江苏省淮安市盱眙县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份江苏省淮安市盱眙县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共7页。


一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2.学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是
A.每一名学生的心理健康状况是个体 B.2000名学生是总体
C.500名学生是总体的一个样本 D. 500名学生是样本容量
3.下列事件为不可能事件的是
A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数
B.从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃
C.抛一枚普通的硬币，正面朝上
D.从装满红球的袋子中摸出一个白球
4.已知a，b是两个连续整数， a<3-1 A. -2,-1 B. -1, 0 C. 0, 1 D. 1, 2
5.下列分式中，是最简分式的是
A.m-11-m B.x-yx2+y2 C.xy-y3xy D.7m5m
6.在平面直角坐标系中，反比例函数 y=kx的图像经过点A(x₁, y₁), B (x₂, y₂)(x₁≠x₂),则下列说法错误的是
A. 若. x₁x₂<0,则 y₁y₂<0 B. 若 x₁-x₂y₁-y₂<0,则k<0
C. 若 x₁+x₂=0,则 A、B关于原点对称 D.若 k>0,x₁>x₂>0,则 y₂>y₁>0
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形 ABCD 为矩形的是
A. ∠BAD=90°
B. ∠BAD=∠ABC
C. ∠BAO=∠OBA
D. ∠BOA=90°
8.如图, 正方形ABCD边长为1, 点E, F分别是边BC, CD上的两个动点, 且BE = CF,连接BF, DE, 则BF+DE的最小值为
A.2
B.3
C.5
D.6
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填在题中的横线上)
9.若式子 2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
10.某校八年级(6)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是 .
11.比较实数的大小： 32¯23.(用>或<填空).
12.在四边形ABCD中, AD∥BC, 对角线AC⊥BD, 若AC=12, BD=9, 则四边形ABCD各边中点连线构成的四边形的面积是 .
13.关于x的分式方程 mx-1+31-x=1的解是正数，则m的取值范为 .
14.如图,平行四边形ABCD中,在AD上截取AF=AB,分别以点B、F为圆心,大于 12BF的长为半径画弧, 两弧交于点P, 连接AP交BC于E, 若AB=5, BF=6, 则AE的长为
15.如图, 在平面直角坐标系中, 菱形ABCD的点C坐标为(-3,0), 点 D坐标为(0,4), 点E为菱形的对称中心，若反比例函数 y=kxk≠0恰好经过点E，则k的值为 .
16. 已知 PA=32,PB=8,以AB 为一边作正方形ABCD, 使P、D 两点落在直线AB的两侧. 当∠APB=45°时, PD的长是 .
三、解答题(本题共11 小题，共102分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17. (8分) 计算:
16÷2+|3-3| 26-32×2
18.(8分) 解方程:
130x=20x+1 2x-5x-2=32-x-4
19. (8分) 先化简, 再求值: x2x2-1÷1x+1+x-1; 从-1，0，1，2中任选一个代入求值.
20.(8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.某超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购物的m名市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图.
请根据以上信息回答：
(1) m= , n= ;
(2)并请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是 度；
(4)超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个?
21.(8分) 如图, 已知:AB∥CD, BE⊥AD, 垂足为点E, CF⊥AD,垂足为点 F，并且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.
题 号
一
二
三
总 分
得 分




得 分

评卷人

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项








得 分

评卷人

得 分
评卷人
22. (10分)慈善一日捐活动中，我校师生积极捐款，已知上午捐款4800元，下午捐款6000元，下午捐款人数比上午捐款人数多50人，且上午和下午的人均捐款数相等，那么当天参加捐款的人数是多少?
23. (10分)图①、图②、图③均是7×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上.只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹.
(1)在图①中以A、B为顶点画一个面积为3 的平行四边形.
(2)在图②中以A、B为顶点画一个面积为4的平行四边形.
(3)在图③中以A、B为顶点画一个面积为10的平行四边形 (正方形除外).
24(10分)如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将 △BCE沿BE折叠, 点C落在AD边上的点F处, 过点F作FG∥CD.交BE于点G, 连接CG.
(1) 求证: 四边形CEFG是菱形;
(2)若 AB=3,AD=5,, 求BE的长.25.(12分)如图, A(m, 4)、B(n, 2)在反比例函数 y=kx的图象上， AD⊥x轴于点D， BC⊥x轴于点C， DC=3.
(1)求反比例函数的解析式；
(2) 连接AB, 在线段CD 上求一点 E, 使得 △ABE的面积为5；
(3)在y轴上是否存在一点 P，使得 △ABP的面积是 △ABD面积的一半?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
26.(10分) 如图1, 矩形ABCD中, AB=15,BC=20,，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转, 得到矩形BEFG.
(1) 当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于 ；
(2) 如图2, 当点E落在AC上时, 求. △BCE的面积；
(3)如图3, 连接AE、CE、AG、CG, 判断线段AE与CG的位置关系且说明理由, 并求 CE²+AG²的值；
(4)在旋转过程中，请直接写出 S△BCE+S△ADG的最大值.27.(10分)定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点 P、原点O、两个垂足 A、B为顶点的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”.
【尝试初探】
(1) 点C(2,3) “美好点”(填“是”或“不是”);
【深入探究】
(2) ①若“美好点”E(m,6)(m>0)在双曲线 y=kx(k≠0, 且k为常数)上，则k= ;
②在①的条件下, F(2, n)在双曲线 y=kx上, 求S△EOF的值；
【拓展延伸】
(3)我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点P(x，y)是第一象限内的“美好点” .
①求y关于x的函数表达式；
②对于图象上任意一点(x，y)，代数式( 2-x⋅y-2是否为定值?如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由.