湖北省宜昌市宜都市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖北省宜昌市宜都市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，下列计算正确的是，如图，数轴上表示数的点可能是，下列命题等内容，欢迎下载使用。

（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.在实数1，0，-2，中，最小的实数是（ ）
A.1B.0C.-2D.
2.小宇读了“子非鱼焉知鱼之乐乎”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，下列选项中能够由题图所示的图案平移后得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A.了解全国七年级学生的睡眠情况
B.了解一批重要的航天装备零部件安全性能
C.了解市民对垃圾分类知识的知晓程度
D.了解央视栏目《中国诗词大会》收视率
4.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，则下列不等式一定不成立的是（ ）·
A.B.C.D.
7.如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线AB外一点P画直线CD//AB”.其画图的原理是（ ）
A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等
C.同旁内角互补，两直线平行
D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
8.《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题.如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺.问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组（ ）
A.B.C.D.
9.如图，数轴上表示数的点可能是（ ）
A.点MB.点NC.点PD.点Q
10.下列命题：
①在平面直角坐标系中，已知A（-2，8），B（a，8），其中a≠-2，则AB//x轴；
②若，则；
③关于x，y的方程组.无论m为何值恒成立；
④若的整数解有3个，则b的取值范围为.
其中是真命题的有（ ）
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.的算术平方根是________.
12.已知是二元一次方程的一个解，则k的值为________.
13.如图，直线DE经过点A，请添加一个条件使直线DE//BC，则该条件可以是________.
14.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从空气斜射入某类液体中时，光线会发生折射.由于折射率相同，在空气中平行的光线，在液体中也是平行的.如图，两束平行光线由空气射入某种液体，已知∠1=45°，∠3=115°，则∠2+∠4=________.
15.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1，A2，A3，A4的坐标分别为A1（0，0），A2（1，1），A3（2，0），A4（3，-1），则点A2024的坐标为________.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）计算：（1）；（2）
17.（6分）填空完成下面的推理过程.
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠D.求证：∠DAE=∠E.
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠AFC（ ① ）
∴∠1+∠AFC=180°（等量代换）
∴AB//CD （ ② ）
∴∠B=∠DCE （ ③ ）
∵∠B=∠D （已知）
∴∠D= ④ （等量代换）
∴ ⑤ //BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠DAE=∠E （ ⑥ ）
18.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
19.（8分）为迎接第29个世界读书日暨宜昌市首届阅读文化节，某学校七年级开展了“名著知识知多少”的竞答活动.现随机抽取了若干名学生的答题成绩（单位：分，满分100分），将抽取的成绩分成A，B，C，D，E五组（用x表示成绩且x为整数）进行了整理，A组：0≤x<60；B组：60≤x<70；C组：70≤x<80：D组：80≤x<90；E组：90≤x≤100，并绘制成了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取了________名学生，扇形统计图中E组所对应的扇形圆心角为________°；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级有400名学生，请据此估计该校七年级学生答题成绩处于C组及以上的人数？
（4）综合上述调查，对该校“名著知识知多少”成绩进行简单评价.（写出一条即可）
20.（8分）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点.图中A，B，C三点都是格点，若A（-3，3），C（0，-1）.
（1）在网格中画出符合要求的直角坐标系，并写出点B的坐标为________；
（2）将三角形ABC先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到三角形A′B′C′，在此网格中画出三角形A′B′C′（点A，B，C分别与对应点A′，B′，C′），直接写出C′点的坐标为________；
（3）已知点E（0，1），AC=5，F点是线段A′C′上的一个动点，直接写出线段EF的最小值为________.
21.（8分）如图是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1.
（1）【感知】如图1，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可在空白网格处拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是________；
（2）【探究】如图2，将网格中阴影部分图形采用适当的方式裁剪后可拼成一个新的大正方形，请在图中的空白网格处画出所拼成的这个新的大正方形，这个正方形的边长是________；
（3）【应用】小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为400cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：2.他能否裁出这样的纸片？请说明理由.
22.（10分）如图1，有边长为20cm的甲型正方形板材和长20cm，宽60cm的乙型长方形板材，可用于制作成如图2所示的无盖的横式（需两张甲型和三张乙型）和无盖的竖式（需一张甲型和四张乙型）两种箱子，制作过程中不计损耗.已知购买任何型号板材单价均为每平方厘米0.02元.
（1）购买一张甲型正方形板材需要________元，制作一个无盖的横式箱子需要花费________元；
（2）若有甲型板材70张，乙型板材182张，用这批板材制作两种类型的箱子共50个，请问可有哪几种制作方案？
（3）若有甲型板材100张，乙型板材m张，做成上述两种箱子，板材恰好用完.已知22023.（11分）如图，已知AB//CD，直线MN交AB于点M，交CD于点N.点E是线段MN上一点，P，Q分别在射线MA，NC上，连接PE，QE.
（1）如图1，若∠MNC=70°，∠MPE=30°，∠EQN=50°，则∠AMN=________°，∠PEQ=________°；
（2）如图2，∠MPE的角平分线与∠CQE的角平分线相交于点F.
①求∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由；
②若∠APE=150°，∠MND=100°，将直线MN绕点N以每秒5°的速度顺时针旋转，直线MN旋转后的对应直线M′N：同时射线PF绕点P以每秒10°的速度逆时针旋转，射线PF旋转后的对应射线PF′，当直线M′N首次落到CD上时，整个运动停止.在此运动过程中，经过t秒后直线M′N恰好平行于PF′，请直接写出所有满足条件的t的值.
24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b），其中a，b满足.
（1）请直接填空：a=________，B点坐标为________；
（2）点C（x，y）是线段AB上一动点，求x，y之间满足的关系式（含x的式子表示y）；
（3）如图2，将直线AB沿x轴向左平移，当平移后的直线DE经过点D（-2，0），点D是点A的对应点时，解决如下问题：
①在直线DE上是否存在点P，使得三角形ADP的面积等于18？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
②已知Q（m，n）是直线DE上一动点，且点Q位于第二象限，若三角形BOQ的面积不大于9，求n的取值范围.