山西省临汾市侯马市 2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山西省临汾市侯马市 2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。

数学试卷（华师大版）
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1.下列式子中是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.国际单位制中的长度单位“米”起源于法国，1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上，从地球赤道到北极点距离的千万分之一.随着认识的加深，1983年国际度量衡大会重新制定米的定义：“光在真空中行进秒的距离”为一标准米.已知，数据“0.000000003336”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.将一次函数的图象向下平移5个单位，所得的函数表达式为（ ）
A.B.C.D.
4.中华优秀传统文化支撑着中华民族历经五千余年生生不息.某校八年级以端午节为契机开展关于中华优秀传统文化的知识竞赛，八年级（一）班计划从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一名同学代表本班参赛，现将四名同学的五次班内测试成绩（单位：分）制作成如图所示的折线统计图.若要选择一名测试成绩较好且发挥稳定的同学代表本班参赛，根据折线统计图可知，应选择的是（ ）
A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学
5.将两个完全相同的矩形和矩形按如图所示的位置摆放，使点，，在同一条直线上，点在边上，连结，，.若，，则的面积为（ ）
A.13B.26C.D.
6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.当时，的取值范围是（ ）
A.B.
C.或D.或
7.1941年，中共中央确定将1921年7月1日作为中国共产党建党日（即建党节），此后每年的7月1日，全党都要热烈庆祝党的诞生纪念日.在建党节来临之际，某班举行了“红日千秋照，乾坤万代红”朗诵比赛，有7名同学参加了比赛，比赛成绩分别为9分、7分、7分、9分、6分、6分、8分.这7名同学比赛成绩的中位数为（ ）
A.6分B.7分C.8分D.9分
8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，点，在对角线上，连结，，，.添加下列一个条件能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在五边形中，，，，，连结，.若，则的面积为（ ）
A.15B.20C.25D.30
第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11.若要使分式有意义，则必须满足的条件是______.
12.我国古代科举制度始于隋，成于唐，兴于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按11∶7∶2的比例录取.若某年会试录取人数为300，则北卷录取的人数为______.
13.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如图所示的中国结可近似地看为一个菱形，菱形的周长为，对角线的长为，则对角线的长为______.
14.生活中做拉面的过程渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条总长度与面条粗细（横截面面积）存在一定的函数关系，项目化学习小组的同学用一块面团进行了试验，并将数据整理如下：
根据以上数据可知，当面条总长度为时，面条粗细为______.
15.如图，在四边形中，，，是边上一点，连结，过点作于点，且.若，，则的长为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中.
17.（本题8分）如图，在四边形中，，分别是，边上的点，且，连结，交对角线于点，且与互相平分.求证：四边形是平行四边形.
18.（本题8分）为了响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，某山区积极推进增绿、补绿、复绿工程，计划对面积为的荒地进行绿化.经过招标，决定由甲、乙两个工程队共同完成，乙工程队每天完成绿化的面积是甲工程队每天完成绿化面积的1.5倍.已知完成面积为的绿化工程时，甲工程队比乙工程队多用3天.求甲、乙两工程队每天完成绿化的面积.
19.（本题7分）某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的满意度问卷调查，学生满意度以分数（满分为5分）呈现，从低到高依次为1分、2分、3分、4分、5分.该校规定，若学生所评餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满意度的平均数或中位数低于3.5分，则不合格，需要对不合格项目进行整改.王老师从收回的有效问卷中随机抽取了20份，并把这20份问卷中学生对餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的所评分数绘制成下列图表：
餐厅服务质量满意度统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）餐厅饭菜品质满意度的中位数是______分，餐厅服务质量满意度的平均数是______分.
（2）请你根据统计结果判断该校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量是否需要整改，并说明理由.
20.（本题9分）项目式学习
项目主题：重视水龙头滴水的浪费现象.
项目背景：日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费.某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习.
驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系.
研究步骤：（1）准备好量筒和计时器.
（2）确定因损坏而滴水的水龙头.
（3）在控制影响水龙头滴水量的其他变量（如刮风等）的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量.但由于操作延误，开始计时时量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据.
（4）分析数据，形成结论.
试验数据：
问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务：
（1）①根据上表中的数据，判断量筒中的总水量与时间是______（填“正比例”“一次”或“反比例”）函数关系；
②求与之间的函数关系式.
（2）已知所用量筒的量程是，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处.
（3）若一个人一天大约饮用的水，求这个水龙头10天的滴水量可供一个人饮用多少天.
21.（本题8分）阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务.
任务：
（1）证明过程中的“依据”是指：______.
（2）请你补全小明的证明过程.
（3）如图2，在中，，，，则的周长为______.
22.（本题12分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，将点先向右平移2个单位，再向下平移一定距离得到点，点恰好落在反比例函数的图象上，过，两点的直线与轴交于点.
（1）求反比例函数的表达式及点的坐标.
（2）在轴上有一点，连结，，求的面积.
（3）在平面直角坐标系中存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标.
23.（本题13分）综合与实践
问题情境：
如图，四边形是正方形，是对角线上的一个动点，连结，过点作，交直线于点，以，为邻边作矩形，连结.
猜想证明：
（1）求证：四边形是正方形.
解决问题：
（2）求的度数.
（3）已知，，请直接写出的长.
面条粗细
…
0.4
0.3
0.2
0.1
…
面条总长度
…
33
44
66
132
…
分数/分
1
2
3
4
5
份数/份
2
3
5
8
2
时间
1
2
3
4
5
…
总水量
7
12
17
22
27
…
小明在学习了平行四边形的相关知识后，查阅相关资料，发现平行四边形还有如下的性质：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和，即：如图1，在中，.
小明在老师的提示下，对该性质进行了证明.
证明：如图1，过点，作的垂线，分别与交于点，与的延长线交于点.
四边形是平行四边形，
（依据），，.
设，，，则.
.
在中，，即.
在中，.
……