【暑假复习】人教版初中七年级（七升八）数学第12讲 统计调查（原卷版+解析版）

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统计调查的一般步骤：
步骤1：确定 调查问题 。
步骤2：确定 调查对象 。
步骤3：确定 调查方法与形式 。
步骤4：开始调查。
步骤5：统计、整理调查数据。
步骤6：分析数据得出结论。
收集数据的方法与形式：
方法：① 问卷 调查；② 实地 调查 ；③ 媒体 调查。
形式： 全面 调查与 抽样 调查。
全面调查：
调查 全体 对象。优点： 结果准确，数据全面 。
缺点： 工作量大，耗时耗力，受外部条件影响大 。
抽样调查：
抽取 部分 对象调查。优点： 工作量小，省时省力，受外部条件影响小 。
缺点： 数据不全面，结果不是很准确 。
总体、个体、样本及样本容量：
总体：被调查的 全体 对象。
个体：被调查的 每一个 对象。
样本：被抽出的一部分 个体 组成一个样本。一定要具有总体的 代表性 。
样本容量：一个样本中包含的 个体数量 。样本容量只是一个数字，没有单位。
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测长沙市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；
B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；
C、检测长沙市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；
故选：A．
2．2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍…某校有2000名学生，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课，并参加了关于“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，从中抽取300名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
A．2000名学生的问卷调查情况是总体
B．300名学生的问卷调查情况是样本
C．300名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：A．2000名学生的问卷调查情况是总体，说法正确，故本选项不合题意；
B．300名学生的问卷调查情况是样本，说法正确，故本选项不合题意；
C．300是样本容量，原说法错误，故本选项符合题意；
D．每一名学生的问卷调查情况是个体，说法正确，故本选项不合题意．
故选：C．
3．为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（ ）
A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度
B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度
C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度
D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、B、C中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
D选项，该校每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．
故选：D．
4．我国人口普查已经进行七次，人口普查采用普查方式的理由是（ ）
A．人口调查的数目不太大
B．受条件限制，无法进行抽样调查
C．人口调查花费较少
D．人口调查需要获得全面准确的信息
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是人口调查需要获得全面准确的信息．
故选：D．
5．统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（ ）
A．确定调查范围B．设计调查选项
C．整理数据D．选择调查方式
【分析】根据统计的一般过程进行解答．
【解答】解：统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是整理数据，
故选：C．
6．某中学为了解七年级550名学生的睡眼情况，抽查了其中的200名学生进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于普查
B．总体是七年级550名学生
C．所抽取的200名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．总体是七年级550名学生的睡眠情况，故B不符合题意；
C．所抽取的200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
7．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（ ）
A．从该地区随机挑一所中学的学生
B．从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生
C．从该地区40所中学随机选取1000名学生
D．从该地区30所初中随机抽出500名学生
【分析】根据抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：某地区有10所高中和30所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，B，D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
C、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区40所中学里随机选取1000名学生就具有代表性．
故选：C．
8．“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会．某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分
B．个体是每一个党员
C．样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分
D．样本容量是10000
【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的定义进行判断即可．
【解答】解：总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分，故A选项正确；
个体是每一个党员的“学习强国”积分，故B选项错误；
样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分，故C选项正确；
样本容量是10000，故D选项正确．
故选：B．
9．我校八年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在4.85～5.15这一小组的频数为8，则可估计我校八年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有（ ）
A．100人B．150人C．200人D．300人
【分析】样本中学生视力在4.85～5.15范围内的频率是0.4，就可以认为是八年级500人中视力在4.85～5.15这一小组的频率为0.4，利用频数＝总人数×频率，即可求解．
【解答】解：因为抽查了20名学生的视力，数据在4.85～5.15这一小组的频数为8，
所以频率＝＝0.4，
该校八年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数＝500×0.4＝200（人）．
故选：C．
10．某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，他再次随机捕捞了750条鲩鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（ ）
A．54000B．27000C．13500D．6750
【分析】捕捞了750条鲩鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，即在样本中，有标记的占到，再根据有标记的共有36条，列式计算即可．
【解答】解：根据题意得：
36÷＝13500（条）．
答：估计该池塘中鲩鱼的数目为13500条．
故选：C．
11．2023年全国两会于2023年3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半．某新闻媒体想调查了解社会大众对两会的关注情况，适合的调查方式为 ．（填“普查”或“抽样调查”）
【分析】根据全面调查与抽样调查解决此题．
【解答】解：该新闻媒体调查了解社会大众对两会的关注情况，则该调查的总体是社会大众对两会的关注情况，总体的容量较大，此种情况应采用抽样调查，不适宜采用普查．
故答案为：抽样调查．
12．为了解某市八年级学生的身高情况，在该市8200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 ．
【分析】根据样本容量的定义进行解答即可．
【解答】解：在该市8200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是1500．
故答案为：1500．
13．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 ．
【分析】根据200名学生，结果仅有45名学生未获满分求得九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论．
【解答】解：3000×＝2325（名），
答：估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 2325名．
故答案为：2325名．
14．为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验．同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据，如表格．
在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为 粒．
【分析】用5000乘样本中萌发所占比例可得答案．
【解答】解：5000×＝4500（粒），
故答案为：4500．
15．某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
（1）求参与问卷调查的学生总人数；
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表
【分析】（1）根据跳绳人数及所占的百分比计算；
（2）根据最喜爱“开合跳”的学生所占的百分比计算；
（3）求出最喜爱“健身操”的人数所占的百分比，用样本估计总体．
【解答】解：（1）∵跳绳人数是59人，占29.5%，
∴参与问卷调查的学生总人数为：59÷29.5%＝200（人）；
（2）最喜爱“开合跳”的学生数：200×24%＝48（人）；
（3）参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操”的人数的人数：200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人），
则参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操”的人数所占的百分比为：×100%＝20%，
∴该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数为：8000×20%＝1600（人）．

组别
处理
花生种子萌发量（单位：粒）
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
浸种24小时、25℃
186
180
180
176
178
类别
项目
人数/人
A
跳绳
59
B
健身操
△
C
俯卧撑
31
D
开合跳
△
E
其他
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