数学七年级上册第二章 有理数及其运算课前预习ppt课件

这是一份数学七年级上册第二章 有理数及其运算课前预习ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了知识梳理，有理数及其运算，知识回顾，相反意义，有理数，正整数，负整数，负分数，正有理数，负有理数等内容，欢迎下载使用。

1. 有理数用正负数可以表示两种具有______________的量.
2. 数轴(1)数轴的概念：规定了___________、_________、__________的直线叫作数轴. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，三者缺一不可. (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点_________表示有理数.
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.
（1）数a的相反数是−a（a是任意一个有理数）；
（2）0的相反数是0；
（3）若a，b互为相反数，则 a+b = 0.
4. 绝对值一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.①互为相反数的两个数的绝对值________；②绝对值等于一个正数的数有_________，绝对值等于0的数有______，没有绝对值等于________的数. ③有理数的绝对值都是_________.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数.
（3）若 a 与 b 互为倒数，则 ab = 1.
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
（1）法则： 同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加，和为0； 一个数同0相加，仍得这个数.
（2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 符号语言：a+b=b+a
（3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 符号语言：(a+b)+c=a+(b+c)
（1）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
（2）加减互化：有理数的减法转化为加法.
（1）法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.
（2）多数连乘：当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正； 当有因数为零时，积就为零.
a(b+c)=ab+ac
(ab)c=a(bc)
法则一:两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何数等于0.（0不能作除数）
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
12.有理数的乘方：
这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
乘方运算规律：(1)正数的任何次幂都是_______．(2)负数的偶次幂是_______，负数的奇次幂是____．(3)0的任何正整数次幂都是___．(4)a的偶次幂是_________，即a2n≥0（n≥1，且n为正数）.
（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算， 应从左往右运算.
13.有理数的混合运算：
解析:整数分为正整数、零、负整数，负整数比零小；有理数没有最大的数，也没有最小的数；正数的绝对值是正数，正数的相反数是负数.因此只有②④正确.
1. 下列叙述正确的有(　　)①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③正数的绝对值是负数；④正数的相反数是负数．A．3个 B．4个 C．1个 D．2个
2. 把下列各数填入相应集合的括号内. +6.5， ，0.5，0，−3.2，13，−9， ，−1，−3.6（1）正数集合：｛　 　…｝；（2）整数集合：｛ 　…｝；（3）非负数集合：｛　 …｝.
解法一:将各数在数轴上表示出来，右边的数大于左边的数，然后从大到小排列.
3.请你将下面的数用“＞”连接起来
＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞
解法二:正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.
4.请用科学记数法表示下表中的数据：
5. 计算：2.7+(−8.5)−(+3.4)−(−1.2)
解:2.7+(−8.5)−(+3.4)−(−1.2)=2.7−8.5−3.4+1.2=(2.7+1.2)+(−8.5−3.4)=3.9−11.9=−8.
解:如图，将a，−a，b，−b表示在数轴上，所以b<−a5.下表为雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为150 m(上周末的水位达到警戒水位).注:正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降本周哪一天水位最高?有多少米?
解:星期一实际水位：150+0.38=150.38（m）星期二实际水位：150.38+0.25=150.63 （m）星期三实际水位：150.63+0.54=151.17 （m）
星期四实际水位：151.17+0.13=151.3 （m）星期五实际水位：151.30−0.45=150.85 （m）星期六实际水位：150.85+0.36=151.21 （m）
星期日实际水位：151.21−0.19=151.02 （m）
解:星期一实际水位：150+0.38=150.38 （m）星期二实际水位：150.38+0.25=150.63 （m）星期三实际水位：150.63+0.54=151.17 （m）星期四实际水位：151.17+0.13=151.3 （m）星期五实际水位：151.30−0.45=150.85 （m）星期六实际水位：150.85+0.36=151.21 （m）星期日实际水位：151.21−0.19=151.02 （m）星期四水位最高，最高水位为151.3米.