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高一物理期末复习学案六 圆周运动（2）生活中的圆周运动
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这是一份高一物理期末复习学案六 圆周运动（2）生活中的圆周运动，共4页。学案主要包含了火车转弯，汽车过桥等内容，欢迎下载使用。
一、火车转弯
1、在实际的火车转弯处，外轨高于内轨。设火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供，由牛顿第二定律得：mg =mv02R ，即火车转弯的规定速度v0= 。
2、速度与轨道压力的关系：当火车以规定速度v0转弯时，合力F 向心力，内外轨与轮缘均 压力；当火车转弯速度v>v0时，合力F 向心力，外轨道对轮缘 压力；当火车转弯速度v二、汽车过桥
1、拱形桥：汽车在桥上以速度v经过最高点时，汽车所受重力G及 的合力提供向心力，如图所示根据牛顿第二定律有：G FN= mv2R ，即FN= 。汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对 力，故汽车对桥的压力 其重力。v越大，FN越 。当FN=0时，可得v= 。若速度大于 时，汽车所需的向心力会 重力，这时汽车将 桥面。
2、凹形桥：汽车经过凹桥最低点时，受 力和 力，其合力充当向心力。用牛顿第二定律列方程： ；车对桥的压力F 车的重力，而且v越大，车对桥的压力越 。
巩固练习
1．小朋友在荡秋千的过程中，若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．小朋友运动到最高点时所受合外力为零
B．小朋友所受合外力始终指向其做圆周运动的圆心
C．小朋友从最高点到最低点的过程中做匀速圆周运动
D．小朋友运动过最低点时秋千对小朋友的作用力大于其所受重力
2．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对大圆盘不动，关于小强的受力，下列说法正确的是（ ）
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用，处于平衡状态
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，圈盘对他的摩擦力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
D．若使圆盘的转速均匀减小时，小强在P点受到的摩擦力保持不变
3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，杆长10cm，另一端固定一小球，小球质量是0.2kg，在竖直面内做圆周运动，到达最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v， g取10m/s2 下列说法正确的是（ ）
A．当v为3m/s 时，杆对小球弹力N方向向上
B．当 v为1m/s 时，杆对小球弹力N为10N
C．当 v为1m/s 时，杆对小球弹力方向向上
D．当 v为1m/s 时，杆对小球弹力N为0N
4．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的压力始终大于Mg
B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力可能向右
C．小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于Mg+mg
D．小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为0
5．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该转弯处（ ）
A．当路面结冰时，v0的值减小
B．当路面结冰时，v0的值增大
C．车速低于v0，车辆便会向内侧滑动
D．车速低于v0，车辆不一定向内侧滑动
6.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A. a一定比b先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 两物体相对圆盘未滑动时，向心加速度大小相等
