专题11.4 功率【十二大题型】（原卷版+解析版）

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\l "_Tc26359" 题型三、功率的计算（简单运动） PAGEREF _Tc26359 \h 4
\l "_Tc28826" 题型四、功率的计算（斜面） PAGEREF _Tc28826 \h 6
\l "_Tc29618" 题型五、功率的计算（滑轮） PAGEREF _Tc29618 \h 7
\l "_Tc22743" 题型六、功率的计算（应用） PAGEREF _Tc22743 \h 9
\l "_Tc13007" 题型七、功率的比较（斜面） PAGEREF _Tc13007 \h 12
\l "_Tc19105" 题型八、功率的比较（图像类） PAGEREF _Tc19105 \h 14
\l "_Tc3120" 题型九、功率的比较（滑轮类） PAGEREF _Tc3120 \h 16
\l "_Tc32224" 题型十、功率的比较（运动类） PAGEREF _Tc32224 \h 19
\l "_Tc20836" 题型十一、功率的比较（应用类） PAGEREF _Tc20836 \h 21
\l "_Tc14866" 题型十二、功率的综合计算 PAGEREF _Tc14866 \h 22
\l "_Tc32654" 巩固练习 PAGEREF _Tc32654 \h 27
\l "_Tc29942" 提优练习 PAGEREF _Tc29942 \h 39
知识点01 功率
将功与做功所用时间的比，叫作功率。它的大小等于单位时间所做的功。
用P表示功率，用W表示功，用t表示时间，则功率公式为：。
【微点拨】
（1）物理意义：反映了物体做功的快慢。
（2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。
知识点02 功率的计算
1．定义式：
2．国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
3．推导公式：
【微点拨】
功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
题型一、功率的单位
【典例1】（2024九年级下·全国·专题练习）下列的单位中，功率的单位是（ ）
A．帕斯卡（Pa）B．千克/米3（kg/m3）C．焦耳（J）D．瓦特（W）
【答案】D
【详解】A．帕斯卡是压强的单位，故A不符合题意；
B．千克/米3是密度的单位，故B不符合题意；
C．焦耳是功和能的单位，故C不符合题意；
D．瓦特是功率的单位，故D符合题意。
故选D。
【变式1-1】（2024·陕西西安·一模）下列单位中，不属于功率的单位的是（ ）
A．kWB．J/sC．WD．J
【答案】D
【详解】ABC．在国际单位制中，功率的单位是W，据知，1W=1J/s，常用单位：kW；故ABC不符合题意；
D．焦耳（J）是功、能量、热量的国际单位，不是功率的单位，故D符合题意。
故选D。
【变式1-2】（23-24八年级下·全国·课前预习）功率的单位是 ，简称 ，符号为 。 。功率的常用单位还有 ，它与W之间的换算关系为 W。
【答案】 瓦特 瓦 W 1 kW 1000
【详解】[1][2][3][4][5][6]功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。常用的功率单位还有千瓦(kW)；焦耳每秒(J/s)。它们之间的换算关系是：1W=1J/s，1kW=1000W。
题型二、功率的理解
【典例2】（23-24八年级下·上海·期中）下表为某汽车的铭牌。观察铭牌，发动机正常工作时的功率称为额定功率，功率是表示物体 的物理量，该汽车正常工作时功率为 瓦，其物理意义是 。
【答案】 做功快慢 100000W 1秒钟内做功100000J
【详解】[1]功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。
[2][3]由表中数据可知，该汽车正常工作时功率为100kW=100000W，它表示的物理意义是该汽车汽车正常行驶时，1秒钟内做功100000J。
【变式2-1】一辆玩具小汽车的功率约为10W，关于10W的物理意义，下列解释正确的是（ ）
A．玩具小汽车在1s内做功是10J
B．玩具小汽车在1s内做功是10W
C．玩具小汽车在1s内的功率是10J
D．玩具小汽车在1s内的功率是10W
【答案】A
【详解】功率的定义：物体在单位时间内所做的功叫功率。10W的物理意义是玩具小汽车在ls内做功是10J，故A正确，BCD错误。
故选A。
【变式2-2】（23-24八年级下·上海·阶段练习）关于功和功率，下列说法正确的是（ ）
A．机器做功多的，功率一定大
B．功率大的机器做功不一定快
C．功率小的机器，做功一定快
D．时间相同，功率大的机器一定比功率小的机器做功多
