专题11.5 机械效率【十二大题型】（原卷版+解析版）

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\l "_Tc21438" 题型四、机械效率的计算（斜面） PAGEREF _Tc21438 \h 8
\l "_Tc11860" 题型五、机械效率的计算（杠杆） PAGEREF _Tc11860 \h 10
\l "_Tc29559" 题型六、探究影响机械效率的因素（滑轮） PAGEREF _Tc29559 \h 14
\l "_Tc24396" 题型七、探究影响机械效率的因素（斜面） PAGEREF _Tc24396 \h 18
\l "_Tc31809" 题型八、机械效率的比较（滑轮） PAGEREF _Tc31809 \h 23
\l "_Tc3448" 题型九、机械效率的比较（杠杆） PAGEREF _Tc3448 \h 29
\l "_Tc17732" 题型十、机械效率的计算（滑轮） PAGEREF _Tc17732 \h 33
\l "_Tc12414" 题型十一、机械效率的计算（杠杆） PAGEREF _Tc12414 \h 37
\l "_Tc30756" 题型十二、机械效率的计算（斜面） PAGEREF _Tc30756 \h 40
\l "_Tc421" 巩固练习 PAGEREF _Tc421 \h 43
\l "_Tc3704" 提优练习 PAGEREF _Tc3704 \h 55
知识点01 有用功、额外功、总功
1、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。
在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。
在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。
2、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。
3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。
【微点拨】
1、总功是有用功与额外功之和，即W有用+W额外=W总。
2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。
题型一、有用功、额外功、总功
【典例1】用水桶从井中提水的时候，对 做的功是有用功，对 做的功是额外功；如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，会把桶中的水一同提上来，在这种情况下， 是有用功， 是额外功。
【答案】 水 桶 对桶做的功 对水做的功
【详解】[1][2]用力将一桶水从井里提上来，他对水做的功是有用功，因为我们的目的是提水；对桶做的功是额外功，因为这部分功是我们不需要，但又不得不做的功。
[3][4]如果桶掉到井里，井里捞桶，对桶做的功是有用功，因为我们的目的是捞桶，捞桶时桶里带了一些水，克服水的重力做的功是额外功。
【变式1-1】（23-24八年级下·全国·课后作业）利用如图所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体，下列叙述正确的是（ ）
A．重力做的功是有用功
B．拉力F1做的功是额外功
C．绳子自由端的拉力F做的功是总功
D．克服摩擦力做的功是额外功
【答案】C
【详解】A．由题图知，在水平面上使用动滑轮拉动物体，重力不做功，故A错误；
BD．克服物体受到的摩擦力做的功即拉力F1做的功为有用功，克服动滑轮间的摩擦做的功为额外功，故BD错误；
C．绳子自由端的拉力F做的功包括有用功和额外功，为总功，故C正确。
故选C。
【变式1-2】（23-24九年级上·广东惠州·阶段练习）如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠绕着O点能够上、下转动，杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以舂米。下列分析正确的是（ ）
A．脚踏碓相当于省力杠杆B．石头重力做的功是额外功
C．使用这种杠杆可以省功D．人对碓做的功是总功
【答案】D
【详解】A．用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功对人们来说是有用的，属于有用功，故B错误；
C．根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误；
D．用脚踏碓舂米过程中，克服石头重力做的功是有用的，克服木杠重和摩擦做的功是额外功，因此人对碓做的功是总功，故D正确。
故选D。
【变式1-3】（23-24八年级下·全国·假期作业）（多选）下列关于有用功与额外功的说法，正确的是（ ）
A．用水桶从井中提水时，对水做的功是有用功，而对水桶做的功是额外功
B．用水桶从井中提水时，对水桶做的功是有用功，而对水做的功是额外功
C．从井中打捞水桶时，对水桶做的功是有用功，而对桶内的水做的功是额外功
D．从井中打捞水桶时，对水做的功是有用功，而对水桶做的功是额外功
【答案】AC
【分析】判断是有用功还是额外功，必须抓住做功的目的，目的改变了，有用功和额外功也会发生变化.用水桶从井中提水的目的是从井中得到水，所以对水做的功是我们所需要的，是有用功；而对水桶做的功是我们不需要但又不得不做的，是额外功，故A正确，B错误.从井中打捞水桶的目的是从井里捞起桶，因此对水桶所做的功是有用功，对水做的功是额外功，故C正确，D错误。