D. ω＝时，a所受摩擦力大小为
7.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（ ）
A. B.
C. D.
8.（多选）如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒固定在竖直面内。有两个质量不同的小球甲和乙贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A. 甲乙两球都是由重力和支持力的合力提供向心力
B. 筒壁对甲球的支持力等于筒壁对乙球的支持力
C. 甲球的运动周期大于乙球的运动周期
D. 甲球的角速度大于乙球的角速度
9.（多选）火车轨道的转弯处外轨高于内轨,如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ,弯道处的圆弧半径为R,在该转弯处规定的安全行驶的速度为v,则下列说法正确的( )
A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v =Rgtanθ
B.该转弯处规定的安全行驶的速度为v =Rgsinθ
C.当实际行驶速度大于v时,轮缘挤压外轨
D.当实际行驶速度小于v时,轮缘挤压外轨
10．（多选）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．当汽车以速率通过此弯道时，所受支持力的水平分量提供向心力
D．当汽车以速率通过此弯道时，所受支持力和重力G的合力提供向心力
11.如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
12.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：① 当小球运动到圆上最高点速度为2m/s时，此时细线的拉力是多少？② 当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③要使小球运动到圆上最高点时不脱离圆轨道，小球在最高点的速度至少多大？取g=10m/s2。
一、火车转弯
1、在实际的火车转弯处，外轨高于内轨。设火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供，由牛顿第二定律得：mg =mv02R ，即火车转弯的规定速度v0= 。
2、速度与轨道压力的关系：当火车以规定速度v0转弯时，合力F 向心力，内外轨与轮缘均 压力；当火车转弯速度v>v0时，合力F 向心力，外轨道对轮缘 压力；当火车转弯速度v
1、拱形桥：汽车在桥上以速度v经过最高点时，汽车所受重力G及 的合力提供向心力，如图所示根据牛顿第二定律有：G FN= mv2R ，即FN= 。汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对 力，故汽车对桥的压力 其重力。v越大，FN越 。当FN=0时，可得v= 。若速度大于 时，汽车所需的向心力会 重力，这时汽车将 桥面。
2、凹形桥：汽车经过凹桥最低点时，受 力和 力，其合力充当向心力。用牛顿第二定律列方程： ；车对桥的压力F 车的重力，而且v越大，车对桥的压力越 。
巩固练习
1．小朋友在荡秋千的过程中，若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．小朋友运动到最高点时所受合外力为零
B．小朋友所受合外力始终指向其做圆周运动的圆心
C．小朋友从最高点到最低点的过程中做匀速圆周运动
D．小朋友运动过最低点时秋千对小朋友的作用力大于其所受重力
2．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对大圆盘不动，关于小强的受力，下列说法正确的是（ ）
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用，处于平衡状态
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，圈盘对他的摩擦力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
D．若使圆盘的转速均匀减小时，小强在P点受到的摩擦力保持不变
3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，杆长10cm，另一端固定一小球，小球质量是0.2kg，在竖直面内做圆周运动，到达最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v， g取10m/s2 下列说法正确的是（ ）
A．当v为3m/s 时，杆对小球弹力N方向向上
B．当 v为1m/s 时，杆对小球弹力N为10N
C．当 v为1m/s 时，杆对小球弹力方向向上
D．当 v为1m/s 时，杆对小球弹力N为0N
4．如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．地面受到的压力始终大于Mg
B．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力可能向右
C．小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于Mg+mg
D．小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为0
5．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该转弯处（ ）
A．当路面结冰时，v0的值减小
B．当路面结冰时，v0的值增大
C．车速低于v0，车辆便会向内侧滑动
D．车速低于v0，车辆不一定向内侧滑动
6.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
A. a一定比b先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 两物体相对圆盘未滑动时，向心加速度大小相等
D. ω＝时，a所受摩擦力大小为
7.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（ ）
A. B.
C. D.
8.（多选）如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒固定在竖直面内。有两个质量不同的小球甲和乙贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A. 甲乙两球都是由重力和支持力的合力提供向心力
B. 筒壁对甲球的支持力等于筒壁对乙球的支持力
C. 甲球的运动周期大于乙球的运动周期
D. 甲球的角速度大于乙球的角速度
9.（多选）火车轨道的转弯处外轨高于内轨,如图所示。若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ,弯道处的圆弧半径为R,在该转弯处规定的安全行驶的速度为v,则下列说法正确的( )
A.该转弯处规定的安全行驶的速度为v =Rgtanθ
B.该转弯处规定的安全行驶的速度为v =Rgsinθ
C.当实际行驶速度大于v时,轮缘挤压外轨
D.当实际行驶速度小于v时,轮缘挤压外轨
10．（多选）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．当汽车以速率通过此弯道时，所受支持力的水平分量提供向心力
D．当汽车以速率通过此弯道时，所受支持力和重力G的合力提供向心力
11.如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
12.如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：① 当小球运动到圆上最高点速度为2m/s时，此时细线的拉力是多少？② 当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③要使小球运动到圆上最高点时不脱离圆轨道，小球在最高点的速度至少多大？取g=10m/s2。
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