【答案】D
【详解】A．功率是表示物体做功快慢的物理量，影响功率大小的因素是做功的多少和做功的时间，只知道做功的多少，不能判断功率的大小，故A错误；
BC．物体做功越快，功率越大，即功率越大，做功就越快，功率越小，做功就越慢，故BC错误。
D．时间相同，根据可知，功率大的机器一定比功率小的机器做功多，故D正确。
故选D。
【变式2-3】关于功率，下面说法中正确的是（ ）
A．功率表示物体做功的快慢，从可知，只要做功时间越短，功率就越大
B．做功时间越长，做的功越多，功率就越大
C．从知当汽车爬坡时应挂高速挡
D．功率大的机器比功率小的机器做功快
【答案】D
【详解】A．功率是功与做功所用时间的比，只根据做功时间长短无法比较功率的大小，故A错误；
B．根据公式可知，做功时间越长，做的功越多，功和时间的比值不一定越大，功率不一定越大，故B错误；
C．根据公式可知，当汽车爬坡时，应降低速度，获得更大的牵引力，故C错误；
D．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故D正确。
故选D。
题型三、功率的计算（简单运动）
【典例3】（23-24八年级下·四川南充·期中）如图所示，一台塔吊将重为牛的建材在20秒内匀速提升20米，塔吊对建材做的功为 焦，功率为 瓦。
【答案】
【详解】[1][2]建材的重力为
提升的高度为20米，所以塔吊对建材做的功为
塔吊对建材做的功率为
9．（2024·陕西西安·模拟预测）2023年9月，中国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在拖船的牵引下，缓缓驶离码头，进入海中，此时浮力 重力（选填“大于”“小于”“等于”），若魔都号以36km/h的速度匀速航行的牵引力为6×106N，则功率为 W，受到的阻力为 N。（g=10N/kg）
【答案】 等于 6×107 6×106
【详解】[1]邮轮漂浮在水面上时，由漂浮条件可知浮力等于重力。
[2]魔都号的速度
v=36km/h=10m/s
功率大小
[3]魔都号匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，受到的阻力为
f=F=6×106N
10．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，小丽同学用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则木箱做 （填“匀速”或“变速”）运动；推力对木箱做功的功率是 W。
【答案】 变速 200
【详解】[1][2]由图丙可知，在1-3s内木箱做变速运动；由乙和丙两图可知3-5s内木箱以1m/s的速度做匀速直线运动，所以木箱移动的距离为
s=1m/s=2m
则推力对木箱做的功是
W=Fs=200N推力对木箱做功的功率是
11．（2024·河南信阳·三模）如图所示，水平桌面上放一物体A，物体A在的水平推力F的作用下，内匀速运动了，在此过程中，推力F的功率为 W，当物体移动速度增大时，物体A受到桌面的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.08 不变
【详解】[1]在此过程中，推力F的功率为
[2]滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度与压力大小有关，与速度大小无关，所以当物体移动速度增大时，物体A受到桌面的摩擦力大小不变。
题型四、功率的计算（斜面）
【典例4】（2024·湖南娄底·一模）小聪利用一长木板在地面和高台处搭建一个斜面，如图所示，高台高为3m，长木板长9m。小聪用大小为500N的拉力F将重为1200N的物体从地面拉上高台，用时45s。则小聪所做的有用功为 J，拉力F做功的功率为 W。
【答案】 3600 100
【详解】[1]小聪做的有用功
W有用=Gh=1200N×3m=3600J
[2]拉力做的总功为
W总=Fs=500N×9m=4500J
拉力F所做功的功率
13．如图所示，小钟用弹簧测力计沿粗糙斜面匀速向上拉动木块，用时2s，由图中数据可知，拉力的功率是 ，木块受到的摩擦力是 。
【答案】 1.2W 1N
【详解】[1]由图示知，斜面的高度为20cm，长度为40cm，木块的重力为10N，弹簧测力计的分度值为0.5N，示数为6N，则拉动木块所做的有用功和总功分别为
W有=Gh=10N×0.2m=2J
W总=Fs=6N×0.4m=2.4J拉力的功率
[2]拉动木块所做的额外功
W额=W总-W有=2.4J-2J=0.4J
木块受到的摩擦力
14．小明在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为30kg的展品从地面通过一段斜面运到高1.5m的展台上，如图，已知斜面长度为3m，小明对展品沿斜面向上的推力为150N，则（g取10N/kg）