题型二、机械效率的理解
【典例2】（23-24九年级上·山西长治·阶段练习）前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊车正在辅助工人师傅进行施工，关于吊车的功、功率和效率说法正确的是（ ）
A．做功越快时吊车的机械效率越高
B．吊车越省力时，机械效率越高
C．吊车做的额外功越少，机械效率就越低
D．吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高
【答案】D
【详解】A．机械效率是有用功跟总功的比值，而功率指的是做功的快慢，其的大小与机械效率的高低无关，故A错误；
B．机械效率是有用功跟总功的比值，与机械是否省力无关，故B错误；
C．机械效率是有用功跟总功的比值，额外功越少，机械效率越高，故C错误；
D．机械效率是有用功跟总功的比值，所以吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高，故D正确。
故选D。
【变式2-1】（23-24九年级上·江苏连云港·阶段练习）工人用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，做的（ ）
A．有用功不变，总功不变
B．有用功增加，总功增加
C．有用功不变，总功减小
D．有用功减小，总功减小
【答案】C
【详解】滑轮组的机械效率等于有用功与总功的比值。利用滑轮组提升物体时，克服物体重力所做的功是有用功，而总功等于有用功与额外功之和。当所提升物体的重力不变时，则有用功不变，在滑轮上加润滑油可以减少摩擦，使额外功减少，总功减少，因此有用功在总功中的比值就会增大，故机械效率就会提高。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式2-2】下列关于功率、机械效率的说法错误的是（ ）
A．做功用的时间越少，功率越大
B．做功做得越快，功率越大
C．当额外功一定时，有用功越多，机械效率越高
D．当有用功一定时，额外功越少，机械效率越高
【答案】A
【详解】A．由公式可知，功率的大小不仅与做功的时间有关，还与做功的多少有关，故A错误，符合题意；
B．物体单位时间内所做的功叫功率，所以，单位时间内完成的功越多，即做功越快，则功率越大，故B正确，不符合题意；
C．由公式知，在额外功一定时，有用功越多，机械效率越高，故C正确，不符合题意；
D．由公式知，在有用功一定时，额外功越少，机械效率越高，故D正确，不符合题意。
故选A。
【变式2-3】如图所示是甲、乙两台汽油机燃烧同种燃油的能量流向及比例的饼形图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙汽油机摩擦损失的能量相同
B．若增加燃烧同种燃油的质量，甲汽油机的机械效率可以更高
C．乙汽油机做有用功的比例比甲汽油机大，乙的机械效率更大
D．若燃烧质量相同的同种燃油，乙汽油机各种能量损失的总和更多
【答案】C
【详解】A．由图可知，甲汽油机摩擦损失的能量是381J，乙汽油机摩擦损失的能量是502J,故A错误；
B．机械效率是有用功和总功之比，增加燃料的质量不会改变其比值关系，故B错误；
C．由图可知甲汽油机做有用功的比例是30%，乙汽油机做有用功的比值是43%，因此乙比甲汽油机的机械效率高，故C正确；
D．因为乙的机械效率高，因此燃烧相同质量的燃油，乙汽油机各种能量损失的总和更少。故D错误。
故选C。
知识点02 机械效率
为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有用与总功W总之比，符号为η。
【微点拨】
1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。
2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。
3、知道增大机械效率的方法
根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。
题型三、机械效率的计算（滑轮）
【典例3】（2023·辽宁盘锦·中考真题）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是 。小铭用该滑轮组将重的物体匀速提高，动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力 ；若物重增大，该滑轮组机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变” ）。
【答案】 改变力的方向 50 变大
【详解】[1]定滑轮在使用时，只改变力的方向不改变力的大小。
[2]图中所示承担总重的绳子股数
拉力
[3]不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
动滑轮重不变时，物重增大，机械效率将变大。
【变式3-1】如图所示，工人用滑轮组将20N的物体匀速提高0.5m，所用时间为10s，拉力F为12N，则拉力的功率为 W，滑轮组机械效率为 。若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率 （变大/变小/不变）（不计绳重和摩擦）。
【答案】 1.2 83.3% 变大
【详解】[1]由图可知滑轮组动滑轮绕绳子的段数n=2，拉力端移动的距离
s=2h=2×0.5m=1m
拉力做的总功
W总=Fs=12N×1m=12J
