北师大版七年级下册6 完全平方公式教学ppt课件

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了m+32，2+3x2，完全平方公式，a+b2，∴m+2×2，∴m+4，m+3等内容，欢迎下载使用。

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除
1.6 完全平方公式第1课时 完全平方公式的认识
1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;2.会运用公式进行简单的运算；3.了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观。
1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9
=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2
2.请再举两例验证你的发现。
猜想：两数和的平方，等于这两数平方的和，加上这两数的乘积的2倍。
4.你能用所学知识验证上述等式吗？
(a + b)2 = .
a2 + 2ab + b2
3.你能用符号语言叙述这一发现吗？
思考：两数差的平方等于什么？你是怎么计算的？
(a - b)2 = .
a2 - 2ab + b2
两数差的平方，等于这两数平方的和，减去这两数的乘积的2倍。
(a - b)2 =
两数和的平方，等于这两数平方的和，加上这两数的乘积的2倍。
结构特征： 左边是二项式（两项和或差）的平方； 右边是三项式，两项的平方和，加上（减去）这两项乘积的2倍.
完全平方公式的几何验证法
1.拼一拼：请用准备的四张卡纸，你能拼出一个大正方形吗？如果能，请计算它的面积。
2.再拼一拼：请用准备的四张卡纸，你能拼出一个边长为(a - b)的正方形吗？如果能，请计算它的面积。
例1 运用完全平方公式进行简便计算：
(1) (2x－3)2；
(3) (mn－a )2；
(2) (4x+5y)2；
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1) (2x−3y)2＝2x2−3y2;(2) (2x+3y)2＝2x2+ 2·2x·3y+3y2 ；(3) (2m−n)2＝4m2− 2·2m·n−n2.
如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?
解：∵x2+mx+4是完全平方式
变式：如果x2+2mx+9是完全平方式,那么m的值是多少?
本节课你有哪些收获？学到了哪些知识和思想方法呢？
(1) (6a + 5b)2；
(2) (4x－3y)2；
(3) (－2m + 3)2；
(4) (－2n－1)2.
运用完全平方公式计算：
A组：课本P26习题1.11第1题（1）（2）（3） （6），第2题； 补充：如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2 是一个 完全平方式，求 m 的值。B组：课本P26习题1.11第1题，第2题；C组：课本P26习题1.11第1题。