（1）小明沿斜面将展品推上展台的过程中，共用时30s，小明的推力对展品做的功为 J，功率为 W；
（2）将展品推上展台后，小明又用50N的力沿水平方向推着展品前进0.3m，之后撤去推力，该过程中展品所受的重力做功为 J。
【答案】 450 15 0
【详解】（1）[1]小明的推力对展品做的功
W=Fs=150N×3m=450J
[2]推力做功的功率
（2）[3]重力方向竖直向下，而展品在水平方向上运动，因此重力对展品不做功。
题型五、功率的计算（滑轮）
【典例5】（23-24八年级下·上海·期中）如图所示，物体A重为20牛，在水平拉力作用下2秒内匀速前进了1米。若物体受到的滑动摩擦力为6牛，不考虑滑轮重力及摩擦，则拉力F对物体做功 焦，拉力F对物体做功的功率为 瓦，在此过程中重力做功为 焦。
【答案】 6 3 0
【详解】[1]不考虑滑轮重力及摩擦，则拉力F对物体做功
[2]拉力F对物体做功的功率为
[3]在此过程中重力与物体运动方向垂直，重力做功为0J。
16．（23-24八年级下·上海黄浦·阶段练习）如图所示，重为40牛的物体通过轻质滑轮在水平拉力F的作用下（绳与滑轮之间的摩擦不计），沿水平面做匀速直线运动，在2秒内物体通过4米距离，已知物体和水平面间的摩擦力为12牛，则弹簧测力计示数为 牛，F做功 焦，重力功率为 瓦。
【答案】 6 48 0
【详解】[1]使用动滑轮拉物体，可以剩一半力，弹簧测力计示数为
[2] F做功
[3]物体在水平面上运动，运动方向与重力方向垂直，重力不做功，重力功率为0W。
17．（2024·湖南邵阳·一模）付强同学用如图所示的滑轮组匀速提升箱子，箱子质量为 45 kg，动滑轮重 50 N，箱子在 10s的时间内上升了2m，不计绳重和摩擦，则箱子的重力为 N，拉力的功率为 W。
【答案】 450 100
【详解】[1]箱子的重力为
[2]由图可知，绳子段数为2，因为不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为
绳子自由端移动的距离为
拉力做的功为
拉力的功率为
题型六、功率的计算（应用）
【典例6】（2024·甘肃定西·一模）如图所示，小明课间在单杠上做“引体向上”锻炼身体，小明的质量为50kg，如每次“引体向上”使身体重心上升0.6m，连续做10次“引体向上”所用时间为30s，则小明在这段时间内做的功为 J，做功的功率为 W。

【答案】 3000 100
【详解】[1]重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
重心上升高度h=0.6m，则1次引体向上所做的功
W1=Gh=500N×0.6m=300J
拉上去的次数为10次，则做的总功
W=300J×10=3000J
[2]做引体向上运动时的功率
19．（2024·安徽六安·二模）跳绳是一种健身运动。一位质量同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的高度一时间图像如图所示。不计阻力，取，则跳绳者做功的平均功率 W。
【答案】150
【详解】由图像可知，每次跳绳到下一次跳绳所用时间为，每次跳绳上升克服重力所做的功为
跳绳者做功的平均功率为
20．（2024·河南周口·一模）如图甲所示，筒车是古时一种以水流作动力，把低处的水提升到高处的机械，图乙为筒车的简化图。水流具有 能，水流冲击水轮转动，取水筒把取水处的水提升到接水槽处倒出，接水槽比取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，旋转一周用时2分钟，该筒车旋转一周对水所做的功为 J，对水做功的功率为 W。
【答案】 动(机械) 2400 20
【详解】[1]物体由于运动而具有的能叫动能，动能和势能统称机械能。水流具有机械能。
[2]该筒车旋转一周对水所做的功为
[3]对水做功的功率为
21．（2024·陕西西安·模拟预测）骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，如图所示，人体的重力为阻力，大小为600N，小腿肌肉施加的拉力为动力，小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm，踮脚时人体足部构成了 模型，小腿肌肉对每只脚的拉力F的大小为 N，小明踮脚过程中双腿肌肉做功的功率为 W。
【答案】 杠杆 200 30
【详解】[1]由图可知，踮起脚时，可以看作以脚尖为支点，小腿肌肉对脚的拉力为动力的杠杆模型。
[2]由图知，动力F1的力臂

阻力G的力臂
根据杠杆的平衡条件可得小腿肌肉对两只脚的总拉力
则小腿肌肉对每只脚的拉力
[3]小腿肌肉对脚的拉力做的功
小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率
题型七、功率的比较（斜面）