做功时间t=10s，拉力F做功的功率
[2]所做的有用功
W有=Gh=20N×0.5m=10J
滑轮组的机械效率
[3]增加所提物体的重力时，有用功增大，而不计绳重和摩擦，动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将变大。
【变式3-2】工人用如图所示的滑轮组将质量为20kg的货物竖直匀速提高了2m，他所做的有用功是 J，已知该滑轮组的机械效率为80%，则工人的拉力是 N；用该装置匀速提升重物时，增大机械效率的办法 （忽略绳重和摩擦）。

【答案】 400 125 减小动滑轮重（或增加所提的物重）
【详解】[1]有用功为提升货物所做的功，货物重
G=mg=20kg×10N/kg=200N
因此有用功为
W有用=Gh=200N×2m=400J
[2]由图可知，n=2，根据
可知，工人的拉力
[3]提高机械效率，可以增大有用功即增加所提的物重；减小额外功即减小动滑轮重；减小机械间的摩擦。
【变式3-3】（2023·河北秦皇岛·一模）如图所示，用滑轮组帮助陷入软泥中的汽车脱困时，滑轮B的作用是 ；作用在绳子上的拉力F为1500N，1min汽车被匀速拉动10m，拉力的功率为 W；写出一条可以提高滑轮组机械效率的措施： 。
【答案】 改变力的方向 500 见解析
【详解】[1]滑轮B为定滑轮，作用为改变力的方向。
[2]滑轮组的动滑轮绕2段绳，汽车的速度
拉力的速度
拉力的功率
[3]提高滑轮组的机械效率，需想办法增加有用功、减少额外功，可减小动滑轮的重力并加润滑油。
题型四、机械效率的计算（斜面）
【典例4】（2024·山东聊城·模拟预测）如图所示的斜面高为1m，长为3m，工人用大小为1000N，方向沿斜面向上的力将重为2700N的箱子匀速推到车上。该过程中斜面的机械效率是 ；重物受到的摩擦力是 N。
【答案】 90% 100
【详解】[1]工人做的有用功
工人做的总功
斜面的机械效率
[2]工人做的额外功
由得，箱子受到的摩擦力
【变式4-1】（2024·四川自贡·模拟预测）在斜面上将一个质量为0.4kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到顶端（如图所示），所用时间为4s，斜面长s=1m、高h=0.2m，该斜面的机械效率为80%。此过程中拉力所做的有用功是 J，物体对斜面的摩擦力是 N（g=10N/kg）。
【答案】 0.8 0.2
【详解】[1]克服物体重力所做的功是有用功，大小为
W有=Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×0.2m=0.8J
[2]斜面的机械效率为80%，则总功为
额外功为
W额=W总-W有=1J-0.8J
物体对斜面的摩擦力为
【变式4-2】（2024·江苏徐州·二模）如图所示，将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，克服重力做功 J，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。
【答案】 3 75 2
【详解】[1]拉动物体所做的有用功，即克服重力做功为
[2]总功为
斜面的机械效率是
[3]根据可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
【变式4-3】（2024·广东东莞·一模）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J，斜面效率高的是拉物体 的斜面（选填“A”或“B”）。
【答案】 2 0.5 B
【详解】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
[2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
[3]由效率计算公式可得，在有用功相同时，总功越小，效率越高，由上述分析可得，B物体的总功更小，所以斜面效率高的是拉物体B的斜面。
题型五、机械效率的计算（杠杆）
【典例5】（2024·河南南阳·二模）如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置，弹簧测力计示数如图所示，钩码总重为1N，钩码上升高度为0.2m，弹簧测力计移动的竖直距离为0.6m。 则下列判断正确的是（ ）
A．该杠杆为费力杠杆
B．人利用杠杆做的有用功为0.6J
C．人利用杠杆做的额外功为0.4J
D．杠杆的机械效率为66.7%
【答案】D
【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂，该杠杆为省力杠杆，故A错误；
B．人利用杠杆做的有用功为
故B错误；
C．由图可知，弹簧测力计示数为0.5N，人利用杠杆做的总功为
人利用杠杆做的额外功为
故C错误；
D．杠杆的机械效率为
故D正确。
故选D。
【变式5-1】（23-24九年级上·江苏镇江·期中）如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计绳重及摩擦，挂在中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以速度上升。下列说法不正确的是（ ）
A．拉力
B．拉力F做功的功率是0.75W
C．该杠杆的机械效率是100%
D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F保持不变.
