【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)4.2对数函数(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)4.2对数函数(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若，下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．给出下列函数：
①；②；③；④，其中是对数函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．计算：（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（ ）
A．1B．2C．D．
6．．方程的解是（ ）
A．1B．2C．eD．3
7．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
9．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11． .
12．方程的解是 ．
13．若有意义，则实数a的取值范围是 .
14．已知，则用m表示 .
15．已知函数，则的值是 ．
16．若，则 .
17．已知lg3(lg4x)＝0，lg2(lg3y)＝1，则x＋y＝ .
18．设a＞1，函数f(x)＝lgax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝ .
三、解答题
19．求值：.
20．设，求的值；
21．已知，求x的值．
22．已知函数，且，求的值.
23．已知函数．
（1）求的定义域；
（2）若，求的取值范围.
24.已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求的值；
（3）解方程．
4.2 对数函数
一、选择题
1．若，下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
【解析】由，，，，知：对于，，故正确；对于，，故错误；对于，，故错误；对于，，故错误．故选：．
2．给出下列函数：
①；②；③；④，其中是对数函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：A
【解析】①②不是对数函数，因为对数的真数不是仅有自变量x；③不是对数函数，因为对数的底数不是常数；④是对数函数，故选：A.
3．计算：（ ）
A．1B．2C．3D．4
答案：A
【解析】，故选：.
4．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：B
【解析】，，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选：B．
5．（ ）
A．1B．2C．D．
答案：B
【解析】由题得，故选：B.
6．．方程的解是（ ）
A．1B．2C．eD．3
答案：D
【解析】∵，∴，∴，故选：D.
7．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由对数函数的值域为，向右平移2个单位得函数的值域为，则的值域为，故选：A.
8．已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】由，所以，故选：D.
9．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】由，由于，而，故不等式成立的一个充分不必要条件是，A选项是充要条件，B选项是既不充分也不必要条件，C选项是必要不充分条件，故选：D.
10．已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】由题可得，即m.
故选：B.
二、填空题
11． .
答案：1
【解析】，故答案为：．
12．方程的解是 ．
答案：2
【解析】由对数的运算性质，可得，可得，解得，故答案为：．
13．若有意义，则实数a的取值范围是 .
答案：
【解析】要使有意义，须，即，解得或，即实数a的取值范围是，故答案为：．
14．已知，则用m表示 .
答案：
【解析】因为，所以，故答案为：．
15．已知函数，则的值是 ．
答案：-1
【解析】因为，则，故答案为：-1．
16．若，则 .
答案：1
【解析】因为，所以，，同理，所以，故答案为：1．
17．已知lg3(lg4x)＝0，lg2(lg3y)＝1，则x＋y＝ .
答案：13
【解析】由lg3(lg4x)＝0得lg4x＝1，得x＝4，由lg2(lg3y)＝1，lg3y＝2，得y＝32＝9，所以x＋y＝4＋9＝13，故答案为：13．
18．设a＞1，函数f(x)＝lgax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝ .
答案：4
【解析】因为a＞1，所以f(x)＝lgax在[a，2a]上递增，所以lga(2a)－lgaa＝，即lga2＝，所以，a＝4，答案：4．
三、解答题
19．求值：.
答案：2
【解析】解： ．
20．设，求的值；
答案：1
【解析】解：由，得，，由换底公式得，，
．
21．已知，求x的值．
答案：64
【解析】解：因为，所以，所以，则．
22．已知函数，且，求的值.
答案：
【解析】解：当时，，，舍去，当时，，
，符合题意，．
23．已知函数．
（1）求的定义域；
（2）若，求的取值范围.
答案：（1）；（2）.
【解析】解：（1），，解得，因此，函数的定义域为；
（2），得，解得，因此，的取值范围是．
24.已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求的值；
（3）解方程．
答案：（1）；（2）1；（3）或.
【解析】解：（1）函数的定义域为，①，上式中把换成，得，即②，将②代入①，得，
∴．
（2）．
（3）∵，∴，可得，解得或，∴或．