【典例7】（23-24九年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度，匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1、F2，拉力做功分别为W1、W2，拉力的功率为P1、P2，下列选项正确的是（ ）
A．F1P2B．F1>F2，W1=W2，P1F2，W1>W2，P1>P2D．F1”“
【解析】略
27．（2024·广东广州·一模）木块A 和铁块 B 在一个方向不变、大小为3N 的水平拉力F 的作用下做沿同一水平面做直线运动。0~4s 内路程随时间变化图像如图所示，其中GA=GB。
（1）此过程做匀速直线运动的物体是 （选填“A” 、“B”或“A 和 B”）， 速度为 m/s；
（2）此过程 F 对 A 做的功为 J；
（3）此过程， A 、B 所受的摩擦力分别为f1 、 f2，F对 A 、B 做功的功率分别为P1、P2，则f1 f2，P1 P2（选填“=”或“≠”）。
【答案】 A 1.5 18 ≠ =
【详解】（1）[1]s-t图像中，图像的斜率表示物体的速度，由图得，A的速度不变，B的速度改变，说明A做匀速直线运动，B做变速直线运动。
[2]A速度为
（2）[3]此过程 F 对 A 做的功为
（3）[4]A做匀速直线运动，受到的牵引力等于摩擦力；B做加速运动，受到的牵引力大于摩擦力，AB受到的牵引力相同，则
[5]AB受到的牵引力相同，运动路程相同，由得，AB做的功相同，运动时间相同，由得，AB的F对 A 、B 做功的功率
28．（23-24八年级下·上海奉贤·期中）用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，物体的运动过程的s-t图像如图所示，则两台机器做的功W甲 W乙，两台机器做功的功率大小P甲 P乙（前两空均选填“大于”、“等于”或“小于”。若甲、乙做功之比为5∶3，所用时间之比为4∶9，则两台机器的功率之比为 。
【答案】 等于 大于 15∶4
【详解】[1][2]用甲、乙两台机器分别将同一重物G提升到同一高度，根据公式W=Pt可知，两台机器做的功W甲等于W乙；由图像可知，将物体提升同一高度，甲用的时间小于乙用的时间，根据公式可知，两台机器做功的功率大小P甲大于P乙。
[3]两台机器的功率之比为
题型九、功率的比较（滑轮类）
【典例9】一名工人用相同的滑轮和绳子分别组成甲、乙两个滑轮组，在相同时间内把相同的物体提升相同的高度，在不计绳重及机械摩擦的情况下，甲、乙两次工人对绳子的拉力F甲 F乙，两次工人对地面的压力F'甲 F'乙，两次拉力所做功的大小W甲 W乙，两次拉力功率的大小P甲 P乙（均选填“>”、“=”或“ < = =
【详解】[1] [3][4]设物体升高的距离为h，由图可知，甲图中，承担物体绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距离为
s=nh=2h
不计绳重及机械摩擦的情况下，甲图中工人对绳子的拉力为
甲图中，拉力做的功为
乙图中，承担物体绳子的段数n′=3，绳子自由端移动的距离为
s=n′h=3h
不计绳重及机械摩擦的情况下，乙图中工人对绳子的拉力为
乙图中，拉力做的功为
故F甲˃F乙，W甲=W乙。因为在相同时间内把相同的物体提升相同的高度，根据可知，两次拉力功率的大小相等，即P甲=P乙。
[2]图甲中，工人向下拉绳子，绳子给人一个向上的力，则工人对地面的压力为重力与拉力的差；图乙中，工人向上拉绳子，绳子给人一个向下的力，则工人对地面的压力为重力与拉力的和；故工人对地面的压力F甲′˂F乙′。
30．如图用两种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。不计滑轮重和摩擦，则所用拉力F1:F2= ，这两个力的功率之比P1:P2= 。
【答案】 2:1 1:1
【详解】[1][2]同一个物体在相同水平地面所受摩擦力大小相同，第一幅图中为定滑轮，只改变力的方向不改变力的大小，且拉力速度与物体速度相同，第二幅图为动滑轮，且动滑轮上两段绳子，则拉力为摩擦力的一半，拉力速度为物体移动速度的两倍，则拉力之比与拉力的速度之比分别为
则由P=Fv可求功率之比为
31．如图所示，用相同的滑轮组成甲。乙两套装置，用它们分别将重力相同的两个物体匀速提升相同的高度，所用的时间相同，若忽略绳重和摩擦。则所用的竖直拉力F1 F2，拉力做功的功率P1 P2。
【答案】 > =
【详解】[1]图甲中n甲=2，图乙中n乙=3，忽略绳重和摩擦，因为
所以
F1>F2
[2]拉力做功的功率
因为两重物一样，提升高度也一样，在相同时间内，两装置功率一样。
题型十、功率的比较（运动类）
【典例10】（22-23九年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，在自由下落过程中，物体运动速度会越来越 ，一个物体从A点由静止开始自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功为W1，功率为P1；在BC段重力做功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】 大 ＝ ＜
