浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，将一元二次方程配方后正确的是，已知正比例函数与反比例函数等内容，欢迎下载使用。
温馨提醒：
1.本试卷三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.本次考试不得使用计算器
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.
A.B.C.D.
2.若二次根式有意义，则x的值可以是（ ）
A.B.C.1D.2
3.中国古代建筑具有悠久的历史传统，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如下图是古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）
A.1080°B.900°C.720°D.540°
4.将一元二次方程配方后正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（ ）.
A.四边形B.平行四边形C.正方形D.以上都不正确
6.用反证法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”时，第一步应假设（ ）
A.两直线不平行B.同旁内角不互补
C.同旁内角相等D.同旁内角不相等
7.一组数据为6，8，8，10，若添加一个数据8，则发生变化的统计量是（ ）
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
8.《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少（1丈=10尺，1尺=10寸）？设矩形门宽为x尺，则所列方程为（ ）.
A.B.C.D.
9.学习了“三角形中位线定理”后，在“中，D，E分别是边，上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论，其中正确的是（ ）.
①若D是的中点，，则E是的中点.
②若D是的中点，，则E是的中点.
③若，，则D，E分别是，的中点.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
10.已知正比例函数与反比例函数.对于实数m，当时，；当时，，则m的取值范围为（ ）.
A.或B.
C.或D.或
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.化简________.
12.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则a的值为________.
13.已知点，都在反比例函数的图象上.若，则的值为________.
14.对于实数a，b定义新运算：，若关于x的方程有两个相等实数根，则k的值为________.
15.如图1，将面积为4的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形，则长为________.
16.如图，过内的点P作各边的平行线分别交AB，BC，CD，DA于点E，F，G，H.连结AF，AG，FG.已知与的面积分别为m，n.
（1）若点P是的对称中心，则________；
（2）的面积为________（用含m、n的代数式表示）.
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本题6分）计算：.
18.（本题6分）设关于x的一元二次方程，已知①，；②，；③，.请在上述三组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程.
19.（本题8分）如图，在的正方形网格中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求在答题卷上作出符合条件的四边形.
要求：
（1）在图1中作以AB为一边的平行四边形ABCD，在图2中作以AB为一边的菱形ABEF，在图3中作以AB为一边的矩形ABMN；
（2）图1，图2，图3所作的四边形互不全等，且顶点均在小正方形的顶点上.
20.（本题8分）如下图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E，连结EC.
（1）求证：.
（2）若，，求的度数.
21.（本题10分）为了进一步加强中小学生对民族文化的认同感，光明中学组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x（单位：分），分数如下：
七年级10名学生竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；
八年级10名学生竞赛成绩中分布在的成绩如下：84，85，85，85，86.
【整理数据】：
【分析数据】：
根据以上提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：________，________，________.
（2）若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数.
（3）你认为七年级与八年级哪个年级成绩更优秀？请说明理由.
22.（本题10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件.为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月可以多售出5件.
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（3）该商场1月份销售量为60件，2月和3月的月平均增长率为x，若前三个月的总销量为285件，求该季度的总利润.
23.（本题12分）如下图，反比例函数与一次函数的图象都经过点和点，以AB为边作正方形ABCD（点A、B、C、D逆时针排列）.
（1）求m的值和一次函数的解析式.
（2）求点C的坐标.
（3）将正方形ABCD平移得到正方形MNPQ，在平移过程中，使点A的对应顶点M始终在第一象限内且在反比例函数的图象上（点M与点A不重合），当正方形MNPQ与正方形ABCD的重叠部分为正方形时，求重叠正方形的边长.
24.（本题12分）如下图，在矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向点D运动，作关于直线AP的对称（点C，D的对称点分别为，）.
（1）如下图，当点在AB的延长线上时，连结，求的长.
（2）如下图，当点P与点C重合时，连结，、交AB分别于点E、F.
①求证：；
②求EF的长.
（3）当直线经过点B时，求CP的长.
年级
七年级
2
m
4
1
八年级
1
3
5
1
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
80
a
81
71.6
八年级
80
85
b
59.8