【答案】B
【详解】AD．当杠杆在水平位置时，根据杠杆平衡的条件可得
代入数据为
解得，因为在移动过程中，力臂之间的关系始终不变，因此拉力不变，故AD正确，AD不符合题意；
B．拉力F做功的功率
B错误，故B符合题意；
C．不计绳重及摩擦，根据杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂的乘积等于动力和动力臂的乘积，因此机械效率为100%，故C正确，C不符合题意。
故选B。
【变式5-2】（23-24九年级上·广东惠州·期末）如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m.物块重力G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数F＝ N，对物块做的有用功是 J，使用该杠杆做额外功的一个原因是 。
【答案】 3 0.45 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重做功
【详解】[1][2]杠杆在使用过程中，所做的有用功
W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J
根据得
而W总=Fs，所以
[3]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。
【变式5-3】如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，始终保持竖直向上缓慢拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置：
（1）请分析杠杆在虚线位置时，此杠杆是 杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）；
（2）图中测力计的示数F始终为2.5N，测力计上升的高度s为0.2m，物块重G为1.5N物块上升高度h为0.3m，则拉力做的总功为 J，机械效率为 。
【答案】 费力 0.5 90%
【详解】（1）[1]过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂l1，如下图所示
动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆。
（2）[2][3]提升物体做的有用功为
拉力做的总功为
杠杆的机械效率为
题型六、探究影响机械效率的因素（滑轮）
【典例6】（2024年安徽蚌埠市多校联考中考压轴考试（三模）物理试题）某物理兴趣小组运用如图甲、乙、丙所示的装置进行“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验，所用的滑轮质量均相同。测得的实验数据如下表所示。
（1）分析表中数据可知：第3次实验的机械效率是 ；
（2）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时， 。
【答案】 80% 见解析
【详解】（1）[1]第3次实验的机械效率
（2）[2]对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
【变式6-1】（2024·安徽合肥·模拟预测）某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。
（1）第3次实验中，滑轮组的机械效率为 。（结果精确到0.1%）
（2）分析第1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组，提升的物体越 （选填“重”或“轻”），滑轮组的机械效率越高；分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体上升高度 （选填“有关”或“无关”）。
【答案】 78.4% 重 无关
【详解】（1）[1]由表中可知，不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率
（2）[2]分析1、2、3次实验的数据，随着重物的重力增加，物体上升的高度不变，发现机械效率增大，说明使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
[3]分析第3、4次实验数据，发现重物重力一定时，提升高度不同的情况下滑轮组的机械效率不变，说明滑轮组的机械效率与物体上升高度无关。
【变式6-2】（2024·广西·模拟预测）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示：
（1）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；
（2）表格内的第4次实验数据是用图 （选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的，应补充的数据是 （结果精确到0.1%）；
（3）已知对于同一滑轮组，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值是一定值，则根据表格中的数据可以求出用甲滑轮组提升不同重物时，绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值为 。（每个滑轮重0.5N）
【答案】 变大 乙 66.7%