【详解】[1]在自由下落过程中，物体受到竖直向下的重力作用，做加速运动，物体运动速度会越来越大。
[2]物体受到的重力大小不变，AB＝BC，根据W=Fs可知，重力在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2。
[3]重力在AB段和BC段做的功相等，物体速度越来越大，所以物体经过BC段所用的时间小于经过AB段所用的时间，根据可知，重力在BC段做功的功率较大，即P1＜P2。
33．如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的的平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2（均填“>”、“f1=F1
因F2>F1，LAO=LOB，根据W=Fs=FL可知，拉力F1在AO段所做的功W1小于拉力F2在OB段所做的功W2，即
W1＜W2
[2]根据频闪照片可知，物体在AO段所用时间大于在OB段所用时间，利用可知，在AO段消耗的功率P1小于在OB段消耗的功率P2，即
P1＜P2
题型十一、功率的比较（应用类）
【典例11】（22-23八年级下·陕西商洛·阶段练习）质量相等的小明和小华从教学楼的一楼登上三楼。两人用时分别为20s和30s，比较两人登楼过程（ ）
A．小明做的功多B．小明做功的功率大
C．小华做的功多D．小华做功的功率大
【答案】B
【详解】登楼是克服自身重力在竖直方向上做功，由可知，小明和小华上楼的高度相同，二人的质量相等，所以二人做的功一样多。从教学楼的一楼登上三楼，小明花费的时间更少，由可知，小明做功的功率更大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
36．（23-24九年级下·陕西西安·开学考试）南五台位于西安南约30公里，海拔1688米，古称太乙山。周末，小明和小华相约去爬南五台，他们同时从山下出发，结果体重更轻的小华先到达山顶，则（ ）
A．小华做功一定多B．小明做功一定多
C．小华功率一定大D．小明功率一定大
【答案】B
【详解】小华的体重小于小明的体重，爬山的高度相同，根据
W=Gh
可知小明做功多。小明所用时间较长，根据
可知，不能判断他们功率的大小关系。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
37．体重相同的小明和小刚两人从千佛山北门沿同一路线登上千佛山，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则（ ）
A．两人登山做的功相同，但小明功率大
B．小明登山所做功比小刚多，但功率小
C．两人登山做的功相同，但小刚功率大
D．小明登山所做功比小刚少，但功率大
【答案】A
【详解】体重相同的小明和小刚两人从山脚下沿同一路线登上山，行走的路线相同，所以两人克服重力做功的多少相同；
两人克服重力做功相同，小明是快跑上去的，而小刚是慢跑上去的，则小明用的时间比小刚少，所以小明的功率比小刚的功率大。
故选A。
38．如图所示，小青和她的爷爷一起从一楼爬到五楼，小红先于爷爷到达五楼，已知爷爷的体重大于小红的体重。下列说法中正确的是（ ）

A．小青做的功可能等于爷爷做的功B．小青做的功一定大于爷爷做的功
C．小青的功率可能等于爷爷的功率D．小青的功率一定大于爷爷的功率
【答案】C
【详解】AB．由题知，小红的体重比爷爷的体重小，两人都爬到五楼时，上升的高度相同，所以，由可知，小红做的功一定小于爷爷做的功，故AB错误；
CD．因为小红做的功较小，且小红用的时间较短，所以由可知，小红的功率可能等于爷爷的功率，也可能大于爷爷的功率，故C正确，D错误。
故选C。
题型十二、功率的综合计算
【典例12】（2024年江苏省南京市联合体中考二模物理练习卷）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题：
（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶50米用时1分40秒，该车的速度为多少？
（3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
【答案】（1）5×103Pa；（2）0.5m/s；（3）0.08W
【详解】解：（1）由重力公式可得小车的重力
G =m车g=0.1kg×10N/kg=1N
因为小车放在水平地面上，所以压力和重力相等，即
F=G=1N
由压强公式可得小车对地面的压强
（2）由平均速度公式可得小车行驶时的平均速度
（3）由题可知小车行驶时的阻力
