2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第25讲 圆的基本性质（课件）

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【对接教材】九下第三章P64－P88、P97－P99.
圆的定义：圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合
圆心角：顶点在圆心的角，如图1中的∠BOC，∠AOC圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，如图1中的∠BAC弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做______， 如图1中的AB圆弧：圆上任意两点间的部分，如图1中的优弧 ，劣弧
1.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴2.圆也是中心对称图形，________是它的对称中心
旋转不变性：圆绕圆心旋转任意角度都与自身重合
AM＝BM＝_____AB ＝________ ＝
*垂径定理及其推论(2011课标选学)
_________CD是直径
CD________AB ＝ ＝
应用：如图2，半径(OB)、弦心距(OM)和弦的一半(MB)构成直角三角 形，满足勾股定理OB2＝OM2＋BM2，常用于圆中求线段的长
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦也相 等，所对弦的弦心距也相等推论：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等， 它们所对应的其余各组量都分别________
三角形的外接圆(如图4)
(1)圆心O名称：外心，即三角形三条边的___________的交点(2)性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离___________(3)角度关系：∠BOC＝2∠A
圆内接四边形的性质(如图5)
1.圆内接四边形的对角________，∠A＋∠BCD＝________，∠B＋∠D＝________2．圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的内对角，∠DCE＝______
正多边形和圆的关系(如图6)
1. 设正n边形的边长为a，则边心距r＝ 2. 正n边形的周长l＝na；正n边形面积S＝ nar＝ lr3. 中心角θ＝