四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省资阳市雁江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了各学科的非选择题须用0等内容，欢迎下载使用。

本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分150分。答题时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号。答题结束，将试题卷和答题卡一并交回。
2.各学科的选择题，每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。
3.各学科的非选择题须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答；在试卷上作签、答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.
1.在代数式，，，，，中，分式的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.世界上最小的开花结果植物是一种出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是，则点P的坐标是（ ）
A.B.C.D.
4.在平行四边形中，对角线、相交于点O，若，，则的长可能是（ ）
A.6B.7C.8D.10
5.如图1，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（ ）
图1
A.3B.4C.4.8D.5
6.反比例函数的图象上有三个点、、，其中，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
7.如图2，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E、F，连接、.若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
图2
A.18B.16C.12D.10
8.如图3，点E、F为线段的两个三等分点，四边形是菱形且周长为20，，则四边形的面积为（ ）
图3
A.24B.36C.72D.144
9.如图4，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则k的值为（ ）
图4
A.-3B.-6C.-12D.
10.如图5，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点O重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，……按照这样的规律进行下去，那么的坐标为（ ）
图5
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.）
11.若式子有意义，则x的取值范围是___________.
12.若一组数据1，2，3，7，x的平均數是3，则这组数据的众数是___________.
13.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是___________.
14.如图6，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点F，垂足为点E，连接，则等于___________.
图6
15.如图7，在矩形中，，，对角线、相交于点O，过点O作，交于点E，则的长是___________.
图7
16.如图8，已知正方形的边长为，E为对角线上的一点，连接.过点E作，交的延长线于点F.以、为邻边作矩形，连接.有下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④.其中，正确的结论是___________.
图8
三、解答题（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）
17.（本题共2个小题，共14分）
（1）（6分）计算：；
（2）（8分）先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
18.（8分）某校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）.测试成绩整理、描述和分析如图9（成绩得分用x表示，共分成四组：A.；B.；C.；D.）.
七年级10名学生的成绩：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.
图9
根据以上信息，解答下列问题：
（1）__________，__________，__________.
（2）这次比赛中哪个年级的学生成绩更稳定？说明理由.
（3）该校八年级共500人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的八年级学生人数是多少？
19.（8分）如图10，点E在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点F，已知，.
图10
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形为平行四边形.
20.（9分）已知：如图11，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象交于点和点，与x轴交于点D.
图11
（1）求a，m的值及点B的坐标；
（2）写出时，x的取值范围；
（3）P是x轴上一点，且满足的面积等于5，求点P坐标.
21.（10分）“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程.”这是我国古代著名数学家刘徽对《九章算术》中方程一词给出的注释.对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”，②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”.
（1）判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由；
（2）是否存在实数a，使关于x的一元一次方程与分式方程是“相伴方程”？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由.
22.（12分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球选修课程.学校需购进一批篮球、足球.若购买足球数量是篮球数量的2倍，购买足球用了6000元，购买篮球用了2000元，足球单价比篮球单价贵40元.
（1）求足球、篮球的单价分别是多少元.
（2）学校计划采购足球、篮球共60个，并要求足球不少于25个，且总费用不多于6000元.有几种购买方案？并求出购买资金最少为多少元？
（3）某经销商足球、篮球的进价分别为110元/个，65元/个，为了促销，经销商决定每售出一个篮球返还顾客现金a元，而足球售价不变，如果（2）中的所有方案获利相同，则a的值为多少？
23.（12分）小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，如图12，线段与折线分别表示两人离家的距离y（）与小嘉的行驶时间t（h）
之间的函数关系的图象，请解决以下问题.
图12
（1）求的函数表达式；
（2）求点K的坐标；
（3）求小嘉和妈妈两人之间的距离小于等于3千米持续的时长.
24.（13分）如图13-1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为，四边形是正方形.

图13-1 图13-2 备用图
（1）求b的值和点D的坐标；
（2）点Ｍ是线段上的一个动点（点A、B除外）.
①如图13-2，将沿折叠，点B的对应点是点E，连接并延长交边于点F，问的周长是否会随着M点位置的变化而发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由；
②点P是x轴上一个动点、Q是坐标平面内一点，探索是否存在一个点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点Q的坐标.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位教
众数
方差
七年级
92
b
c
33.8
八年级
92
93
100
48.6
八年级抽取的学生成绩扇形统计图