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2023-2024学年云南省文山州文山市第二学区联考七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年云南省文山州文山市第二学区联考七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.9的平方根是( )
A. ±3B. 3C. −3D. 81
2.如果方程2xm−1−3y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，则m+n=( )
A. −1B. 5C. 1D. −6
3.某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，下列说法错误的是( )
A. 样本容量是40B. 样本是抽取的40名学生的视力
C. 总体是该校400名学生的视力D. 个体是每个学生
4.已知x、y满足方程组x+2y=12x+y=2，则x+y的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.估计 10的值在( )
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
6.在−2，π3，37，3.14， 4， 5，0.1010010001…(每两个1之间0的个数逐渐增加1个)这7个数中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.在下列各式中，计算正确的是( )
A. x2+x4=x6B. (−2)2=−2
C. 16=±4D. 3 3−2 3= 3
8.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE=3，BF=7，则AD的长为( )
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
9.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )
A. AB//CD
B. AC⊥CD
C. ∠D=60°
D. AD//BC
10.已知关于x的不等式(a−1)x>2的解集为x<2a−1，则a的取值范围是( )
A. a<1B. a>1C. a<0D. a>0
11.如图，AB//EF，∠ABD=13∠ABC，∠EFD=13∠EFC，若∠BCF=120°，则∠D的度数为( )
A. 60°B. 80°C. 90°D. 100°
12.如图，C是直线AB外一点，M是线段AB的中点，连接CM，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是( )
A. 线段CA的长度B. 线段CM的长度C. 线段CD的长度D. 线段CB的长度
13.在数轴上表示不等式组x+3≥−2,7−x>5的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1C，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2…按如图所示的顺序排列，其中A1(1,1)，A2(2,2)，A3(4,4)…在同一条直线上，则点A5的坐标为( )
A. (12,12)B. (16,16)C. (18,18)D. (20,20)
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
15.如图，若AB//CD，∠1=80°，则∠C的度数为______．
16.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下：
则mn的值为______．
17.若实数a、b满足等式：(a−2020)2+ b+3=0，则a−b= ______．
18.若x=−1y=2是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：(−1)2023−|1− 3|+ (−3)2−3−64− 3( 3−1)．
20.(本小题8分)
解不等式组−3(x−2)≤4−x⋯①2x−13−1>2−x⋯②，并将其解集在数轴上表示出来．
21.(本小题7分)
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(−4,5)(−3,0)，(0,3)．
(1)画出△ABC，并将△ABC平移后，使点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′(5,4)，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′的坐标；
(2)求出△A′B′C′的面积．
22.(本小题8分)
2023年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛.本次比赛历时2天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛4个项目.共有36个学校和单位的546名中小学生参赛.某中学为了解学生对4个项目(A：百米定向，B：专线定向，C：短距离赛，D：短距离接力赛)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项)将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：
(2)若全校有1200名学生，请估计喜欢B(专线定向)的学生有多少名？
23.(本小题8分)
如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC．
①若∠BOD=70°，求∠AOE的度数；
②若∠AOC：∠AOD=4：5，∠A=40°，且AD//BC，求证OE//BC．
24.(本小题8分)
如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°．
求证：∠6=∠B．
请完善证明过程，在括号内填写相应的理论依据．
证明：∵∠2+∠3=180°(已知)，
∠3=∠4(______)，
∴∠2+∠4=180°，
∴DG//AC(______)，
∴∠1=∠5(______)，
∵∠1=∠C，
∴∠C=∠5(______)，
∴ ______//BC(______)，
∴∠6=∠B(______).