f=0.1G =0.1×1N=0.1 N
因为小车匀速行驶，所以牵引力大小等于小车所受的阻力大小，即
F= f=0.1N
则小车的功率
P=F v= 0.1N×0.8m/s=0.08W
答：（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为5×103Pa；
（2）该车的速度为0.5m/s；
（3）此时小车的功率为0.08W。
【典例12】（2024·广东东莞·一模）如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为如图乙所示：先利用斜面将货物匀速推到车上，再将货物水平匀速推到d点。这个过程中推力大小保持为 800 N，方向与运动方向保持一致，货物重为1000 N， 各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时5s， g=10 N/kg， 求:
（1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度；
（2）货物从b点到d点的运动过程中，推力做功的功率大小；
（3）货物在斜面上受到的摩擦力大小。
【答案】（1） 0.15m/s；（2）240W；（3）200 N
【详解】解：（1）将货物沿斜面推到车上的过程中，货物的运动速度

（2）货物从b点到d点做匀速运动，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，则货物受到的摩擦力
f=F=800 N
货物从b点到d点的运动过程中，推力F=800N，推力做功
W=Fs=800N×1.5m=1200J
推力做功功率

（3）利用斜面将货物匀速推到车上
W有用=Gh=1000N×0.9m=900J
总功是
W总=Fs'=800N×1.5m=1200J
额外功

受到的推力和摩擦力是一对平衡力，则货物在斜面上受到的摩擦力大小
答： （1） 货物的运动速度是0.15m/s；
（2） 推力做功的功率是240W；
（3）货物在斜面上受到的摩擦力大小为200 N。
【典例13】（2024·广东云浮·一模）某小汽车重力为，轮胎接地总受力面积为。该车在水平路面上以90kW的恒定功率从静止启动并沿直线行驶，其速度与时间的关系图像如图所示，求：
（1）小汽车静止时对水平地面的压强；
（2）小汽车在匀速阶段通过的路程；
（3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）小汽车静止时对水平地面的压强为
（2）由图像可知，小汽车在内以的速度做匀速直线运动，则小汽车在匀速阶段通过的路程为
（3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功为
答：（1）小汽车静止时对水平地面的压强为；
（2）小汽车在匀速阶段通过的路程为；
（3）小汽车在匀速阶段牵引力所做的功为。
【典例14】（2024·湖南永州·一模）一辆消防车正在赶赴火场执行任务，装满水后它在8分钟内匀速行驶了12km，此过程中牵引力是总重力的0.08倍，消防车的相关参数如下表所示。（g取10N/kg）求：
（1）消防车装满水后对水平地面的压强；
（2）消防车在这段路程中的牵引力做功的功率。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）消防车装满水后的总重为
消防车装满水后对水平地面的压强为
（2）消防车受到的牵引力为
消防车在这段路程中的牵引力做功的功率为
答：（1）消防车装满水后对水平地面的压强为；
（2）消防车在这段路程中的牵引力做功的功率为。
巩固练习
一、单选题
1．关于功和功率，下列说法中正确的是（ ）
A．力越大对物体做功越多
B．力对物体做功越多，其功率越大
C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多
D．功率越大的机械做功越快
【答案】D
【详解】A．由W=Fs可知，力越大不一定对物体做的功多，还要看在力的方向上移动距离的大小，故A错误；
B．功率的大小与功的多少和时间的多少有关，力做功越多，但时间不确定，所以做功不一定越快，则功率不一定越大，故B错误；
C．由W=Pt可知，时间未知，功率大的机械不一定比功率小的机械做功多，故C错误；
D．功率是表示做功快慢的物理量，所以功率越大的机械做功越快，故D正确。
故选D。
2．（2024·江苏常州·一模）一个质量约为50kg的中学生从一楼登上教学楼的三楼，所用时间为20s，在此过程中，他克服自身的重力做功的功率最接近于（ ）
A．15WB．150WC．225WD．1500W
【答案】B
【详解】中学生的重力为
从一楼登上教学楼的三楼做的功约为
发动机排量（升）
1.781
额定功率（千瓦）
100
60千米/时等速耗油（升/100千米）
6.9
空车质量
5t
装满水的质量
4t
车轮与地面的总接触面积
0.5m2