【详解】（1）[1]比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以使滑轮组的机械效率变大。
（2）[2]由第4次数据，及s=nh可得，滑轮组承重绳子的根数
图乙中承担物重的绳子段数为2，故选择装置乙。
[3]第4次实验的机械效率
（3）[4]图示中，甲滑轮组的承重绳子为3根，根据第1次实验数据可知
使用甲滑轮组提升物体。有用功为
W有=Gh=2N×0.1m=0.2J
总功为
W总1=F1s1=1N×0.3m=0.3J
每个滑轮重0.5N，克服动滑轮做的功为
W动=G轮h=0.5N×0.1m=0.05J
则绳重和摩擦导致的额外功为
W额=W总-W有-W动=0.3J-0.2J-0.05J=0.05J
绳重和摩擦导致的额外功与总功的比值k为
题型七、探究影响机械效率的因素（斜面）
【典例7】（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）在扬州港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识：
小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？
小华提出了以下的猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关；
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：
（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）；
（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中摩擦力为 N；
（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想 （填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是： ；
（4）若将木块换成等质量的有轮小车做实验，则每组数据中测力计的示数将 ，机械效率将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 匀速 左 60 1 A 见解析 变小 变大
【详解】（1）[1]为了便于测量拉力的大小，应保持木块沿斜面向上做匀速直线运动。
[2]斜面的倾角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾角变大，木块向右移动倾角变小。
（2）[3]第①次实验斜面的机械效率
[4]第②次实验中的额外功为
摩擦力为
（3）[5]对比实验①、②数据，控制的是斜面的斜面倾角相同，改变的是物体的重力，因此是研究斜面机械效率与物体重力的关系，即验证的是猜想A。
[6]对比实验②、③数据，控制的是物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高。
（4）[7][8]滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将木块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率将变大。
【变式7-1】（23-24九年级上·江苏无锡·期中）斜面是一种简单机械，小明想探究“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系”。于是他找来木块A、长木板B、三个高度不同的长方体C和弹簧测力计进行实验，如下图。
（1）除上述器材外，小明要完成实验还需要的一种测量器材是 ；
（2）在实验过程中，应沿斜面向上拉动木块，使木块做 运动；
（3）实验记录数据如表，则第3次实验时斜面的机械效率为 ；
（4）分析比较表中的实验数据，可得到的结论是：斜面越陡，机械效率 ；
（5）除了倾斜程度会影响斜面的机械效率，你还能猜想到斜面的 也会影响到斜面的机械效率。
【答案】 刻度尺 匀速直线 71.4% 越高 粗糙程度
【详解】（1）[1]斜面的机械效率为
用弹簧测力计测量重力和拉力，此实验需要测量高度h和距离s，所以需要刻度尺。
（2）[2]要测量沿斜面的拉力，就要让木块做匀速直线运动，因为只有这样，弹簧测力计的示数稳定，测量才是准确的。
（3）[3]第3次实验时斜面的机械效率为
（4）[4]因斜面长一定，斜面高度越大，斜面倾斜程度越大，故分析实验数据，提升相同的物体，随着倾斜程度的变大，机械效率越高。
（5）[5]除了倾斜程度会影响斜面的机械效率，斜面的粗糙程度也会影响到斜面的机械效率，因为斜面越粗糙，摩擦力越大，做的额外功越多，机械效率就越低。
【变式7-2】（23-24九年级上·四川成都·开学考试）（1）小李同学在测斜面机械效率的实验中，使用图a所示的装置，他将木块从斜面底部用弹簧测力计沿斜面方向匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数为1N，请将在下面的表格中填上有关数据。

（2）小李同学认为摩擦是影响斜面机械效率的重要因素，为提高斜面的机械效率，他用小车代替木块重做上面的实验，并采取其它措施减小摩擦力的影响，分别将小车沿不同长度的斜面拉上同一高度，记录的数据如下表：
通过上面数据分析可得出：使用斜面时越省力就越要 （填“增大”或“减少”）移动距离。若忽略摩擦，小车重G、斜面高h、沿斜面的拉力F、斜面长s这几个量的关系是： 。
