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浙教版九年级上册3.4 圆心角背景图课件ppt
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这是一份浙教版九年级上册3.4 圆心角背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了在同圆或等圆中，知识点，圆心角定理的推论，如右图，∠AOB∠COD，ABCD，OEOF，根据什么等内容，欢迎下载使用。
经历探索圆心角定理的逆定理的过程；会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.
1.相等的圆心角，所对的弦相等
3.相等的圆心角，所对弦的弦心距相等
2.相等的圆心角, 所对的弧相等
反过来，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？所对的弦心距相等吗？
经过平移验证可知，等量关系依然成立.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.
应用圆心角定理时应注意：①“_________________”是前提；②弦所对的弧有两条；③互相重合的弧是等弧，等弧隐含着“在同圆或等圆中”的前提．
解：四边形BDCO是菱形.证明如下：∵AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180° － 120°=60°.又∵OB=OD，∴△BOD是等边三角形.同理，△COD是等边三角形.∴OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形.
证明：连结OD，OE.∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形.∴∠AOD=60°.
如图，A，B，C，D是⊙O上的点，AB＝CD，下列结论错误的是( )A．∠AOB＝∠COD B．∠AOC＝∠BODC. AC＝BC D. AC＝BD
【2024·温州月考】如图，AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠AOE＝78°，则∠COB的度数是________．
如图，已知AD＝BC，若AB＝3，则CD的长是( )A．1.5 B．2.5 C．3 D．6
经历探索圆心角定理的逆定理的过程；会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.
1.相等的圆心角，所对的弦相等
3.相等的圆心角，所对弦的弦心距相等
2.相等的圆心角, 所对的弧相等
反过来，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？所对的弦心距相等吗？
经过平移验证可知，等量关系依然成立.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.
应用圆心角定理时应注意：①“_________________”是前提；②弦所对的弧有两条；③互相重合的弧是等弧，等弧隐含着“在同圆或等圆中”的前提．
解：四边形BDCO是菱形.证明如下：∵AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180° － 120°=60°.又∵OB=OD，∴△BOD是等边三角形.同理，△COD是等边三角形.∴OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形.
证明：连结OD，OE.∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形.∴∠AOD=60°.
如图，A，B，C，D是⊙O上的点，AB＝CD，下列结论错误的是( )A．∠AOB＝∠COD B．∠AOC＝∠BODC. AC＝BC D. AC＝BD
【2024·温州月考】如图，AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠AOE＝78°，则∠COB的度数是________．
如图，已知AD＝BC，若AB＝3，则CD的长是( )A．1.5 B．2.5 C．3 D．6
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