25.(本小题8分)
2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行，某商店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元，5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元．
①求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；
②该商店计划将“冰墩墩”售价定为180元/个，“雪容融”售价定为100元/个，若该商店总共购进“冰墩墩”和“雪容融”180个进行销售，且全部售完，要至少盈利4600元，求购进的“冰墩墩”不能少于多少个？
26.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，点C的坐标为(0,3)，且a、b满足|a+2|+ b−4=0．
①求三角形ABC的面积；
②阅读材料：
两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，那么A、B两点的距离AB= (x1−x2)2+(y1−y2)2，则AB2=(x1−x2)2+(y1−y2)2．
例如：若点A(4,1)，B(3,2)，则AB= (4−3)2+(1−2)2= 2
设D(x,0)在x轴上，且CD= 10，求点D坐标．
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.A
5.B
6.C
7.D
8.A
9.D
10.A
11.B
12.C
13.C
14.B
15.100°
16.2.5
17.2023
18.2
19.解：原式=−1− 3+1+3+4−3+ 3
=4．
20.解：由①得：−3x+6≤4−x，
−3x+x≤4−6，
−2x≤−2，
x≥1，
由②得：2x−1−3>6−3x，
2x+3x>6+1+3，
5x>10，
x>2，
解集在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：x>2．
21.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，A′(1,6)；
(2)△A′B′C′的面积=4×5−12×1×5−12×3×3−12×2×4=9．
22.200 54°
23.①解：∵∠BOD=70°，
∴∠AOC=70°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=12∠AOC=35°；
②证明：∵∠AOC：∠AOD=4：5，∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=80°，∠AOD=100°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠1=40°，
∵∠A=40°，
∴∠1=∠A，
∴AD//OE，
∵AD//BC，
∴OE//BC．
24.对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等量代换 DE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等
25.解：①设“冰墩墩”玩具每只进价为a元，“雪容融”玩具每只进价为b元，
由题意可得：4a+5b=10005a+10b=1550，
解得a=150b=80，
答：“冰墩墩”玩具每只进价为150元，“雪容融”玩具每只进价为80元；
②设购进“冰墩墩”x个，则购进“雪容融”(180−x)个，
由题意可得：(180−150)x+(100−80)(180−x)≥4600，
解得x≥100，
答：购进的“冰墩墩”不能少于100个．
26.解：①∵a、b满足|a+2|+ b−4=0．
∴a+2=0，b−4=0，
∴a=−2，b=4，
∴A(−2,0)，B(4,0)，
∴AB=4−(−2)=6，
∵C(0,3)，
∴OC=3，
∴S△ABC=12AB⋅OC=12×6×3=9；
②根据勾股定理可得，CD2=32+x2，
即10=32+x2，
∴x=1或x=−1，
∴D(1,0)或(−1,0)． 项目
乒乓球
羽毛球
篮球
足球
频数
40
25
m
百分比
40%
25%
n
1.9的平方根是( )
A. ±3B. 3C. −3D. 81
2.如果方程2xm−1−3y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，则m+n=( )
A. −1B. 5C. 1D. −6
3.某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，下列说法错误的是( )
A. 样本容量是40B. 样本是抽取的40名学生的视力
C. 总体是该校400名学生的视力D. 个体是每个学生
4.已知x、y满足方程组x+2y=12x+y=2，则x+y的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
5.估计 10的值在( )
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
6.在−2，π3，37，3.14， 4， 5，0.1010010001…(每两个1之间0的个数逐渐增加1个)这7个数中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.在下列各式中，计算正确的是( )
A. x2+x4=x6B. (−2)2=−2
C. 16=±4D. 3 3−2 3= 3
8.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE=3，BF=7，则AD的长为( )
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
9.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )
A. AB//CD
B. AC⊥CD
C. ∠D=60°
D. AD//BC
10.已知关于x的不等式(a−1)x>2的解集为x<2a−1，则a的取值范围是( )
A. a<1B. a>1C. a<0D. a>0
11.如图，AB//EF，∠ABD=13∠ABC，∠EFD=13∠EFC，若∠BCF=120°，则∠D的度数为( )
A. 60°B. 80°C. 90°D. 100°
12.如图，C是直线AB外一点，M是线段AB的中点，连接CM，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是( )
A. 线段CA的长度B. 线段CM的长度C. 线段CD的长度D. 线段CB的长度
13.在数轴上表示不等式组x+3≥−2,7−x>5的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
14.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1C，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2…按如图所示的顺序排列，其中A1(1,1)，A2(2,2)，A3(4,4)…在同一条直线上，则点A5的坐标为( )
A. (12,12)B. (16,16)C. (18,18)D. (20,20)
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
15.如图，若AB//CD，∠1=80°，则∠C的度数为______．
