市共盈利多少元？
21.（8分）如图1，在中，点是上任意一点，，交于点；点分别是的中点，直线交的延长线于点，交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，连接，当四边形为平行四边形时，求证：．
22.（8分）如图，平行四边形中，分别是上的点，且，连接交于点，延长交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23.（9分）随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了A、B两种型号的快件分拈机器人．已知：每台A型机器人比每台B型机器人每天多分拈100件快件，每台A型机器人分拈4800件快件的时间与每台B型机器人分拈3600件快件的时间相同．
（1）求A、B两种型号的机器人每台每天可分拈多少件快件？
（2）某物流中心决定购进A、B两种型号的快件分拈机器人共20台，每台A型机器人费用为10万元，每台B型机器人费用为8万元，购买总费用不超过183万元，若每天需分拈的快件不少于6900件，问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？最少费用是多少？
24.（10分）阅读以下材料：如果两个正数，即，由完全平方式的非负数性质可得：
（当即时，取等号），
（当且仅当时取等号）
结论：对任意两个正数，都有；上述不等式当且仅当时等号成立．当这两个正数的积为定值（常数）时，可以利用这个结论求两数的和的最小值．
例如：当为正数时，两数和均为正数，且（常数），则有当且仅当即时取等号
当时，有最小值，最小值为4.
利用以上结论完成下列问题：
（1）已知为正数，即，则当__________时，取到最小值，最小值为__________．；
（2）当均为正数，即时，求函数的最小值；
（3）如图，四边形的对角线相交于点的面积分别是4和9，求四边形面积的最小值．
25.（12分）在中，，将绕着点顺时针旋转，得到．
（1）如图①，当点落在边上时，连接，求的长；
（2）如图②，连接，直线与交于点，求证：点是的中点；
（3）如图③，将绕着点顺时针旋转，（2）中的结论是否成立？若成立，请计算的值为多少？（直接写出答案）；若不成立，请说明理由．