高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题20任意角和弧度制、三角函数的概念(原卷版+解析)

这是一份高考数学一轮复习题型讲解+专题训练(新高考专用)专题20任意角和弧度制、三角函数的概念(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了终边相同角的判断，象限角的判断，任意角的三角函数等内容，欢迎下载使用。
专题20 任意角和弧度制、三角函数的概念
讲典例 备高考
任意角和弧度制、三角函数的概念
任意角的概念
角的分类
弧度制
任意角三角函数定义
轴线角
象限角
终边相同的角
弧长及扇形面积公式
弧度制与角度制换算
1弧度角
余弦函数
正弦函数
正切函数
旋转方向
终边位置
零角
正角
负角
类型一、终边相同角的判断
基础知识：
角的概念的推广：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
2、终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}。
3．常用结论
(1)α，β终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z.
(2)α，β终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z.
(3)α，β终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z.
(4)α，β终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.
基本题型：
1、下列与角eq \f(9π,4)的终边相同的角的表达式中正确的是 ( )
A. 2kπ＋45°(k∈Z) B. k·360°＋eq \f(9π,4)(k∈Z)
k·360°－315°(k∈Z) D. kπ＋eq \f(5π,4)(k∈Z)
2、若角θ的终边与eq \f(6π,7)角的终边相同，则在[0,2π)内终边与eq \f(θ,3)角的终边相同的角的个数是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
3、终边在直线y＝eq \r(3)x上，且在[－2π，2π)内的角α的集合为______________________.
基本方法：
1．求终边在某直线上角的4个步骤
(1)数形结合，在平面直角坐标系中画出该直线；
(2)按逆时针方向写出[0,2π)内的角；
(3)再由终边相同角的表示方法写出满足条件角的集合；
(4)求并集化简集合．
2、象限角和终边相同的角的判断及表示方法
1．若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kπ＋α(0≤α