湖北省天门市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖北省天门市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2.选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适合进行普查的是
A．了解《中国诗词大会》的收视率B．调查一批灯泡的使用寿命
C．了解七（1）班学生的身高情况D．调查某品牌笔芯的使用寿命
2．下列说法中，正确的是
A．1的立方根是±1B．16的平方根是2C．负数没有立方根D．9的算术平方根是3
3．在下列命题中，为真命题的是
A．同旁内角互补B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．相等的角是对顶角D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为
A．x>3B．x≤3C．-2≤x<3D．-25．设a=21-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是
A．3和4B．2和3C．1和2D．0和1
6．已知x=-1y=0和x=2y=3都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是
A．a=-1b=-1B．a=1b=1C．a=-1b=1D．a=1b=-1
7．已知点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，则点P坐标为
A．(-2,-4)B．(-2,-2)C．(2,-2)D．(2,2)
8．如图，直线a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55​∘，则∠2的度数为
A．35​∘B．45​∘C．55​∘D．125​∘
9．如图，宽为50cm的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
10．关于x，y的方程组3x+y=k+1x+3y=3的解满足0A．-1-4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．81的平方根是 .
12．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程 .
13．如图，已知三角形ABC的面积为16，BC=8.现将三角形ABC沿直线BC向右平移a个单位到三角形DEF的位置.当△ABC所扫过的面积为32时，那么a的值为 .
14．不等式组2x<84x-1>x+2的正整数解的和是 .
15．小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分.
16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P​'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，⋯，这样依次得到点A1，A2，A3，⋯，An，⋯.若点A1的坐标为(3,1)，则点A2024的坐标为 .
三、解答题（共8个小题，满分72分）
17．（14分）（本题共3个小题，其中第1，2小题每题4分，第3小题6分）.
（1）计算：(-1)​2+14×(-2)​2-3-27.
（2）解方程组：2x-3y=3①,3x-2y=7②.
（3）解不等式组：4(x+1)≤7x+10①,x-518．（6分）根据题意结合图形填空：
如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D.试证明：AC//DF.
请将下面的证明过程补充完整.
证明：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3
∴∠2=∠3（等量代换）
∴ //
∴∠C=∠ABD
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D= （等量代换）
∴AC//DF .
19．（7分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了 人；
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角度数；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
20．（7分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60​∘，∠CBD=70​∘
（1）求证：AB//CD；
（2）求∠C的度数.
21．（8分）如图，三角形ABC（记作△ABC）在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 ， ， ；
（3）若y轴上有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求P点的坐标.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴，y轴正半轴交于点B(b,0)，点A(0,a)，且a，b满足-4a-b+3+|2a+b+3|=0.
（1）求△AOB的面积；
（2）点P，T分别是线段OA，x轴正半轴上的动点，过点T作TE//AB交y轴于点F，连接TP.若∠ABO=n​∘，请探究∠APT与∠PTE之间的数量关系，（注：可用含n的式子表示）并说明理由.
23．（10分）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.
例如：M{-1,2,3}=-1+2+33=43；min{-1,2,3}=-1；
min{-1,2,a}=a(a≤-1),-1(a>-1)
（1）若min{2,2x+2,4-2x}=2，求x的取值范围；
（2）如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x的值.
24．（12分）某小区计划安装垃圾分类的“温馨提示牌”和“垃圾箱”，若购买2个“温馨提示牌”和3个“垃圾箱”共需550元，且“垃圾箱”的单价是“温馨提示牌”单价的3倍.
（1）求“温馨提示牌”和“垃圾箱”的单价各是多少元.
（2）该小区至少需要安放48个“垃圾箱”，如果购买“温馨提示牌”和“垃圾箱”共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？