浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本次考试不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷共4页，有3大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟．
2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效．
3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号．
4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑．
5．本次考试不能使用计算器．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点在反比例函数的图象上，下列各点中也在该函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．邻角互补D．邻边相等
6．用反证法证明“若的周长为16，则较长边AB的长不小于4”时，应假设（ ）
A．B．C．D．
7．已知一组数据，，，的方差为5，则，，，的方差为（ ）
A．5B．4C．3D．1
8．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为3元．当售价为每捆9元时，日销售量为100捆；若衣架售价每捆降低0.5元，日销售量就增加25捆．设每捆衣架售价降低a元，要使日盈利为800元，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在CD上且，点F、P分别为线段BC、AD上的动点，连结BE，BP，FP，EF．若在点F、P的运动过程中始终满足，则的最小值为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，13小题，共70分．答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围为______．
12．某小组7名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为：27，23，25，28，25，28，25，则这组数据的众数为______．
13．已知一个多边形是七边形，则它的内角和为______度．
14．已知是一个关于x的完全平方式，则常数a的值为______．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形AOCB的边长为，点A在反比例函数的图象上，点E是对角线AC与OB的交点且在反比例函数的图象上，则k的值为______．
第15题图
16．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为．有一动点D以1个单位长度/秒的速度从O点向A点运动，另一动点E以相同速度同时从A点向B点运动，其中一点到达终点时停止运动．连结ED，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到线段EF，连结DF，设点D、E运动的时间为t秒．
第16题图
（1）当时，的面积为______．
（2）记点G为线段EF的中点，则在整个运动过程中，点G所经过的路径长为______．
三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题6分）计算：
（1）；（2）．
18．（本题6分）解方程：
（1）；（2）．
19．（本题6分）
如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，点F在BC上，连结EF使EF恰好经过点O．
第19题图
（1）求证：．
（2）若，，，求BD的长．
20．（本题8分）
某校为了解学生做家务情况，对本校八年级学生在家平均每天做家务时长进行了调查，并随机抽取了部分八年级学生进行数据整理分析，将做家务时长分为四个等级：A等（），B等（），C等（），D等（）（x表示做家务时长，单位：分钟）．下面给出了部分信息：
（1）本次调查共抽取学生______人，______，并补全条形统计图．
（2）这组数据的中位数所在的等级是______等．（填“A”或“B”或“C”或“D”）
（3）若该校八年级学生共有600人，请估计他们在家平均每天做家务时长为C、D两个等级的人数和．
21．（本题8分）
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A，B的坐标分别为和．
第21题图
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）请直接写出不等式的解．
（3）若点E在反比例函数图象上且，求点E的坐标．
22．（本题8分）根据以下素材，探索完成任务．
23．（本题10分）
如图1，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上（不与A、B重合），点F在BC上（不与B、C重合）且满足，连结AF、DE并交于点G．
第23题图1 第23题图2 第23题图3
（1）请问：线段AF与DE满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（2）如图2，连结CG，若点E为AB的中点，求的周长．
（3）如图3，延长DE至点使，连结BD，．若，求的面积．“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境
脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1
如图1，脸谱的长与宽分别为MN、EF（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形ABCD，且，）．
脸长/cm
17.2
18.4
17.3
18.1
19.0
脸宽/cm
12.8
13.1
13.3
12.7
13.1
素材2
如图2是一块矩形展板PQRS，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与PS、QR的距离以及左右两边的作品分别与PQ、SR的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为1.5cm，上下间距均为3.5cm．
素材3
如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1
结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2
记素材2中上面四个作品与PS的距离为，若，求x的值．
任务3
结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．