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浙江省金华市东阳市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份浙江省金华市东阳市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了精心选一选，用心填一填，细心答一答等内容，欢迎下载使用。
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上）
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．在平面直角坐标系内，点关于原点对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，点A在直线上，点B，C在直线上，已知，，则直线、间的距离为（ ）
第3题图
A．6B．3C．D．
4．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比为，坝高DE为10米，则背水坡AD长为（ ）
第4题图
A．米B．15米C．米D．无法确定
5．用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ）
A．B．C．D．
6．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是120°，则该菱形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．若两个不相等的实数m、n满足，，则mn的值为（ ）
A．6B．－6C．4D．－4
8．如图，在中，点E是边AB的中点，点F是边CD上一点，则下列条件中，不能说明四边形AEFD为平行四边形的是（ ）
第8题图
A．F为CD的中点B．C．D．
9．已知反比例函数，若，则函数y有（ ）
A．最大值1B．最小值1C．最大值5D．最小值0
10．在数学拓展课上，小慧对八下课本43页课内练习2继续探索：如图1，一根长为5米的木棍AB斜靠在一竖直的墙上，AO为4米，如果木棍的顶端A沿墙下滑x米，底端向外移动y米，下滑后的木棍记为CD，则x与y满足，可得y关于x的函数表达式为，小慧利用画图软件画出了该函数的图象，如图2．判断下列说法正确的是（ ）
第10题图1 第10题图2
A．图象过点B．AC始终等于BD
C．当时，BD大于ACD．BD的最大值等于4
二、用心填一填（本题共18分，每小题3分）
11．二次根式中a的取值范围为______．
12．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．
13．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的．设这种放射性元素质量的日平均减少率为x，则可列出方程为______．
14．某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力得81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______．
15．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为______．
第15题图
16．如图1两张等宽的矩形纸片，矩形纸片EFGH不动，将矩形纸片ABCD按如图2方式缠绕：先将点B与点E重合，再依次沿FG、EH对折，点A、C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后AD边刚好经过点G．
第16题图1 第16题图2
（1）四边形BPQM是______．（填写四边形BPQM的形状）
（2）若，，则GD长为______．
三、细心答一答（本题共72分）
17．（本题6分）计算：
（1）．（2）．
18．（本题6分）解方程：
（1）．（2）．
19．（本题8分）
如图，在中，点E，F在对角线BD上，且．求证：
第19题图
（1）；
（2）四边形AECF是平行四边形．
20．（本题8分）
某校为了解八年级学生体能情况，从八年级学生中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲组成绩的中位数是______．
（2）______，乙组成绩的众数是______．
（3）已知甲组成绩的方差，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
21．（本题10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
第21题图
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）点P在x轴负半轴上，连结AP，过点B作，交的图象于点Q，且，连结PQ．求四边形APQB的面积．
22．（本题10分）
已知关于x的方程．
（1）小聪说：该方程一定为一元二次方程．小聪的结论正确吗？请说明理由．
（2）当时
①若该方程有实数解，求n的取值范围．
②若该方程的两个实数解分别为和，满足，求n的值．
23．（本题12分）
如图，在第一象限内，，轴，点A在BC的上方，点C的坐标为，，，点M在内（含边界），反比例函数的图象经过点M．
第23题图
（1）当时
①点M在点A处时，求k的值．
②分别求出k的最小值与最大值．
（2）k的最大值与最小值之差记作p，求出p关于a的函数表达式及a的取值范围．
24．（本题12分）
如图1，在矩形ABCD中，，点E，F分别是AD，OC的中点，连结EF，交OD于点G．
第24题图1 第24题图2
（1）当且时，如图2，求的面积．
（2）若，求此时n的值．
（3）连结OE，请问能否为等腰三角形，若能，求出n的值，若不能，请说明理由．
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上）
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．在平面直角坐标系内，点关于原点对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，点A在直线上，点B，C在直线上，已知，，则直线、间的距离为（ ）
第3题图
A．6B．3C．D．
4．如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比为，坝高DE为10米，则背水坡AD长为（ ）
第4题图
A．米B．15米C．米D．无法确定
5．用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ）
A．B．C．D．
6．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是120°，则该菱形的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．若两个不相等的实数m、n满足，，则mn的值为（ ）
A．6B．－6C．4D．－4
8．如图，在中，点E是边AB的中点，点F是边CD上一点，则下列条件中，不能说明四边形AEFD为平行四边形的是（ ）
第8题图
A．F为CD的中点B．C．D．
9．已知反比例函数，若，则函数y有（ ）
A．最大值1B．最小值1C．最大值5D．最小值0
10．在数学拓展课上，小慧对八下课本43页课内练习2继续探索：如图1，一根长为5米的木棍AB斜靠在一竖直的墙上，AO为4米，如果木棍的顶端A沿墙下滑x米，底端向外移动y米，下滑后的木棍记为CD，则x与y满足，可得y关于x的函数表达式为，小慧利用画图软件画出了该函数的图象，如图2．判断下列说法正确的是（ ）
第10题图1 第10题图2
A．图象过点B．AC始终等于BD
C．当时，BD大于ACD．BD的最大值等于4
二、用心填一填（本题共18分，每小题3分）
11．二次根式中a的取值范围为______．
12．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．
13．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的．设这种放射性元素质量的日平均减少率为x，则可列出方程为______．
14．某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力得81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______．
15．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为______．
第15题图
16．如图1两张等宽的矩形纸片，矩形纸片EFGH不动，将矩形纸片ABCD按如图2方式缠绕：先将点B与点E重合，再依次沿FG、EH对折，点A、C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后AD边刚好经过点G．
第16题图1 第16题图2
（1）四边形BPQM是______．（填写四边形BPQM的形状）
（2）若，，则GD长为______．
三、细心答一答（本题共72分）
17．（本题6分）计算：
（1）．（2）．
18．（本题6分）解方程：
（1）．（2）．
19．（本题8分）
如图，在中，点E，F在对角线BD上，且．求证：
第19题图
（1）；
（2）四边形AECF是平行四边形．
20．（本题8分）
某校为了解八年级学生体能情况，从八年级学生中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲组成绩的中位数是______．
（2）______，乙组成绩的众数是______．
（3）已知甲组成绩的方差，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
21．（本题10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
第21题图
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）点P在x轴负半轴上，连结AP，过点B作，交的图象于点Q，且，连结PQ．求四边形APQB的面积．
22．（本题10分）
已知关于x的方程．
（1）小聪说：该方程一定为一元二次方程．小聪的结论正确吗？请说明理由．
（2）当时
①若该方程有实数解，求n的取值范围．
②若该方程的两个实数解分别为和，满足，求n的值．
23．（本题12分）
如图，在第一象限内，，轴，点A在BC的上方，点C的坐标为，，，点M在内（含边界），反比例函数的图象经过点M．
第23题图
（1）当时
①点M在点A处时，求k的值．
②分别求出k的最小值与最大值．
（2）k的最大值与最小值之差记作p，求出p关于a的函数表达式及a的取值范围．
24．（本题12分）
如图1，在矩形ABCD中，，点E，F分别是AD，OC的中点，连结EF，交OD于点G．
第24题图1 第24题图2
（1）当且时，如图2，求的面积．
（2）若，求此时n的值．
（3）连结OE，请问能否为等腰三角形，若能，求出n的值，若不能，请说明理由．
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
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