【答案】 1 0.4 0.5 80% 增大
【详解】（1）[1][2][3][4]如图（a）所示，弹簧测力计的示数为1N，所以拉力为1N，物体做的有用功
W有=Gh=2N×0.2m=0.4J
总功为
W总=Fs=1N×0.5m=0.5J
斜面的机械效率
（2）[5][6]分析表中第3列、第4列数据可知，使用斜面时越省力就越要多移动距离。若忽略摩擦（即额外功为0)，则小车重G、斜面高h、沿斜面方向的拉力F、斜面长s这几个量的关系是
Gh=Fs
【变式7-3】（23-24九年级上·江苏无锡·期中）为了更好地赓续端溪书院文脉，弘扬中华优秀传统文化，我校建成端溪书院历史文化展览馆，展览馆外面的台阶设计了一个无障碍通道，如图所示，它其实就是一个斜面。小明联想到上物理课时老师讲过的知识，想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关．他提出了以下的猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关
小明同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：
（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大。应该把木板下面的木块向 移动（填“左”或“右”）；
（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中总功为 J；
（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想 （选填“A”或“B”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越 ；
（4）除了小明的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与斜面的 。
【答案】 匀速 左 60 3 A 大 粗糙程度
【详解】（1）[1]为了使木块受力平衡，弹簧测力计示数稳定，读数更方便，在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块。
[2]如图所示，把木板下的木块靠近木板与桌面的接触点时，倾斜角变大，故实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。
（2）[3]根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为
[4]第②次实验中总功为
（3）[5]通过对比实验①、②数据，斜面的倾斜程度相同，物重不同，根据控制变量法，可验证斜面的机械效率可能与物体的重力有关，即可验证小华的猜想A。
[6]通过对比实验②、③数据，物重相同，斜面的倾斜程度不同，倾角越大，效率越大，根据控制变量法，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，斜面倾角越大．机械效率越大。
（4）[7]斜面做额定外功的主要原因是斜面的摩擦力所做的功，故除了小明的猜想以外，斜面的机械效率还可能与斜面的粗糙程度有关。
题型八、机械效率的比较（滑轮）
【典例8】（2024·江苏盐城·一模）两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，以拉力F1、F2分别将重为G的物体竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，下列判断正确的是（ ）
A．F1＝F2B．F1＝2F2C．η1＞η2D．η1=η2
【答案】C
【详解】AB．甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重和摩擦，甲的拉力等于物体的重力，即F1=G；乙的拉力等于物体和滑轮总重的一半，即
则
所以一般情况下，且，故AB错误；
CD．不计绳重和摩擦，则甲没有额外功存在，有用功等于总功，机械效率；乙还要克服动滑轮重力做额外功，则有用功小于额外功，机械效率，所以η1＞η2，故C正确，D错误。
故选C。
【变式8-1】（2024·广东广州·一模）用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物G提升相同的高度。若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳端拉力：B．绳端拉力做的功：
C．两个滑轮组的机械效率：D．绳端拉力移动的距离：
【答案】C
【详解】A．左图中绳子承重段数
不计绳重和摩擦，则
右图中绳子承重段数
不计绳重和摩擦，则
所以可得
故A错误；
BD．同一重物G以相同的速度匀速提升相同的高度，则甲中拉力移动的距离
乙中拉力移动的距离
所以
绳端拉力做的功
所以
故BD错误；
C．将重物匀速提升相同高度h，动滑轮的重力相同，则额外功相同，因为G相同，所以由可知
而总功是
由可知
故C正确。
故选C。
【变式8-2】（2024·广东广州·一模）如图，用甲、乙两机械分别将重为、的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为、。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为、。下列说法正确的是（ ）
A．若、，则
