【暑假复习】人教版初中七年级（七升八）数学第03讲 平移（原卷版+解析版）

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命题：
定义：判断一件事情的语句，叫做命题。若判断的事情是正确的，则命题为 ，若判断的事情是错误的，则命题为 。
命题的题设与结论：许多命题都是由 和 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式。“如果”后面接的部分是 ，“那么”后面接的部分是 。
逆命题：把一个命题的题设部分与结论部分对调则形成原命题的逆命题。
定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理。定理是真命题，但是真命题不一定是定理。
平移的定义：平移前后的点叫做 ，平移前后的角叫做 ，平移前后的边叫做 。
平移要素：平移 与平移 为平移要素。
平移作图：具体步骤：
①确定平移条件。即 与 。
②找出图中的 按照平移条件进行平移，得到平移前后的 。
③将平移后的对应点按照 进行连接。
平移的性质：
①平移前后图形的形状大小 。
②对应角 ，对应边 。
③连接各组对应点的线段 。
1．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列命题中是真命题的是（ ）
A．两个锐角的和是钝角B．互补的角是邻补角
C．内错角相等D．垂线段最短
3．对于命题“若a+b＜0，则a＜0，b＜0”，下列能说明该命题是假命题的是（ ）
A．a＝6，b＝8B．a＝﹣6，b＝8C．a＝6，b＝﹣8D．a＝﹣6，b＝﹣8
4．如图，将图中的冰墩墩通过平移可得到图为（ ）
A．B．
C．D．
5．把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AB∥DEB．AB＝DE
C．∠ABC＝∠DEFD．BE的长为平移距离
6．如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN，如果AP＝2MC，那么BC的长是（ ）
A．4B．6C．8D．9
7．如图，两个相同的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，若AB＝5，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ）
A．24B．21C．12D．10
8．如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．26cmB．25cmC．23cmD．20cm
9．把“正数的相反数是负数”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．
10．如图，△ABC的边BC长为6cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 cm2．
第10题 第11题
11．已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置（如图所示），其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC1＝12cm，AD＝CD＝3cm，那么四边形ABB1D的面积＝ cm2．
12．在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段CD（A与D对应，B与C对应）．
（1）画出线段AB与线段CD，并求点C、点D的坐标．
（2）求四边形ABCD的面积．
13．如图，在平面直角坐标系中，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2），A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标 ；
（3）直接写出三角形AA1C的面积；
（4）点M在x轴上，若三角形MOB1的面积为6，直接写出点M的坐标 ．

14．如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
（1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是 ；
（2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是 .（用含m，n的式子表示）