2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 1.2 代数式与整式 (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 1.2 代数式与整式 (课件)，共22页。PPT课件主要包含了n－3，第2题图，第4题图，－2b2，x2x＋1，x－12，ax＋12，代数式与整式，代数式及其求值，代数式求值等内容，欢迎下载使用。

列代数式及求值(含规律探索)
1. 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．(用含n的代数式表示
2. (2022辽阳18题3分)观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图中共有________________________个★.
n2＋2n＋2或(n＋1)2＋1
3. (2022丹东15题3分)按一定规律排成的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，…，按此规律排下去，这列数中的第10个数是________．
4. (2023丹东15题3分)如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为________．
整式运算及化简求值(辽宁2020.3；沈阳、抚顺、本溪、辽阳、葫芦岛近5年连续考查；铁岭4考)
5. (2022铁岭3题3分)计算(－b2)3的结果正确的是(　　)A. －b6　　 B. b6　　 C. b5　　 D. －b5
6. (2021抚顺铁岭4题3分)下列运算正确的是(　　)A. x5＋x5＝x10 B. (x3y2)2＝x5y4C. x6÷x2＝x3 D. x2·x3＝x5
7. (2023沈阳5题2分)下列运算正确的是(　　)A. 2m3＋3m2＝5m5B. m3÷m2＝mC. m·(m2)3＝m6D. (m－n)(n－m)＝n2－m2
8. (2021沈阳4题2分)下列计算结果正确的是(　　)A. a4·a2＝a8 B. 6a－2a＝4a C. a6÷a2＝a3 D. (－a2b)2＝－a4b2
9. (2023葫芦岛2题3分)下列运算正确的是(　　)A. x2·x2＝x6 B. x4＋x4＝2x8C. －2(x3)2＝4x6 D. xy4÷(－xy)＝－y3
10. (2023葫芦岛3题3分)下列运算正确的是(　　)A. m3·m3＝2m3 B. 5m2n－4mn2＝mnC. (m＋1)(m－1)＝m2－1 D. (m－n)2＝m2－mn＋n2
11. (2023盘锦13题3分)计算：10ab3÷(－5ab)＝________.
因式分解(沈阳、葫芦岛近5年连续考查；抚顺2考；本溪、辽阳、铁岭3考)
12. (2020沈阳11题3分)因式分解：2x2＋x＝________．
13. (2020铁岭葫芦岛12题3分)分解因式：ab2－9a＝_____________．
14. (2021本溪辽阳葫芦岛12题3分)分解因式：2x2－4x＋2＝_______．
15. (2021沈阳11题3分)分解因式：ax2＋2ax＋a＝________________．
16. (2023葫芦岛12题3分)分解因式：x3y－xy3＝________________.
a(b＋3)(b－3)
xy(x＋y)(x－y)
17. (2023盘锦3题3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A. x2＋2x－1＝(x－1)2B. (a＋b)(a－b)＝a2－b2C. x2＋4x＋4＝(x＋2)2D. ax2－a＝a(x2－1)
18.先化简，再求值：(2a＋b)2－a(4a＋3b)，其中a＝1，b＝ .
解：原式＝4a2＋4ab＋b2－4a2－3ab＝ab＋b2 (6分)当a＝1，b＝ 时，原式＝1× ＋( )2＝ ＋2.(9分)
【对接教材】北师：七上第三章P77～P104， 七下第一章P1～P36， 八下第四章P91～P106；
人教：七上第二章P53～P76， 八上第十四章P94～P125、 第十五章P142～P145.
列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来
直接代入法：先将代数式分解因式，再把已知字母的值代入代数式，并按运算顺序计算求值
常见的非负数有：|a|， (b≥0)，c2
若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0.如|a|＋ ＋c2＝0(b≥0)，则有|a|＝0， ＝0，c2＝0，则a＝b＝c＝________
单项式概念：表示数或字母的积的式子．注意：单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的系数：单项式中的数字因数．注意：符号也是系数的一部分单项式的次数：所有字母的指数和．如：
概念：几个单项式的和多项式的次数：一个多项式中次数最高项的次数．如： a＋b2的次数是2
整式：单项式与多项式的统称
同类项：___________________________________________．注意：所有的常数项都是同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
整式加减运算的实质是合并同类项合并同类项时，把同类项的_______相加，字母和字母的指数_______．如：3xy2＋xy2＝(3＋1)xy2＝4xy2
括号前是“＋”号，原括号内各项符号都________
括号前是“－”号，原括号内各项符号都________
幂的运算(m,n)都是正整数
同底数幂乘法：底数不变，指数相加，即am·an＝______同底数幂除法：__________________________，即am÷an＝________(a≠0，且m>n)
幂的乘方:______________________________________，即(am)n＝________
单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数
作为积的一个因式．如：2a2·3ab2＝(2×3)(a2·a)·b2＝__________
单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．如：a(b＋c)＝___________
积的乘方：______________________________________________
先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得
即(ab)n＝_________
多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如：(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd
平方差公式：__________________
完全平方公式：__________________
除法运算(单项式除单项式)：将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如：6a2b÷3a＝(6÷3)a2－1b＝2ab
整式混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行计算．
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
(a±b)2＝a2±2ab＋b2
定义：把一个多项式化成几个整式的________的形式
ma＋mb＋mc＝___________
系数：取各项系数的最大公约数
字母：取各项相同的字母
指数：取各项中相同字母的最低次幂
a2±2ab＋b2 _____________
a2－b2 ______________
(a＋b)(a－b)