B．若、，则
C．若、，则
D．若、，则
【答案】D
【详解】A．若
对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析
由于不知道动滑轮的重力大小，所以无法比较和的大小，故A错误；
B．若
对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析
则甲图中动滑轮的重力大
甲和乙的G相同，越大，就越小，则
故B错误；
C．若
对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析
无法比较动滑轮重力的大小，所以无法比较和的大小，故C错误；
D．若
对甲乙两种情况中的动滑轮受力分析
则甲图中动滑轮的重力小
甲和乙的2F相同，G越大，就越大，则
故D正确。
故选D。
【变式8-3】（2024·山东泰安·二模）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为G的物体匀速提升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G0（G0 F3
②甲、丙装置的额外功均为G0h
③甲、乙装置的总功均为Gh+G0h
④乙装置的机械效率最高
A．①③④B．②③④C．②④D．①②③④
【答案】C
【详解】已知物体重为G，每个滑轮的重力都等于G0，甲图上面是定滑轮、下面是动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力
乙图的滑轮上下都是定滑轮，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F2=G，丙图的滑轮组，n=3，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力
故绳子自由端拉力的大小关系为F2>F1>F3，故①错误；
分别利用甲、丙装置把相同的重为G的物体匀速提升相同的高度h，做的有用功相同
W有用1=W有用3=Gh
在不计绳重和摩擦的情况下，额外功相同等于G0h，即
W额1=W额3=G0h
故甲图和丙图中的装置消耗的额外功相等为G0h说法正确，故②正确；
分别利用甲、乙装置把相同的重为G的物体匀速提升相同的高度h，根据绳子自由端移动的距离s=nh，由图中滑轮组的结构可知，n1=2，n2=1，提升物体的高度h相同，则s1=2h，s2=h，则拉力做的总功
W2=F2s2=Gh
所以W1≠W2，甲图和乙图中的装置总功不相等，故③错误；
对于乙图，在不计绳重和摩擦时，有用功W有用3=Gh，拉力做的总功
W2=F2s2=Gh
根据公式
可见乙图中的装置机械效率最高，故④正确，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
实验次数
钩码的重力G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.90
0.3
74.1%
2
4
0.1
1.50
0.3
88.9%
3
4
0.1
1.25
0.4
实验次数
物重G/N
物体上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率
1
1.0
10
0.6
30
55.6%
2
2.0
10
1.0
30
66.7%
3
4.0
10
1.7
30
4
4.0
20
1.7
60
78.4%
次数
物体的重力G/N
物体被提升高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1.0
0.3
66.7%
2
3
0.1
1.4
0.3
71.4%
3
4
0.1
1.8
0.3
74.1%
4
2
0.1
1.5
0.2
实验
次数
斜面
倾角
物块重量
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长
s/m
有用功
W有/J
总功
W总/J
斜面的机械效率
①
30°
5.0
0.6
4.2
1.2
3.0
5.0
②
30°
3.0
0.6
2.5
1.2
1.8
3.0
60%
③
45°
3.0
0.8
2.8
1.2
2.4
3.4
71%
实验
次数
斜面倾斜
程度
木块重
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面的
拉力F/N
木块沿斜面
移动距离s/m
斜面的机
械效率
1
较缓
5
0.2
3.3
0.5
60.6%
2
较陡
5
0.25
3.8
0.5
65.8%
3
最陡
5
0.3
4.2
0.5
木块重
G/N
斜面高h/m
沿斜面的拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
2
0.2

0.5



小车重G/N
斜面高h/m
沿斜面的拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
6
0.2
2.5
0.5
1.2
1.25
96%
6
0.2
1.3
1
1.2
1.3
92%
6
0.2
0.9
1.5
1.2
1.35
89%
实验次数
斜面倾角
物块重力
斜面高度
拉力
斜面长
有用功
总功
机械效率
①
5.0
0.6
4.2
1.2
3.0
5.0
②
3.0
0.6
2.5
1.2
1.8
60%
③
3.0
0.8
2.8
1.2
2.4
3.4
71%