江苏省淮安市2023-2024学年下学期八年级期末模拟练习数学试卷

这是一份江苏省淮安市2023-2024学年下学期八年级期末模拟练习数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是( )
A．1月B．3月C．5月D．6月
3．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．使代数式有意义的整数x有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．如图，是的中线，E、F分别是的中点，连接，若，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5

第2题 第6题 第7题
7．如图，，，，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为菱形，则四边形应具备的条件是（ ）
A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
8．已知点P(a，b)是反比例函数y＝图象上异于点(－1，－1)的一个动点，则的值为( )
A．2B．1C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为，若以为组距，则试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。应分为 组．
10．已知，则代数式的值是 ．
11．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N，若四边形的面积为2．则k的值是 ．
12．复习物理知识：给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德
阻力×阻力臂＝
13．题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”阴影部分为被墨迹弄污的条件．根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是 ．

14．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围 ．
15．如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为 ．
第11题 第15题 第16题
16．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，另有一次函数与、图像分别交于B、C两点（点C在直线的上方），且，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．解分式方程：
(1) (2)
18．计算：
(1) (2)
19．作图题．
在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，的位置如图所示，解答下列问题：
(1)将先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到，画出平移后的．
(2)将绕点旋转，得到，画出旋转后的．
(3)直接写出的面积．
20．某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列各题：
(1)在本次调查中，一共抽取了__________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为__________度；
(2)请补全条形统计图；
(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．
21．某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件．（填随机、必然、不可能）
(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；
(3)在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率为多少？
22．如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF．求证：四边形AFED是菱形．
23．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格．
24．【阅读材料】
已知，求的值．
解：∵，
∴原式．
【初步探究】
已知，求代数式的值．
【综合运用】
在Rt中，，若，，求Rt的面积．
25．数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题．

问题解决：
（1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则：
①与的关系为 ，线段与线段的关系为 ，小强量得，则 ．
②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明．
拓展延伸：
（2）如图2，矩形纸片中，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你直接写出线段的长： ．
综合探究：
（3）如图3，是一张矩形纸片，，在矩形的边上取一点（不与和点重合），在边上取一点（不与和点重合），将纸片沿折叠，使线段与线段交于点，得到，请你确定面积的取值范围 ．
26．我们研究反比例函数图象平移后的性质．
初步探究
(1)将反比例函数的图象向左平移一个单位，可以得到函数的图象（如图①），观察图象，判断以下结论是否正确（正确的打“”，错误的打“”）：
①该函数图象与y轴的交点坐标是；（_________）
②该函数图象是中心对称图形，对称中心是；（_________）
③当时，y随x的增大而减小；（_________）

(2)在图②中画出函数的图象，根据图象回答下列问题：

①该函数图象是中心对称图形，对称中心是（________，________）
②当时，则y的范围是______________；
③当时，则x的范围是______________；
问题解决
(3)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求m的值；
深入思考
(4)对于任意正数k，方程均无解，直接写出b，k满足的数量关系．