16.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下：
则mn的值为______．
17.若实数a、b满足等式：(a−2020)2+ b+3=0，则a−b= ______．
18.若x=−1y=2是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：(−1)2023−|1− 3|+ (−3)2−3−64− 3( 3−1)．
20.(本小题8分)
解不等式组−3(x−2)≤4−x⋯①2x−13−1>2−x⋯②，并将其解集在数轴上表示出来．
21.(本小题7分)
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(−4,5)(−3,0)，(0,3)．
(1)画出△ABC，并将△ABC平移后，使点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′(5,4)，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′的坐标；
(2)求出△A′B′C′的面积．
22.(本小题8分)
2023年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛.本次比赛历时2天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛4个项目.共有36个学校和单位的546名中小学生参赛.某中学为了解学生对4个项目(A：百米定向，B：专线定向，C：短距离赛，D：短距离接力赛)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项)将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：
(2)若全校有1200名学生，请估计喜欢B(专线定向)的学生有多少名？
23.(本小题8分)
如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC．
①若∠BOD=70°，求∠AOE的度数；
②若∠AOC：∠AOD=4：5，∠A=40°，且AD//BC，求证OE//BC．
24.(本小题8分)
如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°．
求证：∠6=∠B．
请完善证明过程，在括号内填写相应的理论依据．
证明：∵∠2+∠3=180°(已知)，
∠3=∠4(______)，
∴∠2+∠4=180°，
∴DG//AC(______)，
∴∠1=∠5(______)，
∵∠1=∠C，
∴∠C=∠5(______)，
∴ ______//BC(______)，
∴∠6=∠B(______).
25.(本小题8分)
2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行，某商店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元，5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元．
①求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；
②该商店计划将“冰墩墩”售价定为180元/个，“雪容融”售价定为100元/个，若该商店总共购进“冰墩墩”和“雪容融”180个进行销售，且全部售完，要至少盈利4600元，求购进的“冰墩墩”不能少于多少个？
26.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，点C的坐标为(0,3)，且a、b满足|a+2|+ b−4=0．
①求三角形ABC的面积；
②阅读材料：
两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，那么A、B两点的距离AB= (x1−x2)2+(y1−y2)2，则AB2=(x1−x2)2+(y1−y2)2．
例如：若点A(4,1)，B(3,2)，则AB= (4−3)2+(1−2)2= 2
设D(x,0)在x轴上，且CD= 10，求点D坐标．
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.A
5.B
6.C
7.D
8.A
9.D
10.A
11.B
12.C
13.C
14.B
15.100°
16.2.5
17.2023
18.2
19.解：原式=−1− 3+1+3+4−3+ 3
=4．
20.解：由①得：−3x+6≤4−x，
−3x+x≤4−6，
−2x≤−2，
x≥1，
由②得：2x−1−3>6−3x，
2x+3x>6+1+3，
5x>10，
x>2，
解集在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：x>2．
21.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，A′(1,6)；
(2)△A′B′C′的面积=4×5−12×1×5−12×3×3−12×2×4=9．
22.200 54°
23.①解：∵∠BOD=70°，
∴∠AOC=70°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=12∠AOC=35°；
②证明：∵∠AOC：∠AOD=4：5，∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=80°，∠AOD=100°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠1=40°，
∵∠A=40°，
∴∠1=∠A，
∴AD//OE，
∵AD//BC，
∴OE//BC．
24.对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等量代换 DE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等
25.解：①设“冰墩墩”玩具每只进价为a元，“雪容融”玩具每只进价为b元，
由题意可得：4a+5b=10005a+10b=1550，
解得a=150b=80，
答：“冰墩墩”玩具每只进价为150元，“雪容融”玩具每只进价为80元；
②设购进“冰墩墩”x个，则购进“雪容融”(180−x)个，
由题意可得：(180−150)x+(100−80)(180−x)≥4600，
解得x≥100，
答：购进的“冰墩墩”不能少于100个．
26.解：①∵a、b满足|a+2|+ b−4=0．
∴a+2=0，b−4=0，
∴a=−2，b=4，
∴A(−2,0)，B(4,0)，
∴AB=4−(−2)=6，
∵C(0,3)，
∴OC=3，
∴S△ABC=12AB⋅OC=12×6×3=9；
②根据勾股定理可得，CD2=32+x2，
即10=32+x2，
∴x=1或x=−1，
∴D(1,0)或(−1,0)． 项目
乒乓球
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足球
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25
m
百分比
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n
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